Subgroups — C₂×#22586955 #31965382

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586955	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#533×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
7	#17986056	—	2	2	no	—
8	#17986056	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556039	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556039	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556039	C₂²	1	4	yes	—
16	#17985741	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#533×C₇₁	—	2	2	no	—
18	#533×C₇₁	—	2	2	no	—
19	#533×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
20	#533×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂×#117×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
36	#14556039	—	2	2	no	—
37	#14556039	—	2	4	no	—
38	#14556039	—	2	2	no	—
39	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
40	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
51	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
52	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
62	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
63	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	#101	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
135	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	#104	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
162	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	4	yes	—
167	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	2	yes	—
168	C₂²×C₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₁	#421	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
180	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
181	C₄×C₇₁	C₂×#104	1	4	yes	—
182	C₂×#1531	—	71	1	no	maximal, Sylow
183	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₇₁	#1531	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₇₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#533	D₇₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#432	—	71	1	no	—
190	C₂²×#97	—	71	1	no	—
191	#1531	—	71	8	no	—
192	C₂×#330	—	71	4	no	—
193	C₇₁	C₂×#1531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
195	#533	—	2	2	no	—
196	#533	—	2	2	no	—
197	#533	Dic₇₁	1	4	yes	—
198	#533	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×#117	Dic₇₁	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	#432	—	71	4	no	—
209	#432	—	142	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
212	C₂×#97	—	71	2	no	—
213	C₂×#97	—	71	4	no	—
214	C₂×#97	—	71	2	no	—
215	C₂×#97	—	142	1	no	—
216	C₂×#97	—	142	2	no	—
217	#330	—	71	16	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
225	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
230	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
231	#125	—	2	2	no	—
232	#125	—	2	2	no	—
233	#125	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
234	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
263	#97	—	71	4	no	—
264	#97	—	71	4	no	—
265	#97	—	142	4	no	—
266	#97	—	142	2	no	—
267	#97	—	142	2	no	—
268	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	—	284	4	no	—
291	C₂×C₈	—	142	4	no	—
292	C₂×C₈	—	142	8	no	—
293	C₂×C₈	—	142	16	no	—
294	C₂×C₈	—	142	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄²	—	2	8	no	—
307	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	#14556047	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	4	8	no	—
323	Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	#14556055	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₈	—	284	4	no	—
350	C₈	—	142	8	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	C₂×#14556047	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂×#14556047	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂×#14556055	1	2	yes	—
357	C₂²	#17986016	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	1	no	—
360	C₄	—	2	1	no	—
361	C₄	—	2	1	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	2	1	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	4	4	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	C₂×#14556055	1	4	yes	—
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	#22586955	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×#14556047	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×#14556055	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#17986016	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#533×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1531
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22586955	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17985741	C₂	semidirect
16. #17985741	C₂²	semidirect
184. C₂×C₇₁	#1531	semidirect
193. C₇₁	C₂×#1531	semidirect
371. C₂	#22586955	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986056	2
C₂²×#14556039	2
#22586955	2
C₂×#17985741	2
C₂×#533×C₇₁	2
C₂×#1531	71

Subgroups — C2×#22586955 #31965382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586955 #31965382