Subgroups — #31965187

Order 18176.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22586899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22586825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986734	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17986728	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17986723	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17986722	—	2	2	no	—
14	#17986710	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17986687	—	2	2	no	—
16	#17986598	—	2	2	no	—
17	#17986575	—	2	1	no	—
18	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986535	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986479	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
23	#17986123	—	2	2	no	—
24	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986049	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985904	—	2	1	no	—
27	#17985886	—	2	2	no	—
28	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985736	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985736	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985734	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985734	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985732	C₂²	1	4	yes	—
37	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#328×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	#14556128	—	2	2	no	—
44	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#14556123	—	2	4	no	—
47	#14556123	—	2	4	no	—
48	#14556119	—	2	4	no	—
49	#14556119	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14556117	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14556116	—	2	2	no	—
52	#14556116	—	2	1	no	—
53	#14556113	—	2	4	no	—
54	#14556112	—	2	4	no	—
55	#14556108	—	2	2	no	—
56	#14556108	—	2	2	no	—
57	#14556104	—	2	4	no	—
58	#14556102	—	2	1	no	—
59	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556090	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	#14556086	—	2	2	no	—
72	#14556086	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
104	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	#11765865	—	4	2	no	—
106	#11765865	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	Dic₇₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	D₂₈₄	—	4	2	no	—
197	D₂₈₄	—	4	2	no	—
198	D₂₈₄	—	8	1	no	—
199	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
201	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
202	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
204	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
221	C₄×C₇₁	#416	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₁	#416	1	2	yes	—
223	Dic₇₁	—	2	4	no	—
224	Dic₇₁	—	2	4	no	—
225	Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	Dic₇₁	—	8	1	no	—
228	#17616	—	71	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₁	#2884	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#2901	1	1	yes	characteristic
234	D₇₁	—	8	2	no	—
235	#3507	—	71	1	no	—
236	#2982	—	71	1	no	—
237	#2356	—	71	1	no	—
238	#1521	—	71	4	no	—
239	#1518	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1517	—	71	1	no	—
241	#1503	—	71	1	no	—
242	#1502	—	71	1	no	—
243	#1500	—	71	4	no	—
244	C₇₁	#17616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	#559	—	71	2	no	—
246	#557	—	71	2	no	—
247	#556	—	71	2	no	—
248	#556	—	142	2	no	—
249	#554	—	71	2	no	—
250	#552	—	142	2	no	—
251	#539	—	142	2	no	—
252	#536	—	142	1	no	—
253	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#532	—	71	1	no	—
255	#529	—	71	4	no	—
256	#520	—	142	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
258	C₈×Q₈	—	142	2	no	—
259	C₈×Q₈	—	142	2	no	—
260	#431	—	71	1	no	—
261	#431	—	71	4	no	—
262	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#391	—	142	1	no	—
264	#387	—	142	2	no	—
265	#383	—	71	2	no	—
266	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
269	#376	—	71	2	no	—
270	#328	—	71	2	no	—
271	#328	—	71	2	no	—
272	#328	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
273	#327	—	71	2	no	—
274	#327	—	71	2	no	—
275	#327	—	71	4	no	—
276	C₂×#41	—	142	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#127	—	71	1	no	—
283	#126	—	142	4	no	—
284	#126	—	142	4	no	—
285	#125	—	2	1	no	—
286	#125	—	71	4	no	—
287	#125	—	142	4	no	—
288	#124	—	71	4	no	—
289	#124	—	142	2	no	—
290	#124	—	142	1	no	—
291	#123	—	142	4	no	—
292	#123	—	142	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	#121	—	71	2	no	—
299	#121	—	142	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
307	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
308	C₄×D₄	—	71	4	no	—
309	C₄×D₄	—	71	2	no	—
310	C₄×D₄	—	142	2	no	—
311	C₄×D₄	—	142	4	no	—
312	C₄×D₄	—	142	1	no	—
313	#117	—	2	1	no	—
314	#117	—	142	4	no	—
315	#117	—	142	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	142	4	no	—
332	C₄×C₈	—	142	1	no	—
333	#95	—	2	1	no	—
334	#95	—	71	1	no	—
335	#95	—	71	1	no	—
336	#95	—	142	2	no	—
337	#95	—	142	2	no	—
338	#95	—	142	2	no	—
339	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
340	#41	—	284	2	no	—
341	#41	—	284	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	71	2	no	—
350	C₂×D₄	—	142	2	no	—
351	C₂×D₄	—	142	1	no	—
352	C₂×D₄	—	142	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	142	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	284	4	no	—
390	C₄²	—	284	2	no	—
391	C₄²	—	71	4	no	—
392	C₄²	—	71	4	no	—
393	C₄²	—	142	4	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	142	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	8	1	no	—
402	Q₈	—	284	2	no	—
403	Q₈	—	142	4	no	—
404	Q₈	—	142	4	no	—
405	D₄	—	284	2	no	—
406	D₄	—	284	2	no	—
407	D₄	—	284	2	no	—
408	D₄	—	284	2	no	—
409	D₄	—	568	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	284	1	no	—
418	C₂×C₄	—	284	1	no	—
419	C₂×C₄	—	284	4	no	—
420	C₂×C₄	—	284	1	no	—
421	C₂×C₄	—	284	1	no	—
422	C₂×C₄	—	284	1	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	568	4	no	—
425	C₂×C₄	—	71	4	no	—
426	C₂×C₄	—	71	4	no	—
427	C₂×C₄	—	142	2	no	—
428	C₂×C₄	—	142	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	2	no	—
430	C₂×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	284	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	284	2	no	—
444	C₂²	—	284	2	no	—
445	C₂²	—	284	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	284	2	no	—
457	C₄	—	284	2	no	—
458	C₄	—	568	1	no	—
459	C₄	—	142	4	no	—
460	C₄	—	142	4	no	—
461	C₄	#17985994	1	2	yes	—
462	C₄	#17985994	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	568	2	no	—
466	C₂	#22596802	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#17985994	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22596886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1518	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#17986549	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1518	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17616
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597420	C₂	semidirect
3. #22591307	C₂	semidirect
4. #22586916	C₂	semidirect
6. #22586839	C₂	semidirect
8. #22586825	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1518	C₂	semidirect
10. #17986734	C₄	semidirect
11. #17986728	C₄	semidirect
12. #17986723	C₄	semidirect
14. #17986710	C₄	semidirect
239. #1518	D₇₁	semidirect
244. C₇₁	#17616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602207	2
#22597420	2
#22591307	2
#22586916	2
#22586899	2
#22586839	2
#22586836	2
#22586825	2
C₇₁×#1518	2
#17616	71