Finite Group Databasebeta

← #31965481

Subgroups — #31965481

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22596971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586970C212yesmaximal, complemented
5#22586968C212yesmaximal, complemented
6#22586965C212yesmaximal, complemented
7#22586962C212yesmaximal, complemented
8#22586929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986536C411yescharacteristic
13#17986535C411yescharacteristic
14#17986534C2211yescharacteristic
15#17986533C2211yescharacteristic
16#17986532—21no—
17#17986531C411yescharacteristic
18#17986530C411yescharacteristic
19#17986529—21no—
20#17986528C2211yescharacteristic
21#17986527—21no—
22#17986526—21no—
23#126×D71—21no—
24#125×D71C2211yescharacteristic
25#124×D71C2211yescharacteristic
26#123×D71—21no—
27C22⋊Q8×D71C411yescharacteristic
28#121×D71C411yescharacteristic
29C4×Q8×D71C411yescharacteristic
30C4×D4×D71—21no—
31C4×D4×D71C411yescharacteristic
32#117×D71—21no—
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986054—21no—
35#17986054—21no—
36#17986054C2212yes—
37#17986054C2212yes—
38#17986054C2212yescomplemented
39#17986054C2212yescomplemented
40#17986050—21no—
41#17986050—21no—
42#17986022—21no—
43C2×Dic71⋊C8—21no—
44#17985962—21no—
45C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
46C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
48#17985741C2212yescomplemented
49#17985740C2212yescomplemented
50#17985740C2212yescomplemented
51#17985739C2212yescomplemented
52#17985738C2212yescomplemented
53#17985738C2212yescomplemented
54#529×C71C2211yescharacteristic
55C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#330×C71C2212yescomplemented
58#329×C71C2212yescomplemented
59C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C2×#11765849—21no—
67C22×C71⋊C8—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556122—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556120C2311yescharacteristic
76#14556119C2×C411yescharacteristic
77#14556119C2×C411yescharacteristic
78#14556118—21no—
79#14556118—21no—
80#14556117C2×C411yescharacteristic
81#14556116C2311yescharacteristic
82#14556115C2×C411yescharacteristic
83#14556114—21no—
84#14556114—21no—
85#14556113—21no—
86#14556113—21no—
87#14556112—21no—
88#14556111—21no—
89#14556110—21no—
90#14556110—21no—
91#14556109—21no—
92#14556108C2×C411yescharacteristic
93#14556107C2×C411yescharacteristic
94#14556106—21no—
95#14556105—21no—
96#14556104C2×C411yescharacteristic
97#14556103C2×C411yescharacteristic
98#14556102C2×C411yescharacteristic
99#14556101—21no—
100#14556100—21no—
101#14556099C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic142—21no—
104C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
105#14556093—21no—
106#14556093C2×C411yescharacteristic
107C4×D284—21no—
108C4×D284C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic71—21no—
110D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
111#14556090—21no—
112#14556090C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D71—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116(C22⋊D71)⋊C4—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—21no—
119#14556087—21no—
120#14556086—21no—
121#14556086—21no—
122#14556085—21no—
123#14556085—21no—
124#14556084—21no—
125#14556084—21no—
126C4⋊C4×D71—21no—
127C4⋊C4×D71—21no—
128C4⋊C4×D71—21no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D71—21no—
133C22⋊C4×D71—21no—
134C22⋊C4×D71—21no—
135C22⋊C4×D71—21no—
136C22⋊C4×D71—21no—
137C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2×C411yescharacteristic
142C42×D71C2×C411yescharacteristic
143C42×D71D411yescharacteristic
144C42×D71D411yescharacteristic
145C42×D71D411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C42×D71C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—22no—
150Dic71⋊C8—22no—
151Dic71⋊C8—22no—
152Dic71⋊C8—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157#14556039—21no—
158#14556039C2312yes—
159#14556039C2312yes—
160C4×C71⋊C8—21no—
161C2×M16×C71—21no—
162C22×C8×C71—21no—
163#126×C71—21no—
164#125×C71C2311yescharacteristic
165#124×C71C2311yescharacteristic
166#123×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
168#121×C71C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
172#117×C71—21no—
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174#97×C71—21no—
175#97×C71C2312yes—
176#97×C71C2312yes—
177C4×C8×C71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
182Q8×D71—42no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188D4×D71—42no—
189D4×D71—44no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765849—42no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C2×C71⋊C8—42no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272M16×C71—42no—
273C2×C8×C71—22no—
274C2×C8×C71—22no—
275C2×C8×C71—42no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71C22×C411yescharacteristic
289C42×C71C2×D411yescharacteristic
290C42×C71C2×D411yescharacteristic
291C42×C71C2411yescharacteristic
292C23×C71—21no—
293C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303Q8×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—42no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335D284—41no—
336D284—42no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354Dic142—42no—
355Dic142—41no—
356C8×C71—42no—
357C8×C71—42no—
358C71⋊C8—42no—
359C71⋊C8—42no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71#42112yes—
366C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—84no—
377C2×D71#41312yes—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71#42112yes—
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396#17659—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—22no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71C2×#41311yescharacteristic
400C2×C71C2×#42111yescharacteristic
401C2×C71C2×#42111yescharacteristic
402D71—22no—
403D71—41no—
404D71—81no—
405C2×#529—711no—
406#2920—711no—
407C2×#432—711no—
408#1535—712no—
409#1535—712no—
410#1534—712no—
411#1533—712no—
412#1524—711no—
413#1524—711no—
414#1524—711no—
415#1524D7111yescharacteristic, complemented
416C71#1765911yescharacteristic, complemented, Sylow
417#529—711no—
418#529—711no—
419#529—711no—
420#529—711no—
421#529—711no—
422#529—711no—
423#529—711no—
424#529—1421no—
425#529—1421no—
426#529—1421no—
427#529—1421no—
428#529C2×D7111yescharacteristic
429C2×#126—1421no—
430C2×#125—711no—
431C2×#124—711no—
432C2×#123—1421no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×C4×Q8—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×#117—1421no—
439C22×C42—711no—
440#432—712no—
441#432—712no—
442#432—712no—
443#432—712no—
444#432—1421no—
445#432—1421no—
446#431—1421no—
447#431—1421no—
448#423—1421no—
449C2×C4⋊C8—1421no—
450#407—1421no—
451C2×C22⋊C8—1421no—
452C4×M16—711no—
453C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
454C2×#97—711no—
455C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#330—712no—
457#330—712no—
458#330—712no—
459#330C2×D7112yescomplemented
460#329—712no—
461#329—712no—
462#329—712no—
463#329C2×D7112yescomplemented
464C22×Q8—711no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—1421no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—1421no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1421no—
475#126—21no—
476#126—1421no—
477#126—1421no—
478#126—1421no—
479#126—1421no—
480#126—1421no—
481#126—1421no—
482#126—1421no—
483#125—711no—
484#125—711no—
485#125—711no—
486#125—1421no—
487#125—1421no—
488#125C22×D7111yescharacteristic
489#124—711no—
490#124—711no—
491#124—711no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#124C22×D7111yescharacteristic
495#123—21no—
496#123—1421no—
497#123—1421no—
498#123—1421no—
499#123—1421no—
500#123—1421no—
501#123—1421no—
502#123—1421no—
503C22⋊Q8—711no—
504C22⋊Q8—711no—
505C22⋊Q8—711no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
509#121—711no—
510#121—711no—
511#121—711no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121C4×D7111yescharacteristic
515C4×Q8—711no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—711no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4C4×D7111yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—1421no—
537#117—1421no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—1421no—
566C2×C42C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊C8—1422no—
568C4⋊C8—1422no—
569C4⋊C8—1422no—
570C4⋊C8—1422no—
571C22⋊C8—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574C22⋊C8—1422no—
575#97—21no—
576#97—712no—
577#97—712no—
578#97—1421no—
579#97C22×D7112yes—
580#97C22×D7112yes—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—1421no—
583C24—711no—
584C24—1421no—
585C2×Q8—2842no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2844no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627M16—42no—
628M16—2842no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—2842no—
633C2×C8—1422no—
634C2×C8—1422no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—711no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C42—21no—
678C42—711no—
679C42—711no—
680C42—711no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C42—711no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42C2×C4×D7111yescharacteristic
694C42D4×D7111yescharacteristic
695C42D4×D7111yescharacteristic
696C42C23×D7111yescharacteristic
697C23—21no—
698C23—2841no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—711no—
703C23—711no—
704C23—1422no—
705C23—1421no—
706C23—1422no—
707C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—2841no—
710Q8—2842no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—2841no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—42no—
763C8—2842no—
764C8—2842no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2844no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—5684no—
775C22—712no—
776C22—1421no—
777C22—1421no—
778C22—1421no—
779C22—1421no—
780C22—1421no—
781C22#1798601412yes—
782C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—1421no—
795C4—1421no—
796C4—1421no—
797C4—1421no—
798C4—1421no—
799C4—1421no—
800C4#1798601412yes—
801C2—22no—
802C2—81no—
803C2—2841no—
804C2—5681no—
805C2—1422no—
806C2#413×D7111yescharacteristic
807C2C2×#1798601411yescharacteristic
808C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1524C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#121×D71C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1524D71
hypocenterC71#17659
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596971C2semidirect
3. C2×#17986054C2semidirect
4. #22586970C2semidirect
5. #22586968C2semidirect
6. #22586965C2semidirect
7. #22586962C2semidirect
8. #22586929C2semidirect
9. #22586928C2semidirect
10. #22586926C2semidirect
11. C71×#1524C2semidirect
38. #17986054C22semidirect
39. #17986054C22semidirect
46. C4×#11765849C22semidirect
47. C2×#14556039C22semidirect
48. #17985741C22semidirect
49. #17985740C22semidirect
50. #17985740C22semidirect
51. #17985739C22semidirect
52. #17985738C22semidirect
53. #17985738C22semidirect
55. C4×M16×C71C22semidirect
56. C2×#97×C71C22semidirect
57. #330×C71C22semidirect
58. #329×C71C22semidirect
415. #1524D71semidirect
416. C71#17659semidirect
453. C4×M16C2×D71semidirect
455. C2×#97C2×D71semidirect
459. #330C2×D71semidirect
463. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D712
#225969712
C2×#179860542
#225869702
#225869682
#225869652
#225869622
#225869292
#225869282
#225869262
C71×#15242
#1765971