Finite Group Databasebeta

← #31965259

Subgroups — #31965259

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602168C211yesmaximal, characteristic
2#22597366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986699—21no—
17#17986696C411yescharacteristic, complemented
18#17986694—21no—
19#17986693C411yescharacteristic, complemented
20#17986688C411yescharacteristic, complemented
21#17986683C411yescharacteristic, complemented
22#17986678—21no—
23#17986677—21no—
24#17986659C411yescharacteristic, complemented
25#17986656C411yescharacteristic, complemented
26#17986646C411yescharacteristic, complemented
27#17986637C411yescharacteristic, complemented
28#17986591—21no—
29#17986584—21no—
30#17986559—21no—
31#17986535C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986471—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986070—21no—
39#17986070—21no—
40#17986067—21no—
41#17986067—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic, complemented
43#17986053C2211yescharacteristic, complemented
44#17985961C2211yescharacteristic
45#17985961C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#17985899—21no—
48#17985893—21no—
49#17985890—21no—
50#17985863C2211yescharacteristic, complemented
51#17985862C2211yescharacteristic, complemented
52#17985861C2211yescharacteristic
53C4×Dic71⋊C4—21no—
54#17985850C2211yescharacteristic, complemented
55#17985846C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985736C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985733C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765848—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120—21no—
91#14556119C2×C411yescharacteristic
92#14556119C2×C411yescharacteristic
93#14556118—21no—
94#14556117C2×C411yescharacteristic
95#14556115—21no—
96#14556115C2×C411yescharacteristic
97#14556114—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108C2×C411yescharacteristic
108#14556107—21no—
109#14556107C2×C411yescharacteristic
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104C2×C411yescharacteristic
115#14556103C2×C411yescharacteristic
116#14556102C2×C411yescharacteristic
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099C2×C411yescharacteristic
127#14556097—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—21no—
130Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
131#14556093C2×C411yescharacteristic
132C4×D284—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
135#14556090—21no—
136#14556090C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087C2×C411yescharacteristic
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556085—21no—
154#14556084—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
211Q8×D71—81no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—81no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244#11765848—81no—
245#11765848—81no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—81no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—42no—
264Dic71⋊C4—42no—
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—81no—
277C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4—81no—
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—42no—
299C4×Dic71—81no—
300C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C24×C71C2×D411yescharacteristic
305#41×C71—81no—
306C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—81no—
315C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—81no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—42no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—81no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—81no—
359D4×C71—81no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—81no—
376C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—81no—
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D284—41no—
411D284—42no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421Dic142—41no—
422Dic142—81no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C71#57511yescharacteristic
442C22×C71#57511yescharacteristic
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—162no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464Dic71—21no—
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475#17625—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—41no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71#288311yescharacteristic
482C2×C71#289611yescharacteristic
483C2×C71#290111yescharacteristic
484D71—41no—
485D71—41no—
486D71—81no—
487#3505—711no—
488#2973—711no—
489#2357—711no—
490#1516—711no—
491#1516—711no—
492#1512—711no—
493#1512—711no—
494#1511—711no—
495#1510—711no—
496#1509—711no—
497#1509—711no—
498#1508—711no—
499#1507—711no—
500#1501—711no—
501#1501D7111yescharacteristic, complemented
502C71#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—711no—
504#553—711no—
505#553—1421no—
506#553—1421no—
507#552—711no—
508#552—711no—
509#551—1421no—
510#551—1421no—
511#548—711no—
512#548—711no—
513#546—711no—
514#546—711no—
515#539—1421no—
516#538—1421no—
517#534—1421no—
518#529—711no—
519#529—711no—
520#525—711no—
521#525C2×D7111yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524#518—1421no—
525C2×C4×D4—711no—
526#435—1421no—
527#435—1421no—
528#435—1421no—
529#435—1421no—
530#432—711no—
531#432—711no—
532#407—711no—
533#407—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#390—1421no—
537#388—1421no—
538#388—1421no—
539#382—711no—
540#381—711no—
541#381—711no—
542C4×C4⋊C4—711no—
543C4×C4⋊C4—1421no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#328—711no—
547#328—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328—711no—
552#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#327C2×D7111yescharacteristic
561#327C2×D7111yescharacteristic
562C2×#41—711no—
563C2×#41C4×D7111yescharacteristic
564C22×Q8—711no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—1421no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×M16—1421no—
571C2×M16—1421no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—1421no—
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#125—711no—
581#125—711no—
582#125—1421no—
583#125—1421no—
584#124—711no—
585#124—711no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#123—21no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608#121—711no—
609#121—711no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121C4×D7111yescharacteristic
621#121C22×D7111yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626C4×Q8—711no—
627C4×Q8—711no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—711no—
634C4×D4—711no—
635C4×D4—711no—
636C4×D4—711no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648#117—711no—
649#117—1421no—
650#117—1421no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117C4×D7111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—711no—
672C2×C42—1421no—
673C2×C42—1421no—
674C4⋊C8—1421no—
675C4⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—711no—
678C22⋊C8—711no—
679C22⋊C8—1421no—
680C22⋊C8—1421no—
681C22⋊C8—1421no—
682C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
684#97—1421no—
685#97—1421no—
686#95—711no—
687#95—711no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691#95C22×D7111yescharacteristic
692#95C22×D7111yescharacteristic
693C24—711no—
694C24—1421no—
695C24D4×D7111yescharacteristic
696#41—81no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—5681no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4C23×D7111yescharacteristic
748M16—5681no—
749M16—5681no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—5681no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2842no—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—5681no—
789C22⋊C4—711no—
790C22⋊C4—711no—
791C22⋊C4—711no—
792C22⋊C4—711no—
793C22⋊C4—711no—
794C22⋊C4—711no—
795C22⋊C4—711no—
796C22⋊C4—711no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C42—21no—
813C42—81no—
814C42—2842no—
815C42—5681no—
816C42—711no—
817C42—711no—
818C42—711no—
819C42—711no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2842no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—711no—
834C23—711no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
840C23C2×D4×D7111yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2841no—
843Q8—5681no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—2841no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—5681no—
891C2×C4—5681no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—711no—
896C2×C4—711no—
897C2×C4—711no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—711no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2841no—
913C8—2841no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—11362no—
933C22—1421no—
934C22—1421no—
935C22—1421no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
940C22#1798679611yescharacteristic
941C22#1798679611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—5681no—
955C4—5681no—
956C4—1421no—
957C4—1421no—
958C4—1421no—
959C4—1421no—
960C4—1421no—
961C4—1421no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—2841no—
968C2—2841no—
969C2—5681no—
970C2#2259679811yescharacteristic
971C2#2259685511yescharacteristic
972C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1501C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602168C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1501D71
hypocenterC71#17625
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597366C2semidirect
3. #22591314C2semidirect
4. #22586897C2semidirect
5. #22586896C2semidirect
6. #22586877C2semidirect
7. #22586875C2semidirect
8. #22586871C2semidirect
9. #22586867C2semidirect
10. #22586864C2semidirect
11. #22586862C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586854C2semidirect
14. #22586829C2semidirect
15. C71×#1501C2semidirect
17. #17986696C4semidirect
19. #17986693C4semidirect
20. #17986688C4semidirect
21. #17986683C4semidirect
24. #17986659C4semidirect
25. #17986656C4semidirect
26. #17986646C4semidirect
27. #17986637C4semidirect
42. #17986053C22semidirect
43. #17986053C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985863C22semidirect
51. #17985862C22semidirect
54. #17985850C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985736C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
501. #1501D71semidirect
502. C71#17625semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
545. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
552. #328C2×D71semidirect
553. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021682
#225973662
#225913142
#225868972
#225868962
#225868772
#225868752
#225868712
#225868672
#225868642
#225868622
#225868582
#225868542
#225868292
C71×#15012
#1762571