Subgroups — #31965256

Order 18176.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22586866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22586853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22586827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986734	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17986727	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17986722	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17986721	—	2	2	no	—
16	#17986709	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17986690	—	2	2	no	—
18	#17986596	—	2	1	no	—
19	#17986596	—	2	1	no	—
20	#17986573	—	2	1	no	—
21	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986480	—	2	1	no	—
26	#17985906	—	2	1	no	—
27	#17985885	—	2	1	no	—
28	#17985885	—	2	1	no	—
29	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985737	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985737	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985737	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985737	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985734	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985734	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985734	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985734	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#446×C₇₁	—	2	2	no	—
46	#446×C₇₁	—	2	2	no	—
47	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
52	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14556126	—	2	2	no	—
56	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14556123	—	2	2	no	—
58	#14556123	—	2	2	no	—
59	#14556122	—	2	2	no	—
60	#14556122	—	2	2	no	—
61	#14556120	—	2	1	no	—
62	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556118	—	2	2	no	—
65	#14556118	—	2	2	no	—
66	#14556117	—	2	2	no	—
67	#14556116	—	2	1	no	—
68	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556113	—	2	2	no	—
71	#14556113	—	2	2	no	—
72	#14556111	—	2	2	no	—
73	#14556111	—	2	2	no	—
74	#14556107	—	2	1	no	—
75	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556106	—	2	2	no	—
77	#14556106	—	2	2	no	—
78	#14556104	—	2	2	no	—
79	#14556104	—	2	2	no	—
80	#14556102	—	2	1	no	—
81	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556093	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
88	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556090	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
94	#14556087	—	2	1	no	—
95	#14556086	—	2	2	no	—
96	#14556085	—	2	2	no	—
97	#14556085	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
133	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
134	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	#11765865	—	4	2	no	—
137	#11765865	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
251	D₂₈₄	—	4	2	no	—
252	D₂₈₄	—	4	2	no	—
253	D₂₈₄	—	8	1	no	—
254	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
255	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
256	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
257	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
258	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
259	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
260	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
261	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
280	Dic₇₁	—	4	2	no	—
281	Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	Dic₇₁	—	4	2	no	—
284	Dic₇₁	—	8	1	no	—
285	Dic₇₁	—	8	1	no	—
286	Dic₇₁	—	8	1	no	—
287	#17624	—	71	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇₁	#2884	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₁	#2896	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₁	#2901	1	1	yes	characteristic
293	D₇₁	—	8	2	no	—
294	#3507	—	71	1	no	—
295	#2983	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#2356	—	71	1	no	—
297	#1521	—	71	2	no	—
298	#1515	—	71	1	no	—
299	#1514	—	71	1	no	—
300	#1512	—	71	2	no	—
301	#1509	—	71	2	no	—
302	#1506	—	71	1	no	—
303	#1505	—	71	1	no	—
304	#1500	—	71	2	no	—
305	C₇₁	#17624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	#559	—	71	2	no	—
307	#557	—	71	2	no	—
308	#556	—	71	2	no	—
309	#556	—	142	2	no	—
310	#554	—	71	2	no	—
311	#552	—	142	2	no	—
312	#539	—	142	1	no	—
313	#539	—	142	1	no	—
314	#536	—	142	1	no	—
315	#533	—	71	1	no	—
316	#532	—	71	1	no	—
317	#529	—	71	2	no	—
318	#529	—	71	2	no	—
319	#520	—	142	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	#446	—	2	2	no	—
322	#446	—	2	2	no	—
323	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
326	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
327	#391	—	142	1	no	—
328	#387	—	142	1	no	—
329	#387	—	142	1	no	—
330	#383	—	71	1	no	—
331	#383	—	71	1	no	—
332	#382	—	71	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
335	#376	—	71	1	no	—
336	#376	—	71	1	no	—
337	#328	—	71	2	no	—
338	#328	—	71	2	no	—
339	#328	—	71	2	no	—
340	#328	—	71	2	no	—
341	#327	—	71	2	no	—
342	#327	—	71	2	no	—
343	#327	—	71	2	no	—
344	#327	—	71	2	no	—
345	C₂×#41	—	142	1	no	—
346	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
351	#127	—	71	1	no	—
352	#126	—	142	2	no	—
353	#126	—	142	2	no	—
354	#126	—	142	2	no	—
355	#126	—	142	2	no	—
356	#125	—	71	2	no	—
357	#125	—	71	2	no	—
358	#125	—	142	2	no	—
359	#125	—	142	2	no	—
360	#125	—	142	1	no	—
361	#124	—	71	2	no	—
362	#124	—	71	2	no	—
363	#124	—	142	2	no	—
364	#124	—	142	1	no	—
365	#123	—	142	2	no	—
366	#123	—	142	2	no	—
367	#123	—	142	2	no	—
368	#123	—	142	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
375	#121	—	71	2	no	—
376	#121	—	142	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
382	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
383	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
384	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
385	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
386	C₄×D₄	—	71	2	no	—
387	C₄×D₄	—	71	2	no	—
388	C₄×D₄	—	71	2	no	—
389	C₄×D₄	—	142	2	no	—
390	C₄×D₄	—	142	2	no	—
391	C₄×D₄	—	142	2	no	—
392	C₄×D₄	—	142	1	no	—
393	#117	—	142	1	no	—
394	#117	—	142	2	no	—
395	#117	—	142	2	no	—
396	#117	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
415	#97	—	2	2	no	—
416	#97	—	2	1	no	—
417	#97	—	2	1	no	—
418	C₄×C₈	—	2	2	no	—
419	#95	—	71	1	no	—
420	#95	—	71	1	no	—
421	#95	—	71	1	no	—
422	#95	—	71	1	no	—
423	#95	—	142	1	no	—
424	#95	—	142	1	no	—
425	#95	—	142	1	no	—
426	#95	—	142	1	no	—
427	#95	—	142	1	no	—
428	#95	—	142	1	no	—
429	#95	—	142	1	no	—
430	#41	—	284	2	no	—
431	#41	—	284	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
437	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	71	2	no	—
440	C₂×D₄	—	142	2	no	—
441	C₂×D₄	—	142	1	no	—
442	C₂×D₄	—	142	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
475	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
490	C₄²	—	284	2	no	—
491	C₄²	—	284	2	no	—
492	C₄²	—	284	2	no	—
493	C₄²	—	142	2	no	—
494	C₄²	—	142	2	no	—
495	C₄²	—	142	2	no	—
496	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	—	142	2	no	—
505	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	284	2	no	—
509	Q₈	—	284	2	no	—
510	Q₈	—	568	1	no	—
511	D₄	—	284	2	no	—
512	D₄	—	284	2	no	—
513	D₄	—	284	2	no	—
514	D₄	—	284	2	no	—
515	D₄	—	568	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	284	4	no	—
527	C₂×C₄	—	284	1	no	—
528	C₂×C₄	—	284	1	no	—
529	C₂×C₄	—	284	1	no	—
530	C₂×C₄	—	284	1	no	—
531	C₂×C₄	—	284	1	no	—
532	C₂×C₄	—	284	1	no	—
533	C₂×C₄	—	284	1	no	—
534	C₂×C₄	—	284	1	no	—
535	C₂×C₄	—	284	1	no	—
536	C₂×C₄	—	284	1	no	—
537	C₂×C₄	—	284	1	no	—
538	C₂×C₄	—	568	2	no	—
539	C₂×C₄	—	568	2	no	—
540	C₂×C₄	—	142	2	no	—
541	C₂×C₄	—	142	2	no	—
542	C₂×C₄	—	142	2	no	—
543	C₂×C₄	—	142	2	no	—
544	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	284	2	no	—
559	C₂²	—	284	2	no	—
560	C₂²	—	284	2	no	—
561	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#17986799	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#17986799	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	284	2	no	—
575	C₄	—	284	2	no	—
576	C₄	—	284	2	no	—
577	C₄	—	284	2	no	—
578	C₄	—	568	1	no	—
579	C₄	—	568	1	no	—
580	C₄	—	568	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	568	2	no	—
584	C₂	#22596803	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#22596860	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#22596885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2983	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#17986549	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2983	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591305	C₂	semidirect
3. #22586918	C₂	semidirect
4. #22586892	C₂	semidirect
6. #22586879	C₂	semidirect
7. #22586866	C₂	semidirect
8. #22586853	C₂	semidirect
10. #22586827	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2983	C₂	semidirect
12. #17986734	C₄	semidirect
13. #17986727	C₄	semidirect
14. #17986722	C₄	semidirect
16. #17986709	C₄	semidirect
295. #2983	D₇₁	semidirect
305. C₇₁	#17624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602205	2
#22591305	2
#22586918	2
#22586892	2
#22586888	2
#22586879	2
#22586866	2
#22586853	2
#22586849	2
#22586827	2
C₇₁×#2983	2
#17624	71