Finite Group Databasebeta

← #31965260

Subgroups — #31965260

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602175C211yesmaximal, characteristic
2#22597368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986702C411yescharacteristic, complemented
17#17986700—21no—
18#17986699C411yescharacteristic, complemented
19#17986693—21no—
20#17986690C411yescharacteristic, complemented
21#17986687C411yescharacteristic, complemented
22#17986674—21no—
23#17986673—21no—
24#17986661C411yescharacteristic, complemented
25#17986657C411yescharacteristic, complemented
26#17986644C411yescharacteristic, complemented
27#17986642C411yescharacteristic, complemented
28#17986593—21no—
29#17986582—21no—
30#17986560—21no—
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986512C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986471—21no—
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38#17986072—21no—
39#17986072—21no—
40#17986069—21no—
41#17986069—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic, complemented
43#17985961C2211yescharacteristic
44#17985961C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985901—21no—
48#17985889—21no—
49#17985889—21no—
50#17985865C2211yescharacteristic, complemented
51#17985861C2211yescharacteristic
52#17985861C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic71—21no—
54#17985846C2211yescharacteristic
55#17985846C2211yescharacteristic, complemented
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985736C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985733C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
78C22×D284D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120C2×C411yescharacteristic
93#14556119—21no—
94#14556118—21no—
95#14556116—21no—
96#14556116C2×C411yescharacteristic
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108C2×C411yescharacteristic
109#14556108C2×C411yescharacteristic
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104C2×C411yescharacteristic
115#14556104C2×C411yescharacteristic
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103C2×C411yescharacteristic
119#14556103C2×C411yescharacteristic
120#14556102—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556099C2×C411yescharacteristic
128#14556099C2×C411yescharacteristic
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556096—21no—
133C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
134C4×D284—21no—
135C4×D284C2×C411yescharacteristic
136C4×D284C2×C411yescharacteristic
137C4×D284C2×C411yescharacteristic
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140C4×D284D411yescharacteristic
141C4×D284D411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143C4×D284D411yescharacteristic
144D4×Dic71—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086C2×C411yescharacteristic
154#14556086C2×C411yescharacteristic
155#14556085—21no—
156#14556085—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C4⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556039—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71C2×C411yescharacteristic
189#124×C71C2×C411yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D284C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—81no—
243C2×C4×D71—81no—
244C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252#11765848—81no—
253#11765848—81no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C8×D71—81no—
257C8×D71—81no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—42no—
261C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293(C2×D71)⋊C4—81no—
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—81no—
306C4×Dic71—81no—
307C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—42no—
323C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—42no—
332C42×C71C22×C411yescharacteristic
333C42×C71C22×C411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C42×C71C2×D411yescharacteristic
336C23×C71—21no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—42no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421Dic142—41no—
422Dic142—81no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C71#57511yescharacteristic
434C22×C71#57511yescharacteristic
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—162no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—81no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475#17625—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71#288311yescharacteristic
480C2×C71#289611yescharacteristic
481C2×C71#290111yescharacteristic
482D71—41no—
483D71—41no—
484D71—41no—
485D71—41no—
486D71—81no—
487#3505—711no—
488#2973—711no—
489#2357—711no—
490#1516—711no—
491#1516—711no—
492#1512—711no—
493#1512—711no—
494#1511—711no—
495#1510—711no—
496#1509—711no—
497#1509D7111yescharacteristic, complemented
498#1508—711no—
499#1507—711no—
500#1501—711no—
501#1501—711no—
502C71#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—711no—
504#553—711no—
505#553—1421no—
506#553—1421no—
507#552—711no—
508#552—711no—
509#551—1421no—
510#551—1421no—
511#548—711no—
512#548—711no—
513#546—711no—
514#546—711no—
515#539—1421no—
516#538—1421no—
517#534—1421no—
518#529—711no—
519#529C2×D7111yescharacteristic
520#525—711no—
521#525—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524#518—1421no—
525C2×C4×D4—711no—
526#435—1421no—
527#435—1421no—
528#435—1421no—
529#435—1421no—
530#432—711no—
531#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#407—711no—
533#407—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536#390—1421no—
537#388—1421no—
538#388—1421no—
539#382—711no—
540#381—711no—
541#381—711no—
542C4×C4⋊C4—1421no—
543C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C4×C22⋊C4—711no—
545C4×C22⋊C4—711no—
546#328—711no—
547#328—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328—711no—
552#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#327C2×D7111yescharacteristic
561#327C2×D7111yescharacteristic
562C2×#41—711no—
563C2×#41—711no—
564C22×Q8—711no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—1421no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C2×M16—1421no—
571C2×M16—1421no—
572C22×C8—1421no—
573C22×C8—1421no—
574#126—21no—
575#126—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#125—711no—
581#125—1421no—
582#125—1421no—
583#125C4×D7111yescharacteristic
584#124—711no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#124C4×D7111yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608#121—711no—
609#121—711no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121C22×D7111yescharacteristic
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626C4×Q8—711no—
627C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—711no—
634C4×D4—711no—
635C4×D4—711no—
636C4×D4—711no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4C4×D7111yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—711no—
650#117—711no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—1421no—
672C2×C42—1421no—
673C2×C42C22×D7111yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—711no—
677C22⋊C8—711no—
678C22⋊C8—1421no—
679C22⋊C8—1421no—
680C22⋊C8—1421no—
681C22⋊C8—1421no—
682C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
684#97—21no—
685#97—1421no—
686#95—711no—
687#95—711no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691#95C22×D7111yescharacteristic
692#95C22×D7111yescharacteristic
693C24—711no—
694C24—711no—
695C24—1421no—
696#41—5681no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—5681no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4C23×D7111yescharacteristic
748M16—5681no—
749M16—5681no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—5681no—
753C2×C8—5681no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—2842no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—2842no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—5681no—
789C22⋊C4—711no—
790C22⋊C4—711no—
791C22⋊C4—711no—
792C22⋊C4—711no—
793C22⋊C4—711no—
794C22⋊C4—711no—
795C22⋊C4—711no—
796C22⋊C4—711no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C42—21no—
813C42—42no—
814C42—5681no—
815C42—5681no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C42C2×C4×D7111yescharacteristic
820C42C2×C4×D7111yescharacteristic
821C42D4×D7111yescharacteristic
822C42D4×D7111yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2842no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—711no—
832C23—711no—
833C23—711no—
834C23—711no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23C2×D4×D7111yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2841no—
843Q8—5681no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2842no—
853D4—2842no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—711no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—711no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2841no—
913C8—2841no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—11362no—
927C22—1421no—
928C22—1421no—
929C22—1421no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22—1421no—
934C22—1421no—
935C22—1421no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
940C22#1798679511yescharacteristic
941C22#1798679811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—5681no—
957C4—5681no—
958C4—1421no—
959C4—1421no—
960C4—1421no—
961C4—1421no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—81no—
965C2—2841no—
966C2—2841no—
967C2—2841no—
968C2—2841no—
969C2—5681no—
970C2#2259679911yescharacteristic
971C2#2259685611yescharacteristic
972C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1509C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602175C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1509D71
hypocenterC71#17625
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597368C2semidirect
3. #22591311C2semidirect
4. #22586895C2semidirect
5. #22586893C2semidirect
6. #22586879C2semidirect
7. #22586878C2semidirect
8. #22586871C2semidirect
9. #22586867C2semidirect
10. #22586863C2semidirect
11. #22586858C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586828C2semidirect
15. C71×#1509C2semidirect
16. #17986702C4semidirect
18. #17986699C4semidirect
20. #17986690C4semidirect
21. #17986687C4semidirect
24. #17986661C4semidirect
25. #17986657C4semidirect
26. #17986644C4semidirect
27. #17986642C4semidirect
42. #17986056C22semidirect
45. C22⋊C8×D71C22semidirect
46. C22⋊C8×D71C22semidirect
50. #17985865C22semidirect
52. #17985861C22semidirect
55. #17985846C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985736C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
497. #1509D71semidirect
502. C71#17625semidirect
531. #432C2×D71semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
552. #328C2×D71semidirect
553. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021752
#225973682
#225913112
#225868952
#225868932
#225868792
#225868782
#225868712
#225868672
#225868632
#225868582
#225868542
#225868302
#225868282
C71×#15092
#1762571