Finite Group Databasebeta

← #31965293

Subgroups — #31965293

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602183C211yesmaximal, characteristic
2#22597366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986733—21no—
17#17986732—21no—
18#17986720C411yescharacteristic, complemented
19#17986717C411yescharacteristic, complemented
20#17986713C411yescharacteristic, complemented
21#17986712C411yescharacteristic, complemented
22#17986698—21no—
23#17986694—21no—
24#17986668C411yescharacteristic, complemented
25#17986667C411yescharacteristic, complemented
26#17986651C411yescharacteristic, complemented
27#17986648C411yescharacteristic, complemented
28#17986584—21no—
29#17986582—21no—
30#17986564—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986544C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35#17986509C2211yescharacteristic
36#17986478—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986070—21no—
39#17986070—21no—
40#17986067—21no—
41#17986067—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic
43#17986053C2211yescharacteristic
44#17985961C2211yescharacteristic
45#17985961C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47#17985887—21no—
48#17985883—21no—
49#17985875—21no—
50#17985866C2211yescharacteristic
51#17985862C2211yescharacteristic
52#17985858C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
54#17985844C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985736C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985733C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556118—21no—
96#14556116—21no—
97#14556115—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108C2×C411yescharacteristic
111#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556105—21no—
114#14556104C2×C411yescharacteristic
115#14556103C2×C411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099C2×C411yescharacteristic
128#14556098—21no—
129#14556097—21no—
130#14556096—21no—
131Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic142—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556090—21no—
139#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556086C2×C411yescharacteristic
157#14556086C2×C411yescharacteristic
158#14556085—21no—
159#14556084—21no—
160#14556084—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178#14556038—21no—
179#14556038—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—81no—
208#11765865—81no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—81no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249#11765848—81no—
250#11765848—81no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—81no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—81no—
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—81no—
277C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—42no—
300C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C24×C71C2×D411yescharacteristic
305#41×C71—81no—
306C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—81no—
315C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—81no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—42no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—81no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—81no—
356D4×C71—81no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—81no—
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D284—41no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—84no—
421Dic142—42no—
422Dic142—41no—
423Dic142—81no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C71#57511yescharacteristic
443C22×C71#57511yescharacteristic
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464Dic71—21no—
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475#17629—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—41no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71#288311yescharacteristic
482C2×C71#289611yescharacteristic
483C2×C71#290111yescharacteristic
484D71—41no—
485D71—41no—
486D71—81no—
487#3506—711no—
488#2973—711no—
489#2353—711no—
490#1516—711no—
491#1516—711no—
492#1515—711no—
493#1514—711no—
494#1513—711no—
495#1513—711no—
496#1506—711no—
497#1505—711no—
498#1504—711no—
499#1504—711no—
500#1501—711no—
501#1501D7111yescharacteristic, complemented
502C71#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
503#559—1421no—
504#559—1421no—
505#556—711no—
506#556—711no—
507#555—711no—
508#555—711no—
509#553—1421no—
510#553—1421no—
511#550—711no—
512#550—711no—
513#547—711no—
514#547—711no—
515#538—1421no—
516#538—1421no—
517#535—1421no—
518#533—711no—
519#532—711no—
520#525—711no—
521#525—711no—
522#525—711no—
523#525C2×D7111yescharacteristic
524#520—1421no—
525C2×C4×D4—711no—
526#435—1421no—
527#435—1421no—
528#435—1421no—
529#435—1421no—
530#432—711no—
531#432—711no—
532#407—711no—
533#407—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
536#388—1421no—
537#387—1421no—
538#386—1421no—
539#383—711no—
540#381—711no—
541#380—711no—
542C4×C22⋊C4—1421no—
543C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
544#376—711no—
545C2×#95—711no—
546#328—711no—
547#328—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328—711no—
552#328C2×D7111yescharacteristic
553#328C2×D7111yescharacteristic
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#327C2×D7111yescharacteristic
561#327C2×D7111yescharacteristic
562C2×#41—711no—
563C2×#41—711no—
564C2×#41—711no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
567C22×D4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×M16—1421no—
572C2×M16—1421no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—1421no—
575C4⋊Q8—711no—
576C4⋊Q8—711no—
577C4⋊Q8—711no—
578#127—711no—
579#127—1421no—
580#127—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#125—1421no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#123—21no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608#121—711no—
609#121—711no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
622#121C22×D7111yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627C4×Q8—711no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8—1421no—
630C4×Q8—1421no—
631C4×Q8—1421no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—711no—
635C4×D4—711no—
636C4×D4—711no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—711no—
641C4×D4—711no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—711no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—711no—
654#117—711no—
655#117—711no—
656#117—1421no—
657#117—1421no—
658#117—1421no—
659#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
660C2×C4⋊C4—711no—
661C2×C4⋊C4—1421no—
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—711no—
666C2×C22⋊C4—711no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—711no—
671C2×C42—1421no—
672C4⋊C8—1421no—
673C4⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—711no—
676C22⋊C8—711no—
677C22⋊C8—1421no—
678C22⋊C8—1421no—
679C22⋊C8—1421no—
680C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682#97—1421no—
683#97—1421no—
684#95—711no—
685#95—711no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691#95C22×D7111yescharacteristic
692#95C22×D7111yescharacteristic
693C24—711no—
694C24D4×D7111yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—2842no—
697#41—2842no—
698#41—5681no—
699#41—5681no—
700#41—5681no—
701C2×Q8—711no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—5681no—
732C22×C4—5681no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
749C22×C4D4×D7111yescharacteristic
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753M16—5681no—
754M16—5681no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—81no—
758C2×C8—5681no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—5681no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—2842no—
789C22⋊C4—5681no—
790C22⋊C4—711no—
791C22⋊C4—711no—
792C22⋊C4—711no—
793C22⋊C4—711no—
794C22⋊C4—711no—
795C22⋊C4—711no—
796C22⋊C4—711no—
797C22⋊C4—711no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C42—21no—
812C42—81no—
813C42—2842no—
814C42—711no—
815C42—711no—
816C42—711no—
817C42—711no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—711no—
831C23—711no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
836C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
837C23C2×D4×D7111yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—2841no—
840Q8—2842no—
841Q8—5681no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2842no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5684no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—711no—
897C2×C4—711no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—711no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2841no—
914C8—2841no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2842no—
929C22—2842no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—1421no—
934C22—1421no—
935C22—1421no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
940C22#1798679611yescharacteristic
941C22#1798679611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—5681no—
955C4—5681no—
956C4—1421no—
957C4—1421no—
958C4—1421no—
959C4—1421no—
960C4—1421no—
961C4—1421no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—2841no—
968C2—2841no—
969C2—5681no—
970C2#2259679811yescharacteristic
971C2#2259685511yescharacteristic
972C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1501C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602183C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1501D71
hypocenterC71#17629
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597366C2semidirect
3. #22591283C2semidirect
4. #22586897C2semidirect
5. #22586896C2semidirect
6. #22586889C2semidirect
7. #22586885C2semidirect
8. #22586882C2semidirect
9. #22586880C2semidirect
10. #22586850C2semidirect
11. #22586846C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586829C2semidirect
15. C71×#1501C2semidirect
18. #17986720C4semidirect
19. #17986717C4semidirect
20. #17986713C4semidirect
21. #17986712C4semidirect
24. #17986668C4semidirect
25. #17986667C4semidirect
26. #17986651C4semidirect
27. #17986648C4semidirect
76. C2×#11765865C2×C4semidirect
85. #14556127C2×C4semidirect
86. #14556127C2×C4semidirect
87. #14556126C2×C4semidirect
90. #14556124C2×C4semidirect
111. #14556107C2×C4semidirect
117. #14556102C2×C4semidirect
131. Q8×Dic71C2×C4semidirect
135. #14556093C2×C4semidirect
137. D4×Dic71C2×C4semidirect
139. #14556090C2×C4semidirect
155. #14556087C2×C4semidirect
187. C2×#41×C71C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
193. #121×C71C2×C4semidirect
198. #117×C71C2×C4semidirect
501. #1501D71semidirect
502. C71#17629semidirect
566. C2×#41C4×D71semidirect
606. C22⋊Q8C4×D71semidirect
621. #121C4×D71semidirect
659. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021832
#225973662
#225912832
#225868972
#225868962
#225868892
#225868852
#225868822
#225868802
#225868502
#225868462
#225868432
#225868412
#225868292
C71×#15012
#1762971