Finite Group Databasebeta

← #31965303

Subgroups — #31965303

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602183C211yesmaximal, characteristic
2#22597379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986733—21no—
17#17986732—21no—
18#17986720C411yescharacteristic, complemented
19#17986717C411yescharacteristic, complemented
20#17986713C411yescharacteristic, complemented
21#17986712C411yescharacteristic, complemented
22#17986698—21no—
23#17986694—21no—
24#17986668C411yescharacteristic, complemented
25#17986667C411yescharacteristic, complemented
26#17986651C411yescharacteristic, complemented
27#17986648C411yescharacteristic, complemented
28#17986584—21no—
29#17986582—21no—
30#17986564—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986544C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35#17986509C2211yescharacteristic
36#17986478—21no—
37C2×C4×C22⋊D71—21no—
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39#17986075—21no—
40#17986075—21no—
41#17986074—21no—
42#17986074—21no—
43#17986049C2211yescharacteristic
44#17986049C2211yescharacteristic
45#17985963C2211yescharacteristic
46#17985961C2211yescharacteristic
47#17985961C2211yescharacteristic
48#17985896—21no—
49#17985873—21no—
50#17985872—21no—
51#17985863C2211yescharacteristic
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985858C2211yescharacteristic
54#17985850C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985736C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985733C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556118—21no—
96#14556116—21no—
97#14556115—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556105—21no—
114#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556102—21no—
117#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556098—21no—
129#14556097—21no—
130#14556096—21no—
131Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic142—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556090—21no—
139#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—44no—
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556085—21no—
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4—21no—
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C71—21no—
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—81no—
209#11765865—81no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250#11765849—81no—
251#11765848—81no—
252#11765848—81no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—81no—
258C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—42no—
269Dic71⋊C4—42no—
270Dic71⋊C4—81no—
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—42no—
304C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309#41×C71—81no—
310C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—42no—
319C22×C4×C71—42no—
320C22×C4×C71—81no—
321C22×C4×C71—81no—
322C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2411yescharacteristic
328M16×C71—81no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356Q8×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—81no—
361D4×C71—81no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—81no—
378C2×C4×C71—84no—
379C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—22no—
384C22⋊D71—22no—
385C22⋊D71—22no—
386C22⋊D71—22no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—81no—
408C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C2×Dic71#13712yes—
416D284—41no—
417D284—81no—
418D284—81no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—42no—
424C4×D71—81no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—84no—
427Dic142—42no—
428Dic142—41no—
429Dic142—81no—
430C8×C71—41no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C71C2×#13711yescharacteristic
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—42no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—81no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—21no—
473Dic71—21no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—81no—
478Dic71—81no—
479Dic71#41712yes—
480Dic71#41712yes—
481#17630—711nomaximal, Sylow
482C2×C71—21no—
483C2×C71—21no—
484C2×C71—41no—
485C2×C71—41no—
486C2×C71—81no—
487C2×C71#288311yescharacteristic
488C2×C71C2×#41711yescharacteristic
489C2×C71#290111yescharacteristic
490D71—41no—
491D71—41no—
492D71—81no—
493#3506—711no—
494#2975—711no—
495#2349—711no—
496#1518—711no—
497#1517—711no—
498#1513—711no—
499#1513—711no—
500#1513—711no—
501#1513—711no—
502#1504—711no—
503#1504—711no—
504#1504—711no—
505#1504D7111yescharacteristic, complemented
506#1503—711no—
507#1502—711no—
508C71#1763011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#559—1421no—
510#559—1421no—
511#556—711no—
512#556—711no—
513#555—711no—
514#555—711no—
515#553—1421no—
516#553—1421no—
517#550—711no—
518#550—711no—
519#547—711no—
520#547—711no—
521#538—1421no—
522#538—1421no—
523#535—1421no—
524#533—711no—
525#532—711no—
526#525—711no—
527#525—711no—
528#525—711no—
529#525C2×D7111yescharacteristic
530#520—1421no—
531C2×C4×D4—711no—
532C2×C4×D4—1421no—
533#436—1421no—
534#436—1421no—
535#436—1421no—
536#436—1421no—
537#431—711no—
538#431—711no—
539#407—711no—
540#407—711no—
541#407—711no—
542#407C2×D7111yescharacteristic
543#389—1421no—
544#385—1421no—
545#385—1421no—
546#382—711no—
547#380—711no—
548#380—711no—
549C4×C4⋊C4—711no—
550C2×#95—711no—
551C2×#95C2×D7111yescharacteristic
552#328—711no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#328—711no—
556#328—711no—
557#328—711no—
558#328C2×D7111yescharacteristic
559#328C2×D7111yescharacteristic
560#327—711no—
561#327—711no—
562#327—711no—
563#327—711no—
564#327—711no—
565#327—711no—
566#327C2×D7111yescharacteristic
567#327C2×D7111yescharacteristic
568C2×#41—711no—
569C2×#41—711no—
570C2×#41—711no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
573C22×D4—711no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—1421no—
577C23×C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×M16—21no—
579C2×M16—1421no—
580C2×M16—1421no—
581C2×M16—1421no—
582C4⋊Q8—711no—
583C4⋊Q8—711no—
584C4⋊Q8—711no—
585#127—711no—
586#127—1421no—
587#127—1421no—
588#126—1421no—
589#126—1421no—
590#126—1421no—
591#126—1421no—
592#125—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#123—21no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—711no—
610C22⋊Q8—711no—
611C22⋊Q8—711no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—711no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
629#121C22×D7111yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634C4×Q8—711no—
635C4×Q8—711no—
636C4×Q8—1421no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×Q8—1421no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—2844no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—711no—
644C4×D4—711no—
645C4×D4—711no—
646C4×D4—711no—
647C4×D4—711no—
648C4×D4—711no—
649C4×D4—711no—
650C4×D4—711no—
651C4×D4—711no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661#117—711no—
662#117—711no—
663#117—711no—
664#117—1421no—
665#117—1421no—
666#117—1421no—
667#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
668C2×C4⋊C4—711no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C4⋊C4—1421no—
671C2×C4⋊C4—1421no—
672C2×C4⋊C4—1421no—
673C2×C4⋊C4—1421no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—711no—
676C2×C22⋊C4—711no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C42—711no—
680C2×C42—1421no—
681C4⋊C8—1421no—
682C4⋊C8—1421no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8—711no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8—1421no—
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
691C4×C8—1421no—
692C4×C8—1421no—
693#95—21no—
694#95—711no—
695#95—711no—
696#95—1421no—
697#95—1421no—
698#95C22×D7111yescharacteristic
699#95C22×D7111yescharacteristic
700C24—711no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702#41—81no—
703#41—2842no—
704#41—2842no—
705#41—5681no—
706#41—5681no—
707#41—5681no—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—711no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—5681no—
742C22×C4—5681no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
758C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4C23×D7111yescharacteristic
763M16—81no—
764M16—5681no—
765M16—5681no—
766M16—5681no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1421no—
770C2×C8—1421no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—2842no—
774C4⋊C4—2842no—
775C4⋊C4—5681no—
776C4⋊C4—5681no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—711no—
780C4⋊C4—711no—
781C4⋊C4—711no—
782C4⋊C4—711no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—2842no—
801C22⋊C4—2842no—
802C22⋊C4—711no—
803C22⋊C4—711no—
804C22⋊C4—711no—
805C22⋊C4—711no—
806C22⋊C4—711no—
807C22⋊C4—711no—
808C22⋊C4—711no—
809C22⋊C4—711no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C42—21no—
824C42—2842no—
825C42—711no—
826C42—711no—
827C42—711no—
828C42—711no—
829C42—1421no—
830C42—1421no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—711no—
842C23—711no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
848C23C2×D4×D7111yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—2841no—
851Q8—2842no—
852Q8—5681no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2842no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—1422no—
870D4—1422no—
871D4—1422no—
872D4—1422no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5684no—
906C2×C4—5681no—
907C2×C4—5681no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—711no—
910C2×C4—712no—
911C2×C4—712no—
912C2×C4—711no—
913C2×C4—711no—
914C2×C4—711no—
915C2×C4—711no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
921C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2841no—
926C8—2841no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22—1421no—
950C22—1421no—
951C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
952C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
953C22#137×D7111yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—2841no—
964C4—2841no—
965C4—2841no—
966C4—5681no—
967C4—5681no—
968C4—712no—
969C4—712no—
970C4—1421no—
971C4—1421no—
972C4—1421no—
973C4—1421no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—2841no—
980C2—2841no—
981C2—5681no—
982C2#2259679811yescharacteristic
983C2#417×D7111yescharacteristic
984C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602183C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#17630
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597379C2semidirect
3. #22591247C2semidirect
4. #22586902C2semidirect
5. #22586898C2semidirect
6. #22586884C2semidirect
7. #22586883C2semidirect
8. #22586882C2semidirect
9. #22586880C2semidirect
10. #22586843C2semidirect
11. #22586842C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
14. #22586833C2semidirect
15. C71×#1504C2semidirect
18. #17986720C4semidirect
19. #17986717C4semidirect
20. #17986713C4semidirect
21. #17986712C4semidirect
24. #17986668C4semidirect
25. #17986667C4semidirect
26. #17986651C4semidirect
27. #17986648C4semidirect
75. C2×#11765866C2×C4semidirect
76. C2×#11765865C2×C4semidirect
78. C2×#11765864C2×C4semidirect
85. #14556127C2×C4semidirect
86. #14556127C2×C4semidirect
87. #14556126C2×C4semidirect
90. #14556124C2×C4semidirect
110. #14556108C2×C4semidirect
111. #14556107C2×C4semidirect
114. #14556104C2×C4semidirect
115. #14556103C2×C4semidirect
117. #14556102C2×C4semidirect
127. #14556099C2×C4semidirect
131. Q8×Dic71C2×C4semidirect
135. #14556093C2×C4semidirect
137. D4×Dic71C2×C4semidirect
139. #14556090C2×C4semidirect
156. #14556087C2×C4semidirect
157. #14556086C2×C4semidirect
158. #14556086C2×C4semidirect
188. C2×#41×C71C2×C4semidirect
193. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
195. #121×C71C2×C4semidirect
200. #117×C71C2×C4semidirect
505. #1504D71semidirect
508. C71#17630semidirect
572. C2×#41C4×D71semidirect
613. C22⋊Q8C4×D71semidirect
628. #121C4×D71semidirect
667. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021832
#225973792
#225912472
#225869022
#225868982
#225868842
#225868832
#225868822
#225868802
#225868432
#225868422
#225868412
#225868372
#225868332
C71×#15042
#1763071