Finite Group Databasebeta

← #31965450

Subgroups — #31965450

Order 18176.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602306C211yesmaximal, characteristic
2#22597351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556136—21no—
17#17986725C411yescharacteristic
18#17986708C411yescharacteristic
19#17986707C411yescharacteristic
20#17986701C411yescharacteristic
21#17986699C411yescharacteristic
22#17986691C411yescharacteristic
23#17986690C411yescharacteristic
24#17986688—21no—
25#17986686—21no—
26#17986682—21no—
27#17986649C411yescharacteristic
28#17986647—21no—
29#17986606—21no—
30#17986591—21no—
31#17986590—21no—
32#17986555C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35C2×#14556120C2211yescharacteristic
36#125×D71C2211yescharacteristic
37#17986478—21no—
38C4×#11765865C2211yescharacteristic
39#17986127—21no—
40#17986072—21no—
41#17986070—21no—
42C8×C22⋊D71—21no—
43#17986056C2211yescharacteristic
44#17986054C2211yescharacteristic
45#17986054C2211yescharacteristic
46#17985957—21no—
47#17985953—21no—
48#17985953—21no—
49#17985951C2211yescharacteristic
50#17985951C2211yescharacteristic
51#17985951C2211yescharacteristic
52C2×#14556039C2211yescharacteristic
53#97×D71C2211yescharacteristic
54#97×D71C2211yescharacteristic
55#97×D71C2211yescharacteristic
56#17985741C2211yescharacteristic
57#17985741C2211yescharacteristic
58#17985740C2211yescharacteristic
59#17985740C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985740C2211yescharacteristic
66#17985739C2211yescharacteristic
67#17985739C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69C4×M16×C71C2211yescharacteristic
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic
71#330×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77#14556136—28no—
78C2×#11765848—21no—
79C2×#11765848—21no—
80C2×#11765848—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127C2×C411yescharacteristic
87#14556127C2×C411yescharacteristic
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120—21no—
95#14556120—21no—
96#14556120—21no—
97#14556120C2×C411yescharacteristic
98#14556120C2×C411yescharacteristic
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556119—21no—
102#14556119—21no—
103#14556119C2×C411yescharacteristic
104#14556119C2×C411yescharacteristic
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556113—21no—
110#14556112—21no—
111#14556112—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108—21no—
118#14556107—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104C2×C411yescharacteristic
126#14556104C2×C411yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099C2×C411yescharacteristic
130#14556099C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic142D411yescharacteristic
136#14556093—21no—
137#14556093—21no—
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284D411yescharacteristic
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087D411yescharacteristic
152#14556086C2×C411yescharacteristic
153#14556086C2×C411yescharacteristic
154#14556085—21no—
155#14556085D411yescharacteristic
156#14556085D411yescharacteristic
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159#14556084—21no—
160C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
168C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
169C42×D71C2311yescharacteristic
170C42×D71C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177#14556039—21no—
178#14556039C2311yescharacteristic
179#14556039C2311yescharacteristic
180#14556039C2311yescharacteristic
181#14556039C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C2×M16×C71—21no—
189C22×C8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
195#121×C71C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
199#117×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C4×C8×C71—21no—
207#11765865—24no—
208#11765864—44no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229#11765848—24no—
230#11765848—24no—
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—24no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—24no—
238C8×D71—24no—
239C8×D71—42no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303M16×C71—24no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—42no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C22×C411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2411yescharacteristic
325C23×C71—21no—
326C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—42no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—81no—
339C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D71—22no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71#10414yes—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—81no—
356C2×Dic71—81no—
357C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D284—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—81no—
372Dic142—22no—
373Dic142—42no—
374Dic142—81no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71C2×#10412yes—
389C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71C2×#10412yes—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71C2×#10412yes—
415#17653—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—22no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71#288911yescharacteristic
419C2×C71C22×#10411yescharacteristic
420C2×C71#290111yescharacteristic
421D71—22no—
422D71—41no—
423#3515—711no—
424#2970—711no—
425#2875—711no—
426#1532—711no—
427#1532—711no—
428#1531—711no—
429#1529—711no—
430#1528—711no—
431#1528—711no—
432#1526—711no—
433#1524—711no—
434#1524—711no—
435#1524D7111yescharacteristic, complemented
436C2×#330—711no—
437C2×#330—711no—
438C71#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#131—1421no—
440#557—711no—
441#554—711no—
442#554—711no—
443#553—711no—
444#553—711no—
445#552—711no—
446#552—711no—
447#552—1421no—
448#552—1421no—
449#552—1421no—
450#547—711no—
451#547—1421no—
452#541—1421no—
453#539—1421no—
454#539—1421no—
455#533—711no—
456#529—711no—
457#529—711no—
458#529C2×D7111yescharacteristic
459C2×#125—711no—
460C2×#125—711no—
461#520—1421no—
462C4×#41—711no—
463#446—1421no—
464#435—1421no—
465#435—1421no—
466C8×D4—1421no—
467#432—711no—
468#432—711no—
469#432—711no—
470#405—1421no—
471#405—1421no—
472#405—1421no—
473C4×M16—711no—
474C4×M16—711no—
475C4×M16—711no—
476C4×M16C2×D7111yescharacteristic
477C2×#97—711no—
478C2×#97—711no—
479C2×#97—711no—
480C2×#97—711no—
481C2×#97C2×D7111yescharacteristic
482#330—711no—
483#330—711no—
484#330—711no—
485#330—711no—
486#330—711no—
487#330—711no—
488#330—711no—
489#330—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330C2×D7111yescharacteristic
493#330C2×D7111yescharacteristic
494#329—711no—
495#329—711no—
496#329C2×D7111yescharacteristic
497#329C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—711no—
499C2×#41—1421no—
500#131—1428no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—1421no—
507C22×C8—1421no—
508C22×C8—1421no—
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—711no—
511C4⋊Q8—711no—
512C4⋊Q8—1421no—
513#126—21no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#125—711no—
521#125—711no—
522#125—711no—
523#125—711no—
524#125—711no—
525#125—711no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125C22×D7111yescharacteristic
536#124C22×D7111yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
557#121—711no—
558#121—711no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121C4×D7111yescharacteristic
562C4×Q8—711no—
563C4×Q8—711no—
564C4×Q8—711no—
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
570C4×D4—21no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—711no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4C4×D7111yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—711no—
587#117—711no—
588#117—711no—
589#117—711no—
590#117—711no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607C4⋊C8—1421no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611C22⋊C8—1421no—
612C22⋊C8—1421no—
613#97—21no—
614#97—711no—
615#97—711no—
616#97—711no—
617#97—711no—
618#97—1421no—
619#97—1421no—
620#97—1421no—
621#97—1421no—
622#97C22×D7111yescharacteristic
623#97C22×D7111yescharacteristic
624#97C22×D7111yescharacteristic
625#97C22×D7111yescharacteristic
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1421no—
628C4×C8—1421no—
629C4×C8—1421no—
630#41—2844no—
631#41—1424no—
632C2×Q8—711no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—711no—
638C2×D4—711no—
639C2×D4—711no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
657C22×C4D4×D7111yescharacteristic
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659M16—24no—
660M16—2842no—
661M16—1424no—
662M16—1424no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—2842no—
669C2×C8—1424no—
670C2×C8—1424no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1424no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—711no—
720C22⋊C4—711no—
721C22⋊C4—711no—
722C22⋊C4—711no—
723C22⋊C4—711no—
724C22⋊C4—711no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C42—21no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42C2×C4×D7111yescharacteristic
745C42D4×D7111yescharacteristic
746C42D4×D7111yescharacteristic
747C42C23×D7111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—711no—
750C23—711no—
751C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2842no—
754Q8—5681no—
755Q8—1422no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—2842no—
759D4—5681no—
760D4—714no—
761D4—1422no—
762D4—1422no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—5681no—
778C2×C4—5681no—
779C2×C4—5681no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—711no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2841no—
803C8—2841no—
804C8—1422no—
805C8—1422no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—712no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22#104×D7112yes—
818C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—712no—
833C4—1421no—
834C4—1421no—
835C4—1421no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C2—22no—
839C2—81no—
840C2—2841no—
841C2—1422no—
842C2#2259682111yescharacteristic
843C2C2×#104×D7111yescharacteristic
844C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1524C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602306C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1524D71
hypocenterC71#17653
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597351C2semidirect
3. #22596769C2semidirect
4. #22586960C2semidirect
5. #22586957C2semidirect
6. #22586953C2semidirect
7. #22586944C2semidirect
8. #22586941C2semidirect
9. #22586940C2semidirect
10. #22586933C2semidirect
11. #22586925C2semidirect
12. #22586925C2semidirect
13. C2×#17985740C2semidirect
14. #330×D71C2semidirect
15. C71×#1524C2semidirect
435. #1524D71semidirect
438. C71#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023062
#225973512
#225967692
#225869602
#225869572
#225869532
#225869442
#225869412
#225869402
#225869332
#225869252
C2×#179857402
#330×D712
C71×#15242
#1765371