Finite Group Databasebeta

← #31965243

Subgroups — #31965243

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602175C211yesmaximal, characteristic
2#22597380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986702C411yescharacteristic, complemented
17#17986700—21no—
18#17986699C411yescharacteristic, complemented
19#17986693—21no—
20#17986690C411yescharacteristic, complemented
21#17986687C411yescharacteristic, complemented
22#17986674—21no—
23#17986673—21no—
24#17986661C411yescharacteristic, complemented
25#17986657C411yescharacteristic, complemented
26#17986644C411yescharacteristic, complemented
27#17986642C411yescharacteristic, complemented
28#17986593—21no—
29#17986582—21no—
30#17986560—21no—
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986512C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986471—21no—
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38#17986078—21no—
39#17986078—21no—
40#17986076—21no—
41#17986076—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic, complemented
43#17985961C2211yescharacteristic
44#17985961C2211yescharacteristic
45#17985961C2211yescharacteristic, complemented
46#17985961C2211yescharacteristic, complemented
47#17985888—21no—
48#17985884—21no—
49#17985877—21no—
50#17985861C2211yescharacteristic
51#17985858C2211yescharacteristic, complemented
52#17985846—21no—
53#17985846C2211yescharacteristic
54#17985845C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985736C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985733C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D284D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556108—21no—
109#14556108C2×C411yescharacteristic
110#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104C2×C411yescharacteristic
116#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103C2×C411yescharacteristic
120#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556102—21no—
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099C2×C411yescharacteristic
129#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556096—21no—
134C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D284—21no—
136C4×D284C2×C411yescharacteristic
137C4×D284C2×C411yescharacteristic
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D284D411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143C4×D284D411yescharacteristic
144C4×D284D411yescharacteristic
145D4×Dic71—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086C2×C411yescharacteristic
155#14556086C2×C411yescharacteristic
156#14556085—21no—
157#14556085—21no—
158C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C4⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C4×C71⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C4×C8×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D284C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255#11765848—81no—
256#11765848—81no—
257#11765848—81no—
258#11765848—81no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—81no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—42no—
308C4×Dic71—81no—
309C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71C22×C411yescharacteristic
333C42×C71C22×C411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C42×C71C2×D411yescharacteristic
336C23×C71—21no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—42no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—84no—
422Dic142—41no—
423Dic142—81no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C71#57511yescharacteristic
435C22×C71#57511yescharacteristic
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—162no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71—81no—
467Dic71—21no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—42no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—81no—
476#17623—711nomaximal, Sylow
477C2×C71—21no—
478C2×C71—21no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71#288311yescharacteristic
481C2×C71#289611yescharacteristic
482C2×C71#290111yescharacteristic
483D71—41no—
484D71—41no—
485D71—41no—
486D71—41no—
487D71—81no—
488#3505—711no—
489#2975—711no—
490#2353—711no—
491#1521—711no—
492#1521D7111yescharacteristic, complemented
493#1513—711no—
494#1513—711no—
495#1511—711no—
496#1510—711no—
497#1508—711no—
498#1507—711no—
499#1504—711no—
500#1504—711no—
501#1500—711no—
502#1500—711no—
503C71#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—711no—
505#553—711no—
506#553—1421no—
507#553—1421no—
508#552—711no—
509#552—711no—
510#551—1421no—
511#551—1421no—
512#548—711no—
513#548—711no—
514#546—711no—
515#546—711no—
516#539—1421no—
517#538—1421no—
518#534—1421no—
519#529—711no—
520#529C2×D7111yescharacteristic
521#525—711no—
522#525—711no—
523C2×C22⋊Q8—711no—
524C2×#121—711no—
525#518—1421no—
526C2×C4×D4—711no—
527#436—1421no—
528#436—1421no—
529#436—1421no—
530#436—1421no—
531#431—711no—
532#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#407—711no—
534#407—711no—
535#407—711no—
536#407—711no—
537#388—1421no—
538#387—1421no—
539#386—1421no—
540#383C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#381—711no—
542#380—711no—
543C4×C22⋊C4—711no—
544C4×C22⋊C4—1421no—
545#376—711no—
546C2×#95—711no—
547#328—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328—711no—
552#328—711no—
553#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#327—711no—
561#327C2×D7111yescharacteristic
562#327C2×D7111yescharacteristic
563C2×#41—711no—
564C2×#41—711no—
565C22×Q8—711no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C2×M16—1421no—
573C2×M16—1421no—
574C2×M16—1421no—
575C2×M16—1421no—
576#126—21no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#125—711no—
583#125—1421no—
584#125—1421no—
585#125C4×D7111yescharacteristic, complemented
586#124—711no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124C4×D7111yescharacteristic, complemented
590#123—21no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121C22×D7111yescharacteristic
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—711no—
634C4×D4—711no—
635C4×D4—711no—
636C4×D4—711no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—711no—
652#117—711no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117—1421no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42—1421no—
671C2×C42—1421no—
672C2×C42C22×D7111yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1421no—
675C22⋊C8—711no—
676C22⋊C8—711no—
677C22⋊C8—1421no—
678C22⋊C8—1421no—
679C22⋊C8—1421no—
680C22⋊C8—1421no—
681C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
683C4×C8—21no—
684C4×C8—1421no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—711no—
688#95—711no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691#95—1421no—
692#95C22×D7111yescharacteristic
693#95C22×D7111yescharacteristic
694C24—711no—
695C24—711no—
696C24—1421no—
697#41—5681no—
698#41—5681no—
699C2×Q8—5681no—
700C2×Q8—711no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—5681no—
730C22×C4—5681no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4D4×D7111yescharacteristic
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752M16—5681no—
753M16—5681no—
754M16—5681no—
755M16—5681no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—5681no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—2842no—
789C22⋊C4—2842no—
790C22⋊C4—5681no—
791C22⋊C4—711no—
792C22⋊C4—711no—
793C22⋊C4—711no—
794C22⋊C4—711no—
795C22⋊C4—711no—
796C22⋊C4—711no—
797C22⋊C4—711no—
798C22⋊C4—711no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—21no—
815C42—2842no—
816C42—5681no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42C2×C4×D7111yescharacteristic
821C42C2×C4×D7111yescharacteristic
822C42D4×D7111yescharacteristic
823C42D4×D7111yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2842no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—711no—
833C23—711no—
834C23—711no—
835C23—711no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—2841no—
844Q8—5681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2842no—
854D4—2842no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5684no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—711no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2841no—
915C8—2841no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—11362no—
929C22—1421no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22—1421no—
934C22—1421no—
935C22—1421no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
942C22#1798679611yescharacteristic
943C22#1798679611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—2842no—
956C4—2841no—
957C4—2841no—
958C4—2841no—
959C4—5681no—
960C4—1421no—
961C4—1421no—
962C4—1421no—
963C4—1421no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—81no—
967C2—2841no—
968C2—2841no—
969C2—2841no—
970C2—2841no—
971C2—5681no—
972C2#2259679911yescharacteristic
973C2#2259685511yescharacteristic
974C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1521C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602175C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1521D71
hypocenterC71#17623
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597380C2semidirect
3. #22591273C2semidirect
4. #22586915C2semidirect
5. #22586882C2semidirect
6. #22586880C2semidirect
7. #22586871C2semidirect
8. #22586867C2semidirect
9. #22586858C2semidirect
10. #22586854C2semidirect
11. #22586843C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #22586827C2semidirect
14. #22586826C2semidirect
15. C71×#1521C2semidirect
16. #17986702C4semidirect
18. #17986699C4semidirect
20. #17986690C4semidirect
21. #17986687C4semidirect
24. #17986661C4semidirect
25. #17986657C4semidirect
26. #17986644C4semidirect
27. #17986642C4semidirect
42. #17986052C22semidirect
45. #17985961C22semidirect
46. #17985961C22semidirect
51. #17985858C22semidirect
54. #17985845C22semidirect
55. #95×D71C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985736C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
69. #431×C71C22semidirect
70. #383×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
77. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
80. C2×D4×D71C2×C4semidirect
93. #14556120C2×C4semidirect
97. #14556116C2×C4semidirect
110. #14556108C2×C4semidirect
116. #14556104C2×C4semidirect
120. #14556103C2×C4semidirect
129. #14556099C2×C4semidirect
134. C4×Dic142C2×C4semidirect
140. C4×D284C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
188. #125×C71C2×C4semidirect
189. #124×C71C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
195. C4×D4×C71C2×C4semidirect
492. #1521D71semidirect
503. C71#17623semidirect
532. #431C2×D71semidirect
540. #383C2×D71semidirect
553. #328C2×D71semidirect
554. #328C2×D71semidirect
585. #125C4×D71semidirect
589. #124C4×D71semidirect
629. C4×Q8C4×D71semidirect
649. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021752
#225973802
#225912732
#225869152
#225868822
#225868802
#225868712
#225868672
#225868582
#225868542
#225868432
#225868412
#225868272
#225868262
C71×#15212
#1762371