Finite Group Databasebeta

← #31965591

Subgroups — #31965591

Order 18176.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602295C211yesmaximal, characteristic
2#22597351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#329×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986731C411yescharacteristic
17#17986718C411yescharacteristic
18#17986711—21no—
19#17986679—21no—
20#17986675—21no—
21Q8×C22⋊D71C411yescharacteristic
22#17986660C411yescharacteristic
23#17986657C411yescharacteristic
24#17986643C411yescharacteristic
25#17986642C411yescharacteristic
26#17986639—21no—
27D4×C22⋊D71C411yescharacteristic
28#17986613—21no—
29#17986587—21no—
30#17986583—21no—
31#17986548C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#124×D71C2211yescharacteristic
36#17986472—21no—
37C4×#11765865C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39#17986072—21no—
40#17986070—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42#17986061—21no—
43#17986061—21no—
44#17986056C2211yescharacteristic, complemented
45#17986054C2211yescharacteristic, complemented
46#17986054C2211yescharacteristic, complemented
47#17986054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986054C2211yescharacteristic, complemented
50#17986054C2211yescharacteristic, complemented
51#17986025—21no—
52#17985965—21no—
53C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
54#17985951C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985740C2211yescharacteristic, complemented
57#17985740C2211yescharacteristic, complemented
58#17985740C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985739C2211yescharacteristic
61#17985739C2211yescharacteristic
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic
69C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C71C2211yescharacteristic
72#329×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556126—21no—
85#14556126C2×C411yescharacteristic
86#14556124C2×C411yescharacteristic
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556117—21no—
94#14556117C2×C411yescharacteristic
95#14556116C2311yescharacteristic
96#14556115C2×C411yescharacteristic
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107C2×C411yescharacteristic
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104C2×C411yescharacteristic
115#14556104C2×C411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556102C2×C411yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099C2×C411yescharacteristic
125#14556099C2×C411yescharacteristic
126#14556098—21no—
127#14556097—21no—
128#14556097—21no—
129#14556096—21no—
130Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic142D411yescharacteristic
135C4×D284C2×C411yescharacteristic
136C4×D284C2×C411yescharacteristic
137C4×D284D411yescharacteristic
138D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087D411yescharacteristic
154#14556085—21no—
155#14556085D411yescharacteristic
156#14556085D411yescharacteristic
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159#14556084—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165C42×D71C2311yescharacteristic
166C4⋊(C71⋊C8)—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180#14556039C2311yescharacteristic
181#14556039C2311yescharacteristic
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556038—21no—
185C4×C71⋊C8—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190C22×C8×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71C2×C411yescharacteristic
194#124×C71C2×C411yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#124×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#97×C71—21no—
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—81no—
208#11765865—42no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D284C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
227D4×D71—81no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765849—42no—
241#11765848—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C8×D71—42no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C24×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—81no—
298C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—81no—
302C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—42no—
313C2×C8×C71—42no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—81no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—81no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—81no—
370C2×Dic71—81no—
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—81no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—81no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—162no—
409C22×C71#42112yes—
410C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—162no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438#17679—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—22no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#288811yescharacteristic
443C2×C71C2×#42111yescharacteristic
444C2×C71#290111yescharacteristic
445D71—41no—
446D71—41no—
447D71—81no—
448#3514—711no—
449#2970—711no—
450#2923—711no—
451#1536—711no—
452#1535—711no—
453#1535—711no—
454#1533—711no—
455#1532—711no—
456#1532—711no—
457#1530—711no—
458#1529—711no—
459#1527—711no—
460#1527—711no—
461#1524—711no—
462C2×#329D7111yescharacteristic, complemented
463C71#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—711no—
465#556—711no—
466#555—1421no—
467#551—1421no—
468#551—1421no—
469D4×Q8—711no—
470#548—711no—
471#548—711no—
472#546—711no—
473#546—711no—
474#546—1421no—
475D42—711no—
476#542—1421no—
477#538—1421no—
478#538—1421no—
479#532—711no—
480#529—711no—
481#529—711no—
482#529—711no—
483C2×#124—711no—
484C2×#124C2×D7111yescharacteristic
485#518—1421no—
486C4×#41—711no—
487#446—1421no—
488#435—1421no—
489#435—1421no—
490C8×D4—1421no—
491#433—1421no—
492#433—1421no—
493#432—711no—
494#432—711no—
495#432—711no—
496#432—711no—
497#432—711no—
498#432—711no—
499#432—711no—
500#424—1421no—
501#408—1421no—
502C4×M16—711no—
503C4×M16—711no—
504C2×#97—711no—
505C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#330—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#329—711no—
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329C2×D7111yescharacteristic
520#329C2×D7111yescharacteristic
521#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#41—711no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—711no—
526C22×Q8—711no—
527C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4C4×D7111yescharacteristic
531C2×M16—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538#127—711no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#125—711no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—711no—
548#124—711no—
549#124—711no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124C4×D7111yescharacteristic
556#124C4×D7111yescharacteristic
557#124C22×D7111yescharacteristic
558#124C22×D7111yescharacteristic
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574#121—711no—
575#121—711no—
576#121—711no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#120—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587#120—1421no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—711no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—711no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611#117—711no—
612#117—711no—
613#117—711no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—711no—
626C2×C42C22×D7111yescharacteristic
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631C4⋊C8—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633C4⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637C22⋊C8—1421no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641#97—21no—
642#97—21no—
643#97—711no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—1421no—
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651#97C22×D7111yescharacteristic
652C4×C8—1421no—
653C4×C8—1421no—
654C24—21no—
655C24—1421no—
656#41—2842no—
657#41—5681no—
658#41—5681no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—5681no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8—711no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
699C22×C4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701M16—2842no—
702M16—2842no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—711no—
741C22⋊C4—711no—
742C22⋊C4—711no—
743C22⋊C4—711no—
744C22⋊C4—711no—
745C22⋊C4—711no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42C2×C4×D7111yescharacteristic
771C42D4×D7111yescharacteristic
772C42D4×D7111yescharacteristic
773C42C23×D7111yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—2842no—
780C23—5681no—
781C23—5681no—
782C23—711no—
783C23—711no—
784C23—1421no—
785C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—5681no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2842no—
798D4—2842no—
799D4—2842no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—1422no—
806D4—1422no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—162no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—11362no—
861C22—1421no—
862C22—1421no—
863C22—1421no—
864C22—1421no—
865C22—1421no—
866C22—1421no—
867C22#1798601412yes—
868C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—1421no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C4—1421no—
884C4—1421no—
885C4—1421no—
886C2—22no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—2841no—
890C2—2841no—
891C2—5681no—
892C2#2259681611yescharacteristic
893C2C2×#1798601411yescharacteristic
894C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC2×#329×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602295C2
cosocleC42×C71C24
hypercenterC2×#329D71
hypocenterC71#17679
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597351C2semidirect
3. #22596989C2semidirect
4. #22586973C2semidirect
5. #22586968C2semidirect
6. #22586968C2semidirect
7. #22586962C2semidirect
8. #22586958C2semidirect
9. #22586957C2semidirect
10. #22586949C2semidirect
11. #22586944C2semidirect
12. #22586938C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586926C2semidirect
15. C2×#329×C71C2semidirect
44. #17986056C22semidirect
45. #17986054C22semidirect
46. #17986054C22semidirect
47. #17986054C22semidirect
48. #17986054C22semidirect
49. #17986054C22semidirect
50. #17986054C22semidirect
53. C4×#11765849C22semidirect
54. #17985951C22semidirect
55. #97×D71C22semidirect
56. #17985740C22semidirect
57. #17985740C22semidirect
58. #17985740C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. C2×#97×C71C22semidirect
70. C2×#97×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
462. C2×#329D71semidirect
463. C71#17679semidirect
505. C2×#97C2×D71semidirect
506. C2×#97C2×D71semidirect
521. #329C2×D71semidirect
522. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022952
#225973512
#225969892
#225869732
#225869682
#225869622
#225869582
#225869572
#225869492
#225869442
#225869382
#225869362
#225869262
C2×#329×C712
#1767971