Finite Group Databasebeta

← #31965430

Subgroups — #31965430

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602295C211yesmaximal, characteristic
2#22597351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#329×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556134—21no—
17#17986731C411yescharacteristic
18#17986718C411yescharacteristic
19#17986711—21no—
20#17986679—21no—
21#17986675—21no—
22Q8×C22⋊D71C411yescharacteristic
23#17986660C411yescharacteristic
24#17986657C411yescharacteristic
25#17986643C411yescharacteristic
26#17986642C411yescharacteristic
27#17986639—21no—
28D4×C22⋊D71C411yescharacteristic
29#17986613—21no—
30#17986587—21no—
31#17986583—21no—
32#17986548C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986528C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37#17986472—21no—
38C4×#11765865C2211yescharacteristic
39#17986127—21no—
40#17986072—21no—
41#17986070—21no—
42C8×C22⋊D71—21no—
43#17986056C2211yescharacteristic, complemented
44#17986054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986054C2211yescharacteristic, complemented
46#17985956—21no—
47#17985956—21no—
48#17985954—21no—
49C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
50#17985951C2211yescharacteristic, complemented
51#17985951C2211yescharacteristic, complemented
52#17985951C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985740C2211yescharacteristic, complemented
57#17985740C2211yescharacteristic, complemented
58#17985740C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985739C2211yescharacteristic
61#17985739C2211yescharacteristic
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic
69C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C71C2211yescharacteristic
72#329×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
81#14556134—28no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126C2×C411yescharacteristic
91#14556124C2×C411yescharacteristic
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556117—21no—
99#14556117C2×C411yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556115C2×C411yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107C2×C411yescharacteristic
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104C2×C411yescharacteristic
120#14556104C2×C411yescharacteristic
121#14556102—21no—
122#14556102C2×C411yescharacteristic
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099C2×C411yescharacteristic
130#14556099C2×C411yescharacteristic
131#14556098—21no—
132#14556097—21no—
133#14556097—21no—
134#14556096—21no—
135Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
136Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic142D411yescharacteristic
140C4×D284C2×C411yescharacteristic
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556087D411yescharacteristic
159#14556085—21no—
160#14556085D411yescharacteristic
161#14556085D411yescharacteristic
162#14556084—21no—
163#14556084—21no—
164#14556084—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C42×D71C2311yescharacteristic
170C42×D71C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177#14556039C2311yescharacteristic
178#14556039C2311yescharacteristic
179#14556039C2311yescharacteristic
180#14556039C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C4×C71⋊C8—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191C22×C8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#124×C71C2×C411yescharacteristic
195#124×C71C2×C411yescharacteristic
196#124×C71C2311yescharacteristic
197#124×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201#97×C71—21no—
202#97×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208#11765866—81no—
209#11765865—24no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214Q8×D71—81no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D284C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
228D4×D71—81no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241#11765849—24no—
242#11765848—24no—
243#11765848—24no—
244#11765848—42no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C8×D71—24no—
250C8×D71—24no—
251C8×D71—42no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C24×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—81no—
303C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
304C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71—24no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—42no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71C22×C411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2411yescharacteristic
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—81no—
335C23×C71—81no—
336C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—81no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—81no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71#10414yes—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—81no—
375C2×Dic71—81no—
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D284—22no—
383D284—41no—
384D284—81no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—81no—
394Dic142—22no—
395Dic142—41no—
396Dic142—81no—
397C8×C71—22no—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—162no—
414C22×C71C2×#10412yes—
415C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—162no—
425C2×D71C2×#10412yes—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71C2×#10412yes—
443#17652—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—22no—
445C2×C71—81no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71#288811yescharacteristic
448C2×C71C22×#10411yescharacteristic
449C2×C71#290111yescharacteristic
450D71—22no—
451D71—41no—
452D71—81no—
453#3514—711no—
454#2970—711no—
455#2875—711no—
456#1532—711no—
457#1532—711no—
458#1530—711no—
459#1529—711no—
460#1527—711no—
461#1527—711no—
462#1525—711no—
463#1524—711no—
464#1524—711no—
465#1524—711no—
466C2×#329—711no—
467C2×#329D7111yescharacteristic, complemented
468C71#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#131—1421no—
470#559—711no—
471#556—711no—
472#555—1421no—
473#551—1421no—
474#551—1421no—
475D4×Q8—711no—
476#548—711no—
477#548—711no—
478#546—711no—
479#546—711no—
480#546—1421no—
481D42—711no—
482#542—1421no—
483#538—1421no—
484#538—1421no—
485#532—711no—
486#529—711no—
487#529—711no—
488#529—711no—
489C2×#124—711no—
490C2×#124C2×D7111yescharacteristic
491#518—1421no—
492C4×#41—711no—
493#446—1421no—
494#435—1421no—
495#435—1421no—
496C8×D4—1421no—
497#432—711no—
498#432—711no—
499#432—711no—
500#405—1421no—
501#405—1421no—
502#405—1421no—
503C4×M16—711no—
504C4×M16—711no—
505C4×M16—711no—
506C4×M16—711no—
507C2×#97—711no—
508C2×#97—711no—
509C2×#97—711no—
510C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#330—711no—
513#330—711no—
514#330—711no—
515#330—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520#329—711no—
521#329—711no—
522#329—711no—
523#329—711no—
524#329C2×D7111yescharacteristic
525#329C2×D7111yescharacteristic
526#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#41—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C4×D7111yescharacteristic
536#131—1428no—
537C2×M16—1421no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1421no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C4⋊Q8—711no—
547C4⋊Q8—1421no—
548#127—711no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#125—711no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—711no—
558#124—711no—
559#124—711no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#124—1421no—
565#124C4×D7111yescharacteristic
566#124C4×D7111yescharacteristic
567#124C22×D7111yescharacteristic
568#124C22×D7111yescharacteristic
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—711no—
578C22⋊Q8—711no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584#121—711no—
585#121—711no—
586#121—711no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598C4×Q8—711no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8—711no—
601C4×Q8—711no—
602C4×Q8—711no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621#117—711no—
622#117—711no—
623#117—711no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626#117—1421no—
627#117—1421no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42—711no—
635C2×C42—711no—
636C2×C42C22×D7111yescharacteristic
637C4⋊C8—1421no—
638C4⋊C8—1421no—
639C4⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643#97—21no—
644#97—21no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—711no—
648#97—711no—
649#97—1421no—
650#97—1421no—
651#97—1421no—
652#97C22×D7111yescharacteristic
653#97C22×D7111yescharacteristic
654#97C22×D7111yescharacteristic
655#97C22×D7111yescharacteristic
656C4×C8—1421no—
657C4×C8—1421no—
658C4×C8—1421no—
659C4×C8—1421no—
660C24—21no—
661C24—1421no—
662#41—5681no—
663#41—5681no—
664#41—1424no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—5681no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
672C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—711no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707M16—2842no—
708M16—1424no—
709M16—1424no—
710M16—1424no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—2842no—
718C2×C8—1424no—
719C2×C8—1424no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—711no—
751C22⋊C4—711no—
752C22⋊C4—711no—
753C22⋊C4—711no—
754C22⋊C4—711no—
755C22⋊C4—711no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C42—711no—
772C42—711no—
773C42—711no—
774C42—711no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42C2×C4×D7111yescharacteristic
781C42D4×D7111yescharacteristic
782C42D4×D7111yescharacteristic
783C42C23×D7111yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2842no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—711no—
793C23—711no—
794C23—1421no—
795C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—2841no—
800Q8—5681no—
801Q8—1422no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—81no—
805D4—2841no—
806D4—2842no—
807D4—2842no—
808D4—2842no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814D4—714no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—711no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2841no—
855C8—2841no—
856C8—1422no—
857C8—1422no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—712no—
871C22—11362no—
872C22—1421no—
873C22—1421no—
874C22—1421no—
875C22—1421no—
876C22—1421no—
877C22#104×D7112yes—
878C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—712no—
891C4—1421no—
892C4—1421no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—2841no—
900C2—5681no—
901C2—1422no—
902C2#2259681611yescharacteristic
903C2C2×#104×D7111yescharacteristic
904C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC2×#329×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602295C2
cosocleC42×C71C24
hypercenterC2×#329D71
hypocenterC71#17652
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597351C2semidirect
3. #22596765C2semidirect
4. #22586958C2semidirect
5. #22586957C2semidirect
6. #22586949C2semidirect
7. #22586944C2semidirect
8. #22586938C2semidirect
9. #22586936C2semidirect
10. #22586930C2semidirect
11. #22586926C2semidirect
12. #22586925C2semidirect
13. #22586925C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C2×#329×C71C2semidirect
43. #17986056C22semidirect
44. #17986054C22semidirect
45. #17986054C22semidirect
49. C4×#11765849C22semidirect
50. #17985951C22semidirect
51. #17985951C22semidirect
52. #17985951C22semidirect
53. #97×D71C22semidirect
54. #97×D71C22semidirect
55. #97×D71C22semidirect
56. #17985740C22semidirect
57. #17985740C22semidirect
58. #17985740C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. C2×#97×C71C22semidirect
70. C2×#97×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
467. C2×#329D71semidirect
468. C71#17652semidirect
510. C2×#97C2×D71semidirect
511. C2×#97C2×D71semidirect
526. #329C2×D71semidirect
527. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022952
#225973512
#225967652
#225869582
#225869572
#225869492
#225869442
#225869382
#225869362
#225869302
#225869262
#225869252
#329×D712
C2×#329×C712
#1765271