Finite Group Databasebeta

← #31965225

Subgroups — #31965225

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602175C211yesmaximal, characteristic
2#22597368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986702C411yescharacteristic, complemented
17#17986700—21no—
18#17986699C411yescharacteristic, complemented
19#17986693—21no—
20#17986690C411yescharacteristic, complemented
21#17986687C411yescharacteristic, complemented
22#17986674—21no—
23#17986673—21no—
24#17986661C411yescharacteristic, complemented
25#17986657C411yescharacteristic, complemented
26#17986644C411yescharacteristic, complemented
27#17986642C411yescharacteristic, complemented
28#17986593—21no—
29#17986582—21no—
30#17986560—21no—
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986512C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986471—21no—
37C2×C4×D284—21no—
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39#17986072—21no—
40#17986072—21no—
41#17986069—21no—
42#17986069—21no—
43#17986056C2211yescharacteristic, complemented
44#17985961C2211yescharacteristic, complemented
45#17985961C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
48#17985897—21no—
49#17985870—21no—
50#17985870—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic, complemented
52#17985858C2211yescharacteristic
53#17985858C2211yescharacteristic, complemented
54#95×D71C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985736C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985733C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D284D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556102—21no—
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556096—21no—
135C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D284—21no—
137C4×D284—44no—
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140C4×D284C2×C411yescharacteristic
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D284D411yescharacteristic
144C4×D284D411yescharacteristic
145C4×D284D411yescharacteristic
146C4×D284D411yescharacteristic
147D4×Dic71—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556085—21no—
159#14556085—21no—
160C2×C4⋊Dic71—21no—
161C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D71—21no—
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175C4⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#125×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C42×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214Q8×D71—81no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D284C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—81no—
248C2×C4×D71—81no—
249C2×C4×D71—81no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259#11765848—81no—
260#11765848—81no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C8×D71—81no—
264C8×D71—81no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—42no—
268C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—81no—
283Dic71⋊C4—81no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—42no—
328C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—42no—
337C42×C71C22×C411yescharacteristic
338C42×C71C22×C411yescharacteristic
339C42×C71C2×D411yescharacteristic
340C42×C71C2×D411yescharacteristic
341C23×C71—21no—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D71#13712yes—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—81no—
377C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—81no—
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D284—22no—
406D284—22no—
407D284—22no—
408D284—22no—
409D284—41no—
410D284—42no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—81no—
424C4×D71—81no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—84no—
427C4×D71—84no—
428Dic142—41no—
429Dic142—81no—
430C8×C71—41no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C71C2×#13711yescharacteristic
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—162no—
460C2×D71#41712yes—
461C2×D71#41712yes—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—21no—
467C4×C71—21no—
468C4×C71—42no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—81no—
473Dic71—21no—
474Dic71—21no—
475Dic71—21no—
476Dic71—21no—
477Dic71—41no—
478Dic71—41no—
479Dic71—41no—
480Dic71—81no—
481Dic71—81no—
482#17622—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—81no—
486C2×C71#288311yescharacteristic
487C2×C71C2×#41711yescharacteristic
488C2×C71#290111yescharacteristic
489D71—22no—
490D71—22no—
491D71—41no—
492D71—41no—
493D71—81no—
494#3505—711no—
495#2973—711no—
496#2349—711no—
497#1520—711no—
498#1519—711no—
499#1513—711no—
500#1513—711no—
501#1512—711no—
502#1512—711no—
503#1509—711no—
504#1509D7111yescharacteristic, complemented
505#1504—711no—
506#1504—711no—
507C2×#328—711no—
508C2×#327—711no—
509C71#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#553—711no—
511#553—711no—
512#553—1421no—
513#553—1421no—
514#552—711no—
515#552—711no—
516#551—1421no—
517#551—1421no—
518#548—711no—
519#548—711no—
520#546—711no—
521#546—711no—
522#539—1421no—
523#538—1421no—
524#534—1421no—
525#529—711no—
526#529C2×D7111yescharacteristic
527#525—711no—
528#525—711no—
529C2×C22⋊Q8—711no—
530C2×#121—711no—
531#518—1421no—
532C2×C4×D4—711no—
533C2×C4×D4—1421no—
534#435—1421no—
535#435—1421no—
536#435—1421no—
537#435—1421no—
538#432—711no—
539#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#407—711no—
541#407—711no—
542C2×C22⋊C8—711no—
543C2×C22⋊C8—711no—
544#389—1421no—
545#385—1421no—
546#385—1421no—
547#382—711no—
548#380—711no—
549#380—711no—
550C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C2×#95—711no—
552C2×#95—711no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#328—711no—
556#328—711no—
557#328—711no—
558#328—711no—
559#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
560#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#327—711no—
562#327—711no—
563#327—711no—
564#327—711no—
565#327—711no—
566#327—711no—
567#327C2×D7111yescharacteristic
568#327C2×D7111yescharacteristic
569C2×#41—711no—
570C2×#41—711no—
571C22×Q8—711no—
572C22×D4—711no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—1421no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—1421no—
578C23×C4—1421no—
579C2×M16—1421no—
580C2×M16—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C22×C8—1421no—
583#126—21no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#126—1421no—
589#125—711no—
590#125—1421no—
591#125—1421no—
592#125C4×D7111yescharacteristic, complemented
593#124—711no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124C4×D7111yescharacteristic, complemented
597#123—21no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—711no—
610C22⋊Q8—711no—
611C22⋊Q8—711no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
617#121—711no—
618#121—711no—
619#121—711no—
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635C4×Q8—711no—
636C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
637C4×D4—21no—
638C4×D4—2844no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—711no—
641C4×D4—711no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—711no—
644C4×D4—711no—
645C4×D4—711no—
646C4×D4—711no—
647C4×D4—711no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
658#117—21no—
659#117—711no—
660#117—711no—
661#117—1421no—
662#117—1421no—
663#117—1421no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—711no—
666C2×C4⋊C4—711no—
667C2×C4⋊C4—711no—
668C2×C4⋊C4—1421no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C4⋊C4—1421no—
671C2×C4⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—711no—
673C2×C22⋊C4—711no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C22×D7111yescharacteristic
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—1421no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8—711no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8—1421no—
689C22⋊C8—1421no—
690C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
692#97—21no—
693#97—1421no—
694#95—711no—
695#95—711no—
696#95—1421no—
697#95—1421no—
698#95—1421no—
699#95C22×D7111yescharacteristic
700#95C22×D7111yescharacteristic
701C24—711no—
702C24—711no—
703C24—1421no—
704#41—5681no—
705#41—5681no—
706C2×Q8—5681no—
707C2×Q8—711no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—711no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—5681no—
738C22×C4—5681no—
739C22×C4—5681no—
740C22×C4—5681no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4C23×D7111yescharacteristic
762M16—5681no—
763M16—5681no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—5681no—
767C2×C8—5681no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—2842no—
776C4⋊C4—5681no—
777C4⋊C4—5681no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—711no—
780C4⋊C4—711no—
781C4⋊C4—711no—
782C4⋊C4—711no—
783C4⋊C4—711no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—2842no—
802C22⋊C4—2842no—
803C22⋊C4—711no—
804C22⋊C4—711no—
805C22⋊C4—711no—
806C22⋊C4—711no—
807C22⋊C4—711no—
808C22⋊C4—711no—
809C22⋊C4—711no—
810C22⋊C4—711no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C42—21no—
827C42—42no—
828C42—1421no—
829C42—1421no—
830C42—1421no—
831C42C2×C4×D7111yescharacteristic
832C42C2×C4×D7111yescharacteristic
833C42D4×D7111yescharacteristic
834C42D4×D7111yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2842no—
841C23—5681no—
842C23—5681no—
843C23—712no—
844C23—712no—
845C23—711no—
846C23—711no—
847C23—711no—
848C23—711no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23C2×D4×D7111yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2841no—
855Q8—5681no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—2841no—
860D4—2842no—
861D4—2842no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—1422no—
870D4—1422no—
871D4—1422no—
872D4—1422no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—5681no—
907C2×C4—5684no—
908C2×C4—5684no—
909C2×C4—5681no—
910C2×C4—5681no—
911C2×C4—711no—
912C2×C4—711no—
913C2×C4—711no—
914C2×C4—711no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
919C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2841no—
927C8—2841no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2842no—
934C22—2842no—
935C22—2842no—
936C22—2842no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—712no—
941C22—712no—
942C22—11362no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22—1421no—
950C22—1421no—
951C22—1421no—
952C22—1421no—
953C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
955C22#137×D7111yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—2841no—
968C4—2841no—
969C4—2841no—
970C4—5681no—
971C4—5681no—
972C4—1421no—
973C4—1421no—
974C4—1421no—
975C4—1421no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—2841no—
980C2—2841no—
981C2—5681no—
982C2—1422no—
983C2—1422no—
984C2#2259679911yescharacteristic
985C2#417×D7111yescharacteristic
986C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1509C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602175C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1509D71
hypocenterC71#17622
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597368C2semidirect
3. #22591251C2semidirect
4. #22586910C2semidirect
5. #22586906C2semidirect
6. #22586882C2semidirect
7. #22586880C2semidirect
8. #22586879C2semidirect
9. #22586878C2semidirect
10. #22586863C2semidirect
11. #22586843C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #328×D71C2semidirect
14. #327×D71C2semidirect
15. C71×#1509C2semidirect
16. #17986702C4semidirect
18. #17986699C4semidirect
20. #17986690C4semidirect
21. #17986687C4semidirect
24. #17986661C4semidirect
25. #17986657C4semidirect
26. #17986644C4semidirect
27. #17986642C4semidirect
43. #17986056C22semidirect
44. #17985961C22semidirect
45. #17985961C22semidirect
51. #17985865C22semidirect
53. #17985858C22semidirect
55. #95×D71C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985736C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
75. C2×#11765866C2×C4semidirect
76. C2×#11765864C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
80. C2×D4×D71C2×C4semidirect
94. #14556120C2×C4semidirect
98. #14556116C2×C4semidirect
110. #14556108C2×C4semidirect
111. #14556108C2×C4semidirect
116. #14556104C2×C4semidirect
117. #14556104C2×C4semidirect
120. #14556103C2×C4semidirect
121. #14556103C2×C4semidirect
129. #14556099C2×C4semidirect
130. #14556099C2×C4semidirect
135. C4×Dic142C2×C4semidirect
142. C4×D284C2×C4semidirect
156. #14556086C2×C4semidirect
157. #14556086C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
189. #125×C71C2×C4semidirect
190. #124×C71C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
196. C4×D4×C71C2×C4semidirect
504. #1509D71semidirect
509. C71#17622semidirect
539. #432C2×D71semidirect
550. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
559. #328C2×D71semidirect
560. #328C2×D71semidirect
592. #125C4×D71semidirect
596. #124C4×D71semidirect
636. C4×Q8C4×D71semidirect
657. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021752
#225973682
#225912512
#225869102
#225869062
#225868822
#225868802
#225868792
#225868782
#225868632
#225868432
#225868412
#328×D712
#327×D712
C71×#15092
#1762271