Subgroups — #1530×D₇₁ #31965374

Order 18176.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#432×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#97×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#329×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
12	#17986550	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986547	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17986546	—	2	1	no	—
17	#17986546	—	2	1	no	—
18	#17986545	C₄	1	2	yes	—
19	#17986544	—	2	1	no	—
20	#17986544	—	2	1	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#127×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
25	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986055	—	2	1	no	—
31	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986053	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556038	—	2	1	no	—
37	#97×D₇₁	—	2	1	no	—
38	#97×D₇₁	—	2	1	no	—
39	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985739	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17985738	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17985738	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#329×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#41×D₇₁	—	4	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
66	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
69	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#14556127	—	2	1	no	—
71	#14556127	—	2	1	no	—
72	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#14556124	—	2	1	no	—
75	#14556124	—	2	1	no	—
76	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556114	—	2	2	no	—
81	#14556114	—	2	2	no	—
82	#14556103	—	2	1	no	—
83	#14556103	—	2	1	no	—
84	#14556102	—	2	1	no	—
85	#14556102	—	2	1	no	—
86	#14556101	—	2	2	no	—
87	#14556101	—	2	2	no	—
88	#14556100	—	2	2	no	—
89	#14556100	—	2	2	no	—
90	#14556099	—	2	1	no	—
91	#14556099	—	2	1	no	—
92	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
93	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
94	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
96	#14556090	—	2	1	no	—
97	#14556090	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
118	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
121	#14556039	—	2	1	no	—
122	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556038	—	2	2	no	—
125	#14556038	—	2	2	no	—
126	#14556038	—	2	2	no	—
127	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
133	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
139	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
140	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	#11765866	—	4	4	no	—
145	#11765865	—	4	8	no	—
146	#11765865	—	4	4	no	—
147	#11765864	—	4	4	no	—
148	#11765864	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
161	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
162	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
163	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
164	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
192	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
193	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
197	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₇₁	#100	1	4	yes	—
246	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
249	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
250	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
251	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
252	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	D₂₈₄	—	4	2	no	—
281	D₂₈₄	—	4	2	no	—
282	D₂₈₄	—	4	4	no	—
283	D₂₈₄	—	4	2	no	—
284	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
294	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
295	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
296	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
297	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
298	C₄×D₇₁	#104	1	4	yes	—
299	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
300	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
301	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
315	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
319	C₂×D₇₁	C₂×#100	1	2	yes	—
320	C₂×D₇₁	C₂×#100	1	2	yes	—
321	C₂×D₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
322	C₂×D₇₁	#421	1	2	yes	—
323	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄×C₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
330	Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	Dic₇₁	—	4	2	no	—
336	Dic₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
337	C₂×#1530	—	71	1	no	maximal, Sylow
338	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
340	C₂×C₇₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
343	D₇₁	—	2	2	no	—
344	D₇₁	—	8	2	no	—
345	D₇₁	#1530	1	4	yes	direct product factor
346	C₂×#532	—	71	1	no	—
347	C₂×#432	—	71	1	no	—
348	C₂²×#97	—	71	1	no	—
349	#1530	—	71	1	no	—
350	#1530	—	71	1	no	—
351	#1530	—	71	4	no	—
352	#1530	—	71	1	no	—
353	#1530	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
354	C₂×#329	—	71	4	no	—
355	C₇₁	C₂×#1530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂²×#41	—	71	2	no	—
357	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
358	#532	—	71	2	no	—
359	#532	—	71	1	no	—
360	#532	—	71	1	no	—
361	#532	—	71	2	no	—
362	#532	—	71	1	no	—
363	#532	—	142	1	no	—
364	#532	—	142	1	no	—
365	#532	—	142	1	no	—
366	#532	—	142	1	no	—
367	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
369	C₂×#127	—	71	1	no	—
370	C₂×#124	—	71	2	no	—
371	C₂×#121	—	142	1	no	—
372	C₂×#121	—	142	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
375	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
376	#432	—	71	1	no	—
377	#432	—	71	2	no	—
378	#432	—	142	1	no	—
379	#432	—	142	1	no	—
380	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
383	C₂×#97	—	71	1	no	—
384	C₂×#97	—	71	2	no	—
385	C₂×#97	—	71	2	no	—
386	C₂×#97	—	71	2	no	—
387	C₂×#97	—	142	1	no	—
388	C₂×#97	—	142	1	no	—
389	C₂×#97	—	142	1	no	—
390	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#329	—	71	4	no	—
392	#329	—	71	4	no	—
393	#329	—	71	4	no	—
394	#329	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
395	C₂×#41	—	284	8	no	—
396	C₂×#41	—	71	2	no	—
397	C₂×#41	—	71	2	no	—
398	C₂×#41	—	71	2	no	—
399	C₂×#41	—	142	2	no	—
400	C₂×#41	—	142	2	no	—
401	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
416	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	#127	—	71	2	no	—
423	#127	—	71	1	no	—
424	#127	—	142	1	no	—
425	#127	—	142	1	no	—
426	#127	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	#124	—	71	2	no	—
428	#124	—	71	2	no	—
429	#124	—	71	2	no	—
430	#124	—	142	2	no	—
431	#124	—	142	2	no	—
432	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
433	#121	—	2	1	no	—
434	#121	—	2	1	no	—
435	#121	—	142	2	no	—
436	#121	—	142	2	no	—
437	#121	—	142	1	no	—
438	#121	—	142	1	no	—
439	#121	—	142	1	no	—
440	#121	—	142	1	no	—
441	#121	—	142	2	no	—
442	#121	—	142	2	no	—
443	#121	—	142	1	no	—
444	#121	—	142	1	no	—
445	C₄×D₄	—	2	1	no	—
446	C₄×D₄	—	2	1	no	—
447	C₄×D₄	—	142	2	no	—
448	C₄×D₄	—	142	2	no	—
449	C₄×D₄	—	142	1	no	—
450	C₄×D₄	—	142	1	no	—
451	C₄×D₄	—	142	2	no	—
452	C₄×D₄	—	142	2	no	—
453	C₄×D₄	—	142	1	no	—
454	C₄×D₄	—	142	1	no	—
455	C₄×D₄	—	142	1	no	—
456	C₄×D₄	—	142	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
479	#97	—	2	1	no	—
480	#97	—	71	2	no	—
481	#97	—	71	2	no	—
482	#97	—	142	2	no	—
483	#97	—	142	2	no	—
484	#97	—	142	2	no	—
485	#97	—	142	1	no	—
486	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
487	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
488	C₂⁴	—	71	1	no	—
489	C₂⁴	—	142	2	no	—
490	#41	—	4	4	no	—
491	#41	—	284	4	no	—
492	#41	—	284	8	no	—
493	#41	—	284	8	no	—
494	#41	—	284	4	no	—
495	#41	—	284	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
499	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	284	8	no	—
504	C₂×D₄	—	284	4	no	—
505	C₂×D₄	—	284	4	no	—
506	C₂×D₄	—	284	4	no	—
507	C₂×D₄	—	71	2	no	—
508	C₂×D₄	—	142	2	no	—
509	C₂×D₄	—	142	2	no	—
510	C₂×D₄	—	142	2	no	—
511	C₂×D₄	—	142	2	no	—
512	C₂×D₄	—	142	2	no	—
513	C₂×D₄	—	142	2	no	—
514	C₂×D₄	—	142	1	no	—
515	C₂×D₄	—	142	1	no	—
516	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	284	4	no	—
548	C₂×C₈	—	142	8	no	—
549	C₂×C₈	—	142	8	no	—
550	C₂×C₈	—	142	2	no	—
551	C₂×C₈	—	142	4	no	—
552	C₂×C₈	—	142	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
567	C₄²	—	71	1	no	—
568	C₄²	—	71	1	no	—
569	C₄²	—	71	1	no	—
570	C₄²	—	71	1	no	—
571	C₄²	—	71	1	no	—
572	C₄²	—	71	1	no	—
573	C₄²	—	71	1	no	—
574	C₄²	—	71	1	no	—
575	C₄²	—	71	1	no	—
576	C₄²	—	71	1	no	—
577	C₄²	—	71	1	no	—
578	C₄²	—	71	1	no	—
579	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	284	4	no	—
585	C₂³	—	284	4	no	—
586	C₂³	—	284	4	no	—
587	C₂³	—	71	1	no	—
588	C₂³	—	71	1	no	—
589	C₂³	—	71	4	no	—
590	C₂³	—	142	2	no	—
591	C₂³	—	142	2	no	—
592	C₂³	—	142	2	no	—
593	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	4	2	no	—
595	Q₈	—	284	2	no	—
596	Q₈	—	284	4	no	—
597	D₄	—	4	2	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	4	4	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	284	2	no	—
602	D₄	—	284	2	no	—
603	D₄	—	284	4	no	—
604	D₄	—	284	4	no	—
605	D₄	—	284	4	no	—
606	D₄	—	284	4	no	—
607	D₄	—	284	4	no	—
608	D₄	—	284	4	no	—
609	D₄	—	284	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	284	4	no	—
616	C₂×C₄	—	284	1	no	—
617	C₂×C₄	—	284	1	no	—
618	C₂×C₄	—	284	4	no	—
619	C₂×C₄	—	284	4	no	—
620	C₂×C₄	—	284	4	no	—
621	C₂×C₄	—	284	1	no	—
622	C₂×C₄	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄	—	71	4	no	—
624	C₂×C₄	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄	—	142	2	no	—
630	C₂×C₄	—	142	2	no	—
631	C₂×C₄	—	142	2	no	—
632	C₂×C₄	—	142	2	no	—
633	C₂×C₄	—	142	2	no	—
634	C₂×C₄	—	142	2	no	—
635	C₂×C₄	—	142	2	no	—
636	C₂×C₄	—	142	2	no	—
637	C₂×C₄	—	142	2	no	—
638	C₂×C₄	—	142	2	no	—
639	C₂×C₄	—	142	2	no	—
640	C₂×C₄	—	142	2	no	—
641	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	4	no	—
648	C₈	—	4	2	no	—
649	C₈	—	284	2	no	—
650	C₈	—	142	4	no	—
651	C₂²	—	2	1	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	284	2	no	—
657	C₂²	—	284	2	no	—
658	C₂²	—	284	2	no	—
659	C₂²	—	568	8	no	—
660	C₂²	—	71	2	no	—
661	C₂²	—	71	2	no	—
662	C₂²	—	71	2	no	—
663	C₂²	—	71	2	no	—
664	C₂²	—	142	8	no	—
665	C₂²	—	142	1	no	—
666	C₂²	—	142	1	no	—
667	C₂²	#100×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	1	no	—
670	C₄	—	2	1	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	284	2	no	—
676	C₄	—	71	2	no	—
677	C₄	—	142	1	no	—
678	C₄	—	142	1	no	—
679	C₄	—	142	1	no	—
680	C₄	—	142	1	no	—
681	C₄	—	142	1	no	—
682	C₄	#104×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂	—	2	2	no	—
684	C₂	—	8	2	no	—
685	C₂	—	568	2	no	—
686	C₂	—	71	4	no	—
687	C₂	—	142	2	no	—
688	C₂	C₂×#100×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×#104×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#421×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1530	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₁	C₂
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1530	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1530
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #432×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#97×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22586952	C₂	semidirect
5. #22586951	C₂	semidirect
6. #22586950	C₂	semidirect
7. #22586949	C₂	semidirect
8. #329×D₇₁	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1530	C₂	semidirect
29. #17986056	C₂²	semidirect
31. #17986054	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
41. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
42. #17985739	C₂²	semidirect
43. #17985738	C₂²	semidirect
44. #17985738	C₂²	semidirect
46. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
47. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
48. #329×C₇₁	C₂²	semidirect
345. D₇₁	#1530	direct (N × H)
353. #1530	D₇₁	direct (N × H)
355. C₇₁	C₂×#1530	semidirect
380. #432	C₂×D₇₁	semidirect
390. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
394. #329	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₇₁	2
#432×D₇₁	2
C₂×#97×D₇₁	2
#22586952	2
#22586951	2
#22586950	2
#22586949	2
#329×D₇₁	2
C₇₁×#1530	2
C₂×#1530	71

Subgroups — #1530×D71 #31965374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1530×D₇₁ #31965374