Subgroups — #31965272

Order 18176.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22591313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22586856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22586835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17986077	—	2	4	no	—
9	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#17985963	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17985902	—	2	1	no	—
12	#17985892	—	2	2	no	—
13	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#17985862	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17985733	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17985733	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17985733	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	1	no	—
22	#547×C₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
23	#546×C₇₁	—	2	4	no	—
24	D₄²×C₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
25	#537×C₇₁	—	2	1	no	—
26	#534×C₇₁	—	2	2	no	—
27	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
40	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
43	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
45	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	4	no	—
47	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	4	no	—
48	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
58	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
60	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
61	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
62	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
63	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
64	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
66	#120×C₇₁	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	#11765849	—	8	4	no	—
80	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
82	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
84	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
85	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
86	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
87	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
90	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
91	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
101	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
104	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
133	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
136	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
137	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
138	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
139	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
140	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
142	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
143	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	16	8	no	—
180	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
188	C₄×C₇₁	#418	1	4	yes	—
189	Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	Dic₇₁	—	8	1	no	—
191	Dic₇₁	—	8	2	no	—
192	#17626	—	71	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
197	C₂×C₇₁	#2883	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#2901	1	1	yes	characteristic
200	#3496	D₇₁	1	1	yes	characteristic
201	#2975	—	71	1	no	—
202	#2357	—	71	1	no	—
203	#1517	—	71	2	no	—
204	#1510	—	71	4	no	—
205	#1507	—	71	4	no	—
206	#1502	—	71	2	no	—
207	C₇₁	#17626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
209	#547	Dic₇₁	1	4	yes	complemented
210	#546	—	2	4	no	—
211	D₄²	Dic₇₁	1	4	yes	complemented
212	#537	—	2	1	no	—
213	#534	—	2	2	no	—
214	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
215	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	#436	—	142	4	no	—
218	#431	—	71	2	no	—
219	#407	—	71	4	no	—
220	#390	—	142	1	no	—
221	#388	—	142	2	no	—
222	#382	—	71	1	no	—
223	#381	—	71	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
227	#327	—	71	4	no	—
228	#327	—	71	4	no	—
229	#327	—	71	8	no	—
230	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
231	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
241	#127	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
242	#124	—	2	2	no	—
243	#123	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	#121	—	2	4	no	—
246	#121	—	2	4	no	—
247	#121	—	2	2	no	—
248	#121	—	2	4	no	—
249	#121	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
250	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
251	#120	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
254	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
255	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
270	C₄×C₈	—	142	2	no	—
271	#95	—	71	1	no	—
272	#95	—	71	2	no	—
273	#95	—	71	1	no	—
274	#95	—	142	2	no	—
275	#95	—	142	1	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	568	4	no	—
308	C₂×C₈	—	142	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
321	C₄²	—	284	2	no	—
322	C₄²	—	568	2	no	—
323	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	8	4	no	—
332	C₂³	—	8	4	no	—
333	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	D₄	—	2	8	no	—
337	D₄	—	4	4	no	—
338	D₄	—	4	16	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	4	no	—
342	D₄	—	8	4	no	—
343	D₄	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	284	1	no	—
353	C₂×C₄	—	284	1	no	—
354	C₂×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂×C₄	—	284	1	no	—
357	C₂×C₄	—	284	1	no	—
358	C₂×C₄	—	284	1	no	—
359	C₂×C₄	—	284	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14556154	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14556154	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	284	4	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	8	2	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	16	8	no	—
380	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14556154	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14556154	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	284	2	no	—
389	C₄	—	568	1	no	—
390	C₄	—	568	2	no	—
391	C₄	#17986004	1	4	yes	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	4	4	no	—
395	C₂	—	8	4	no	—
396	C₂	#22596801	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#17986004	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#22596887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#3496	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17626
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597381	C₂	semidirect
2. #22591313	C₂	semidirect
3. #22586900	C₂	semidirect
4. #22586869	C₂	semidirect
5. #22586856	C₂	semidirect
6. #22586835	C₂	semidirect
9. #17986052	C₂²	semidirect
10. #17985963	C₂²	semidirect
13. #17985865	C₂²	semidirect
14. #17985862	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
17. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
18. #17985733	C₂²	semidirect
19. #17985733	C₂²	semidirect
20. #17985733	C₂²	semidirect
22. #547×C₇₁	C₄	semidirect
24. D₄²×C₇₁	C₄	semidirect
207. C₇₁	#17626	semidirect
209. #547	Dic₇₁	semidirect
211. D₄²	Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597381	2
#22591313	2
#22586900	2
#22586869	2
#22586856	2
#22586835	2
C₇₁×#3496	2
#17626	71