Finite Group Databasebeta

← #1524×D71 #31965332

Subgroups — #1524×D71 #31965332

Order 18176.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D71C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#97×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586927C212yesmaximal, complemented
7#22586926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586925C212yesmaximal, complemented
9#330×D71C212yesmaximal, complemented
10#329×D71C212yesmaximal, complemented
11C71×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D71—21no—
13C22×C8×D71—21no—
14#17986536C411yescharacteristic
15#17986535C411yescharacteristic
16#17986534C2211yescharacteristic
17#17986533C2211yescharacteristic
18#17986532—21no—
19#17986531C411yescharacteristic
20#17986530C411yescharacteristic
21#17986529—21no—
22#17986528C2211yescharacteristic
23#17986527—21no—
24#17986526—21no—
25#126×D71—21no—
26#125×D71C2211yescharacteristic
27#124×D71C2211yescharacteristic
28#123×D71—21no—
29C22⋊Q8×D71C411yescharacteristic
30#121×D71C411yescharacteristic
31C4×Q8×D71C411yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71C411yescharacteristic
34#117×D71—21no—
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
37#17985951C2212yescomplemented
38M16×Dic71—21no—
39C4×#11765848—21no—
40C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556038—21no—
42#97×D71—21no—
43#97×D71—21no—
44#97×D71C2212yes—
45#97×D71C2212yes—
46#97×D71C2212yescomplemented
47C4×C8×D71—21no—
48#17985741C2212yescomplemented
49#17985740C2212yescomplemented
50#17985740C2212yescomplemented
51#17985739C2212yescomplemented
52#17985738C2212yescomplemented
53#17985738C2212yescomplemented
54#529×C71C2211yescharacteristic
55C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#330×C71C2212yescomplemented
58#329×C71C2212yescomplemented
59C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765848—22no—
68M16×D71—28no—
69C22×C71⋊C8—21no—
70C2×C8×D71—28no—
71C2×C8×D71—22no—
72C2×C8×D71—22no—
73C2×C8×D71—22no—
74#14556123—21no—
75#14556123—21no—
76#14556123—21no—
77#14556122—21no—
78#14556121—21no—
79#14556121—21no—
80#14556121—21no—
81#14556120C2311yescharacteristic
82#14556119C2×C411yescharacteristic
83#14556119C2×C411yescharacteristic
84#14556118—21no—
85#14556118—21no—
86#14556117C2×C411yescharacteristic
87#14556116C2311yescharacteristic
88#14556115C2×C411yescharacteristic
89#14556114—21no—
90#14556114—21no—
91#14556113—21no—
92#14556113—21no—
93#14556112—21no—
94#14556111—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556109—21no—
98#14556108C2×C411yescharacteristic
99#14556107C2×C411yescharacteristic
100#14556106—21no—
101#14556105—21no—
102#14556104C2×C411yescharacteristic
103#14556103C2×C411yescharacteristic
104#14556102C2×C411yescharacteristic
105#14556101—21no—
106#14556100—21no—
107#14556099C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
111#14556093—21no—
112#14556093C2×C411yescharacteristic
113C4×D284—21no—
114C4×D284C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
117#14556090—21no—
118#14556090C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087—21no—
126#14556086—21no—
127#14556086—21no—
128#14556085—21no—
129#14556085—21no—
130#14556084—21no—
131#14556084—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
138C22⋊C4×D71—21no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C42×D71—21no—
147C42×D71C2×C411yescharacteristic
148C42×D71C2×C411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71D411yescharacteristic
151C42×D71D411yescharacteristic
152C42×D71D411yescharacteristic
153C42×D71C2311yescharacteristic
154C42×D71C2311yescharacteristic
155#14556039—21no—
156#14556039C2312yes—
157#14556039C2312yes—
158#14556038—22no—
159#14556038—22no—
160#14556038—22no—
161C4×C71⋊C8—21no—
162C8×Dic71—22no—
163C2×M16×C71—21no—
164C22×C8×C71—21no—
165#126×C71—21no—
166#125×C71C2311yescharacteristic
167#124×C71C2311yescharacteristic
168#123×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
170#121×C71C2×C411yescharacteristic
171C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
174#117×C71—21no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#97×C71—21no—
177#97×C71C2312yes—
178#97×C71C2312yes—
179C4×C8×C71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
184Q8×D71—42no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190D4×D71—42no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765849—24no—
218#11765848—28no—
219C2×C71⋊C8—24no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C8×D71—28no—
223C8×D71—28no—
224C8×D71—28no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278M16×C71—24no—
279C2×C8×C71—24no—
280C2×C8×C71—22no—
281C2×C8×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71C22×C411yescharacteristic
295C42×C71C2×D411yescharacteristic
296C42×C71C2×D411yescharacteristic
297C42×C71C2411yescharacteristic
298C23×C71—21no—
299C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71#10414yes—
307C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309Q8×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—42no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D284—41no—
342D284—42no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71#10414yes—
360Dic142—42no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—24no—
363C8×C71—24no—
364C71⋊C8—24no—
365C71⋊C8—24no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71C2×#10412yes—
372C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—28no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—84no—
380C2×D71#41312yes—
381C2×D71C2×#10412yes—
382C2×D71C2×#10412yes—
383C2×D71C2×#10412yes—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71C2×#10412yes—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71C2×#10412yes—
402C2×#1524—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—22no—
404C2×C71—81no—
405C2×C71C2×#41311yescharacteristic
406C2×C71C22×#10411yescharacteristic
407C2×C71C22×#10411yescharacteristic
408D71—22no—
409D71—81no—
410D71#152414yesdirect product factor
411C2×#529—711no—
412C2×C4×M16—711no—
413C22×#97—711no—
414#1524—711no—
415#1524—711no—
416#1524—712no—
417#1524—712no—
418#1524—711no—
419#1524D7111yescharacteristic, direct product factor
420C2×#330—712no—
421C2×#329—712no—
422C71C2×#152411yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×M16—1421no—
424C23×C8—1421no—
425#529—711no—
426#529—711no—
427#529—711no—
428#529—711no—
429#529—711no—
430#529—711no—
431#529—711no—
432#529—1421no—
433#529—1421no—
434#529—1421no—
435#529—1421no—
436#529C2×D7111yescharacteristic
437C2×#126—1421no—
438C2×#125—711no—
439C2×#124—711no—
440C2×#123—1421no—
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×C4×Q8—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×C4×D4—1421no—
446C2×#117—1421no—
447C22×C42—711no—
448C4×M16—711no—
449C4×M16—712no—
450C4×M16—1421no—
451C4×M16—1421no—
452C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
453C2×#97—711no—
454C2×#97—712no—
455C2×#97—712no—
456C2×#97—712no—
457C2×#97—1421no—
458C2×#97—1421no—
459C2×#97—1421no—
460C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C2×C4×C8—1421no—
462#330—712no—
463#330—712no—
464#330—712no—
465#330C2×D7112yescomplemented
466#329—712no—
467#329—712no—
468#329—712no—
469#329C2×D7112yescomplemented
470C22×Q8—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—1421no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—1422no—
479C2×M16—1428no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1422no—
483C22×C8—1422no—
484C22×C8—1422no—
485C22×C8—1428no—
486C22×C8—1421no—
487#126—21no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#126—1421no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#125—711no—
496#125—711no—
497#125—711no—
498#125—1421no—
499#125—1421no—
500#125C22×D7111yescharacteristic
501#124—711no—
502#124—711no—
503#124—711no—
504#124—1421no—
505#124—1421no—
506#124C22×D7111yescharacteristic
507#123—21no—
508#123—1421no—
509#123—1421no—
510#123—1421no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515C22⋊Q8—711no—
516C22⋊Q8—711no—
517C22⋊Q8—711no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
521#121—711no—
522#121—711no—
523#121—711no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121C4×D7111yescharacteristic
527C4×Q8—711no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4C4×D7111yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#97—21no—
580#97—712no—
581#97—712no—
582#97—1422no—
583#97—1422no—
584#97—1422no—
585#97—1421no—
586#97C22×D7112yes—
587#97C22×D7112yes—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—1422no—
590C4×C8—1421no—
591C24—711no—
592C24—1421no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—711no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2844no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635M16—24no—
636M16—1428no—
637M16—1424no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—1428no—
642C2×C8—1428no—
643C2×C8—1428no—
644C2×C8—1424no—
645C2×C8—1422no—
646C2×C8—1422no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C42—21no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C42C2×C4×D7111yescharacteristic
706C42D4×D7111yescharacteristic
707C42D4×D7111yescharacteristic
708C42C23×D7111yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—2842no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—711no—
714C23—711no—
715C23—714no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23—1421no—
719C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—2841no—
722Q8—2842no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—2841no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—714no—
748C2×C4—711no—
749C2×C4—711no—
750C2×C4—711no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C8—24no—
774C8—24no—
775C8—1424no—
776C8—1424no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—5684no—
786C22—712no—
787C22—712no—
788C22—712no—
789C22—712no—
790C22—1428no—
791C22—1421no—
792C22—1421no—
793C22#104×D7112yes—
794C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C4—712no—
807C4—1421no—
808C4—1421no—
809C4—1421no—
810C4—1421no—
811C4—1421no—
812C4#104×D7112yes—
813C2—22no—
814C2—81no—
815C2—5681no—
816C2—714no—
817C2—1422no—
818C2#413×D7111yescharacteristic
819C2C2×#104×D7111yescharacteristic
820C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1524C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#121×D71C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1524D71
hypocenterC71C2×#1524
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D71C2semidirect
3. C2×#97×D71C2semidirect
4. #22586929C2semidirect
5. #22586928C2semidirect
6. #22586927C2semidirect
7. #22586926C2semidirect
8. #22586925C2semidirect
9. #330×D71C2semidirect
10. #329×D71C2semidirect
11. C71×#1524C2semidirect
36. C4×#11765849C22semidirect
37. #17985951C22semidirect
40. C2×#14556039C22semidirect
46. #97×D71C22semidirect
48. #17985741C22semidirect
49. #17985740C22semidirect
50. #17985740C22semidirect
51. #17985739C22semidirect
52. #17985738C22semidirect
53. #17985738C22semidirect
55. C4×M16×C71C22semidirect
56. C2×#97×C71C22semidirect
57. #330×C71C22semidirect
58. #329×C71C22semidirect
410. D71#1524direct (N × H)
419. #1524D71direct (N × H)
422. C71C2×#1524semidirect
452. C4×M16C2×D71semidirect
460. C2×#97C2×D71semidirect
465. #330C2×D71semidirect
469. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D712
C4×M16×D712
C2×#97×D712
#225869292
#225869282
#225869272
#225869262
#225869252
#330×D712
#329×D712
C71×#15242
C2×#152471