Finite Group Databasebeta

← #31965254

Subgroups — #31965254

Order 18176.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602196C211yesmaximal, characteristic
2#22597423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586885C211yesmaximal, characteristic
7#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic
13#22586827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986732C411yescharacteristic, complemented
17#17986731C411yescharacteristic, complemented
18#17986726C411yescharacteristic, complemented
19#17986725C411yescharacteristic, complemented
20#17986721C411yescharacteristic, complemented
21#17986718C411yescharacteristic, complemented
22#17986717—21no—
23#17986716—21no—
24#17986708C411yescharacteristic, complemented
25#17986705C411yescharacteristic, complemented
26#17986685—21no—
27#17986682—21no—
28#17986593—21no—
29#17986591—21no—
30#17986571—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986544C2211yescharacteristic
33#17986535C2211yescharacteristic
34#17986533C2211yescharacteristic
35#17986530C2211yescharacteristic
36#17986478—21no—
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38#17986129—21no—
39#17986129—21no—
40#17986126—21no—
41#17986126—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic
43#17986053C2211yescharacteristic
44#17986053C2211yescharacteristic
45#17986053C2211yescharacteristic
46#17986052C2211yescharacteristic
47#17985903—21no—
48#17985882—21no—
49#17985881—21no—
50#17985866C2211yescharacteristic
51#17985863C2211yescharacteristic
52#17985850—21no—
53#17985850C2211yescharacteristic
54#17985845C2211yescharacteristic
55#17985844C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985736C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985733C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#383×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127C2×C411yescharacteristic
80#14556127C2×C411yescharacteristic
81#14556126C2×C411yescharacteristic
82#14556124C2×C411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120—21no—
91#14556120C2×C411yescharacteristic
92#14556119—21no—
93#14556119C2×C411yescharacteristic
94#14556119C2×C411yescharacteristic
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556117C2×C411yescharacteristic
99#14556116C2×C411yescharacteristic
100#14556115C2×C411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556100—21no—
123Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic142D411yescharacteristic
132C4×Dic142D411yescharacteristic
133C4×Dic142D411yescharacteristic
134C4×Dic142D411yescharacteristic
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093C2×C411yescharacteristic
138#14556093C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143#14556090C2×C411yescharacteristic
144#14556090C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14556038—21no—
176#14556038—21no—
177#14556038—21no—
178#14556038—21no—
179C4×C71⋊C8—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71C2×C411yescharacteristic
189#124×C71C2×C411yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C4×C8×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
217C2×D284C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—42no—
257Dic71⋊C4—42no—
258Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—42no—
285C4×Dic71—42no—
286C4×Dic71—42no—
287C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71C22×C411yescharacteristic
319C42×C71C22×C411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325Q8×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—81no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—81no—
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D284—41no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—42no—
387Dic142—41no—
388Dic142—81no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C71#57511yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71—81no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—42no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—81no—
428#17624—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#288411yescharacteristic
433C2×C71#289611yescharacteristic
434C2×C71#290111yescharacteristic
435D71—81no—
436#3507—711no—
437#2983—711no—
438#2356—711no—
439#1521—711no—
440#1521D7111yescharacteristic, complemented
441#1515—711no—
442#1514—711no—
443#1512—711no—
444#1512—711no—
445#1509—711no—
446#1509—711no—
447#1506—711no—
448#1505—711no—
449#1500—711no—
450#1500—711no—
451C71#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
452#559—711no—
453#559—711no—
454#557—711no—
455#557—711no—
456#556—711no—
457#556—711no—
458#556—1421no—
459#556—1421no—
460#554—711no—
461#554—711no—
462#552—1421no—
463#552—1421no—
464#539—1421no—
465#539—1421no—
466#536—1421no—
467#533—711no—
468#532—711no—
469#529—711no—
470#529—711no—
471#529—711no—
472#529C2×D7111yescharacteristic
473#520—1421no—
474C2×C4×Q8—711no—
475#446—1421no—
476#446—1421no—
477#446—1421no—
478#446—1421no—
479#432—711no—
480#432—711no—
481#432—711no—
482#432—711no—
483#431—711no—
484#431C2×D7111yescharacteristic
485#391—1421no—
486#387—1421no—
487#387—1421no—
488#383—711no—
489#383C2×D7111yescharacteristic
490#382—711no—
491C4×C4⋊C4—711no—
492C4×C4⋊C4—1421no—
493#376—711no—
494#376—711no—
495#328—711no—
496#328—711no—
497#328—711no—
498#328—711no—
499#328—711no—
500#328—711no—
501#328C2×D7111yescharacteristic
502#328C2×D7111yescharacteristic
503#327—711no—
504#327—711no—
505#327—711no—
506#327—711no—
507#327—711no—
508#327—711no—
509#327C2×D7111yescharacteristic
510#327C2×D7111yescharacteristic
511C2×#41—1421no—
512C22×Q8—711no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—1421no—
517C4⋊Q8—1421no—
518#127—711no—
519#126—21no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#125—711no—
528#125—711no—
529#125—711no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125C4×D7111yescharacteristic
536#124—711no—
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124C4×D7111yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551C22⋊Q8—711no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
562#121—711no—
563#121—1421no—
564#121C22×D7111yescharacteristic
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—711no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—711no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—711no—
576C4×Q8—711no—
577C4×Q8—711no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—711no—
584C4×D4—711no—
585C4×D4—711no—
586C4×D4—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4C4×D7111yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—711no—
611C2×C42—1421no—
612C2×C42—1421no—
613C2×C42—1421no—
614C2×C42C22×D7111yescharacteristic
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618C4⋊C8—1421no—
619C4⋊C8—1421no—
620C4⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—711no—
622C22⋊C8—711no—
623C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
625#97—1421no—
626#97—1421no—
627#97—1421no—
628#97—1421no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—1421no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—711no—
634#95—711no—
635#95—1421no—
636#95—1421no—
637#95—1421no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640#95C22×D7111yescharacteristic
641#95C22×D7111yescharacteristic
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644C2×Q8—2841no—
645C2×Q8—2841no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—711no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2842no—
686C4⋊C4—2842no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—2842no—
739C42—2842no—
740C42—2842no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42C2×C4×D7111yescharacteristic
755C42C2×C4×D7111yescharacteristic
756C42D4×D7111yescharacteristic
757C42D4×D7111yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—1421no—
760C23C2×D4×D7111yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2842no—
768Q8—5681no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2842no—
776D4—5681no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2841no—
828C8—2841no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
838C22#1798679611yescharacteristic
839C22#1798679611yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2842no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—5681no—
856C4—1421no—
857C4—1421no—
858C4—1421no—
859C4—1421no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4—1421no—
863C4—1421no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—5681no—
868C2#2259680211yescharacteristic
869C2#2259685511yescharacteristic
870C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1521C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#17986544C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1521D71
hypocenterC71#17624
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597423C2semidirect
3. #22591300C2semidirect
4. #22586915C2semidirect
5. #22586889C2semidirect
7. #22586877C2semidirect
8. #22586875C2semidirect
9. #22586864C2semidirect
10. #22586862C2semidirect
11. #22586850C2semidirect
13. #22586827C2semidirect
14. #22586826C2semidirect
15. C71×#1521C2semidirect
16. #17986732C4semidirect
17. #17986731C4semidirect
18. #17986726C4semidirect
19. #17986725C4semidirect
20. #17986721C4semidirect
21. #17986718C4semidirect
24. #17986708C4semidirect
25. #17986705C4semidirect
440. #1521D71semidirect
451. C71#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021962
#225974232
#225913002
#225869152
#225868892
#225868852
#225868772
#225868752
#225868642
#225868622
#225868502
#225868462
#225868272
#225868262
C71×#15212
#1762471