Finite Group Databasebeta

← #31965288

Subgroups — #31965288

Order 18176.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602196C211yesmaximal, characteristic
2#22597424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586898C211yesmaximal, characteristic
6#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586833C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986732C411yescharacteristic, complemented
17#17986731C411yescharacteristic, complemented
18#17986726C411yescharacteristic, complemented
19#17986725C411yescharacteristic, complemented
20#17986721C411yescharacteristic, complemented
21#17986718C411yescharacteristic, complemented
22#17986717—21no—
23#17986716—21no—
24#17986708C411yescharacteristic, complemented
25#17986705C411yescharacteristic, complemented
26#17986685—21no—
27#17986682—21no—
28#17986593—21no—
29#17986591—21no—
30#17986571—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986544C2211yescharacteristic
33#17986535C2211yescharacteristic
34#17986533C2211yescharacteristic
35#17986530C2211yescharacteristic
36#17986478—21no—
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38C2×#14556093—21no—
39#17986128—21no—
40#17986128—21no—
41#17986127—21no—
42#17986127—21no—
43#17986056C2211yescharacteristic
44#17986053C2211yescharacteristic
45#17986053C2211yescharacteristic
46#17986049C2211yescharacteristic
47#17986049C2211yescharacteristic
48#17985896—21no—
49#17985896—21no—
50#17985895—21no—
51#17985863C2211yescharacteristic
52#17985863C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
54#17985850C2211yescharacteristic
55#17985850C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985736C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985733C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127C2×C411yescharacteristic
80#14556127C2×C411yescharacteristic
81#14556126C2×C411yescharacteristic
82#14556124C2×C411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120—21no—
91#14556120C2×C411yescharacteristic
92#14556119—21no—
93#14556119C2×C411yescharacteristic
94#14556119C2×C411yescharacteristic
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556117C2×C411yescharacteristic
99#14556116C2×C411yescharacteristic
100#14556115C2×C411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556100—21no—
123Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic142D411yescharacteristic
132C4×Dic142D411yescharacteristic
133C4×Dic142D411yescharacteristic
134C4×Dic142D411yescharacteristic
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093—44no—
138#14556093C2×C411yescharacteristic
139#14556093C2×C411yescharacteristic
140C4×D284C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144#14556090C2×C411yescharacteristic
145#14556090C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556086—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172C4⋊(C71⋊C8)—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14556039—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#125×C71C2×C411yescharacteristic
190#124×C71C2×C411yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
218C2×D284C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—42no—
240C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—42no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—42no—
261Dic71⋊C4—42no—
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—42no—
289C4×Dic71—42no—
290C4×Dic71—42no—
291C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71C22×C411yescharacteristic
324C42×C71C22×C411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C23×C71—21no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—81no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—81no—
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic71#13712yes—
383D284—41no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—42no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C71C2×#13711yescharacteristic
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71—81no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—42no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431Dic71#41712yes—
432Dic71#41712yes—
433#17628—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71#288411yescharacteristic
438C2×C71C2×#41711yescharacteristic
439C2×C71#290111yescharacteristic
440D71—81no—
441#3507—711no—
442#2983—711no—
443#2351—711no—
444#1518—711no—
445#1517—711no—
446#1512—711no—
447#1512—711no—
448#1512—711no—
449#1512D7111yescharacteristic, complemented
450#1509—711no—
451#1509—711no—
452#1509—711no—
453#1509—711no—
454#1503—711no—
455#1502—711no—
456C71#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#559—711no—
458#559—711no—
459#557—711no—
460#557—711no—
461#556—711no—
462#556—711no—
463#556—1421no—
464#556—1421no—
465#554—711no—
466#554—711no—
467#552—1421no—
468#552—1421no—
469#539—1421no—
470#539—1421no—
471#536—1421no—
472#533—711no—
473#532—711no—
474#529—711no—
475#529—711no—
476#529—711no—
477#529C2×D7111yescharacteristic
478#520—1421no—
479C2×C4×Q8—711no—
480C2×C4×Q8—1421no—
481#446—1421no—
482#446—1421no—
483#446—1421no—
484#446—1421no—
485#432—711no—
486#432—711no—
487#432—711no—
488#432C2×D7111yescharacteristic
489#431—711no—
490#431—711no—
491#389—1421no—
492#389—1421no—
493#389—1421no—
494#382—711no—
495#382—711no—
496#382C2×D7111yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—711no—
498C4×C4⋊C4—711no—
499C4×C4⋊C4—711no—
500#328—711no—
501#328—711no—
502#328—711no—
503#328—711no—
504#328—711no—
505#328—711no—
506#328C2×D7111yescharacteristic
507#328C2×D7111yescharacteristic
508#327—711no—
509#327—711no—
510#327—711no—
511#327—711no—
512#327—711no—
513#327—711no—
514#327C2×D7111yescharacteristic
515#327C2×D7111yescharacteristic
516C2×#41—1421no—
517C22×Q8—711no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—711no—
524#126—21no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#125—711no—
533#125—711no—
534#125—711no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125C4×D7111yescharacteristic
541#124—711no—
542#124—711no—
543#124—711no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124C4×D7111yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—711no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
567#121—711no—
568#121—1421no—
569#121C22×D7111yescharacteristic
570C4×Q8—2844no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—711no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—711no—
576C4×Q8—711no—
577C4×Q8—711no—
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4C4×D7111yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42—711no—
621C2×C42—1421no—
622C2×C42—1421no—
623C2×C42—1421no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—1421no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631C22⋊C8—711no—
632C22⋊C8—711no—
633C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
634C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
635#97—21no—
636#97—1421no—
637#97—1421no—
638#97—1421no—
639C4×C8—1421no—
640C4×C8—1421no—
641#95—21no—
642#95—711no—
643#95—711no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646#95C22×D7111yescharacteristic
647#95C22×D7111yescharacteristic
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1422no—
658C2×Q8—1422no—
659C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4C23×D7111yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—2842no—
694C4⋊C4—2842no—
695C4⋊C4—2842no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C42—21no—
748C42—2842no—
749C42—2842no—
750C42—2842no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42C2×C4×D7111yescharacteristic
765C42C2×C4×D7111yescharacteristic
766C42D4×D7111yescharacteristic
767C42D4×D7111yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—1421no—
770C23C2×D4×D7111yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—2841no—
773Q8—2842no—
774Q8—5681no—
775Q8—1422no—
776Q8—1422no—
777Q8—1422no—
778Q8—1422no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2842no—
786D4—5681no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—711no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—712no—
816C2×C4—712no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—2841no—
838C8—2841no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
848C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
849C22#137×D7111yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2842no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—712no—
867C4—712no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4—1421no—
871C4—1421no—
872C4—1421no—
873C4—1421no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—5681no—
878C2#2259680211yescharacteristic
879C2#417×D7111yescharacteristic
880C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1512C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#17986544C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1512D71
hypocenterC71#17628
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597424C2semidirect
3. #22591257C2semidirect
4. #22586902C2semidirect
6. #22586877C2semidirect
7. #22586876C2semidirect
8. #22586875C2semidirect
9. #22586866C2semidirect
10. #22586865C2semidirect
11. #22586864C2semidirect
12. #22586862C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
15. C71×#1512C2semidirect
16. #17986732C4semidirect
17. #17986731C4semidirect
18. #17986726C4semidirect
19. #17986725C4semidirect
20. #17986721C4semidirect
21. #17986718C4semidirect
24. #17986708C4semidirect
25. #17986705C4semidirect
449. #1512D71semidirect
456. C71#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021962
#225974242
#225912572
#225869022
#225868982
#225868772
#225868762
#225868752
#225868662
#225868652
#225868642
#225868622
#225868372
#225868332
C71×#15122
#1762871