Finite Group Databasebeta

← #31965600

Subgroups — #31965600

Order 18176.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602303C211yesmaximal, characteristic
2#22597351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734C411yescharacteristic
17#17986719C411yescharacteristic
18#17986714—21no—
19#17986674—21no—
20#17986674—21no—
21Q8×D284C411yescharacteristic
22#17986659C411yescharacteristic
23#17986659C411yescharacteristic
24#17986646C411yescharacteristic
25#17986646C411yescharacteristic
26#17986645—21no—
27D4×D284C411yescharacteristic
28#17986620—21no—
29#17986585—21no—
30#17986585—21no—
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#124×D71C2211yescharacteristic
36#17986473—21no—
37C4×#11765865C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39#17986072—21no—
40#17986070—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42#17986059—21no—
43#17986057—21no—
44#17986056C2211yescharacteristic, complemented
45#17986056C2211yescharacteristic, complemented
46#17986054C2211yescharacteristic, complemented
47#17986054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986054C2211yescharacteristic, complemented
50#17986024—21no—
51#17985964—21no—
52#17985951C2211yescharacteristic, complemented
53#17985951C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985741C2211yescharacteristic, complemented
57#17985741C2211yescharacteristic, complemented
58#17985739C2211yescharacteristic
59#17985739C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic, complemented
61#17985738C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556128—21no—
88#14556128C2×C411yescharacteristic
89#14556125C2×C411yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556117C2×C411yescharacteristic
95#14556117C2×C411yescharacteristic
96#14556116—21no—
97#14556116C2311yescharacteristic
98#14556116C2311yescharacteristic
99#14556115C2×C411yescharacteristic
100#14556115C2×C411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108C2×C411yescharacteristic
116#14556108C2×C411yescharacteristic
117#14556107—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556103C2×C411yescharacteristic
121#14556103C2×C411yescharacteristic
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic142D411yescharacteristic
135#14556093C2×C411yescharacteristic
136#14556093C2×C411yescharacteristic
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090C2×C411yescharacteristic
148#14556090C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
153#14556087—21no—
154#14556087D411yescharacteristic
155#14556086—21no—
156#14556086—21no—
157#14556085D411yescharacteristic
158#14556085D411yescharacteristic
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556039C2311yescharacteristic
180#14556039C2311yescharacteristic
181#14556039C2311yescharacteristic
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×C8×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#125×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—42no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
216Q8×D71—81no—
217Q8×D71—81no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—44no—
223C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D284C22×C411yescharacteristic
225C2×D284C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246#11765848—42no—
247#11765848—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C8×D71—42no—
253C8×D71—42no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—42no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—81no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D284—22no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—42no—
372D284—42no—
373D284—42no—
374D284—81no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—81no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—81no—
391Dic142—81no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—162no—
419C2×D71—162no—
420C2×D71#42112yes—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438#17679—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—41no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71#288811yescharacteristic
442C2×C71C2×#42111yescharacteristic
443C2×C71#290111yescharacteristic
444D71—22no—
445D71—41no—
446D71—81no—
447D71—81no—
448#3514—711no—
449#2970—711no—
450#2923—711no—
451#1536—711no—
452#1535—711no—
453#1535—711no—
454#1533—711no—
455#1532—711no—
456#1532D7111yescharacteristic, complemented
457#1530—711no—
458#1529—711no—
459#1527—711no—
460#1527—711no—
461#1524—711no—
462C2×#329—711no—
463C71#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—711no—
465#556—711no—
466#555—1421no—
467#551—1421no—
468#551—1421no—
469D4×Q8—711no—
470#548—711no—
471#548—711no—
472#546—711no—
473#546—711no—
474#546—1421no—
475D42—711no—
476#542—1421no—
477#538—1421no—
478#538—1421no—
479#532—711no—
480#529—711no—
481#529—711no—
482#529C2×D7111yescharacteristic
483C2×#124—711no—
484C2×#124—711no—
485#518—1421no—
486C4×#41—711no—
487#446—1421no—
488#435—1421no—
489#435—1421no—
490C8×D4—1421no—
491#433—1421no—
492#433—1421no—
493#432—711no—
494#432—711no—
495#432—711no—
496#432—711no—
497#432—711no—
498#432—711no—
499#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#424—1421no—
501#408—1421no—
502C4×M16—711no—
503C4×M16—711no—
504C2×#97—711no—
505C2×#97—711no—
506C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#330—711no—
508#330—711no—
509#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#329—711no—
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520#329—711no—
521#329C2×D7111yescharacteristic
522#329C2×D7111yescharacteristic
523C2×#41—711no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—711no—
526C22×Q8—711no—
527C22×Q8—711no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C2×M16—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538#127—711no—
539#126—21no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#125C22×D7111yescharacteristic
545#124—711no—
546#124—711no—
547#124—711no—
548#124—711no—
549#124—711no—
550#124—711no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124C22×D7111yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
574#121—711no—
575#121—711no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121C4×D7111yescharacteristic
584#120—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587#120—1421no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—711no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4C4×D7111yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—711no—
613#117—711no—
614#117—711no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—711no—
626C2×C42C22×D7111yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631C4⋊C8—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633C4⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637C22⋊C8—1421no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641#97—21no—
642#97—711no—
643#97—711no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—1421no—
647#97—1421no—
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651#97C22×D7111yescharacteristic
652C4×C8—1421no—
653C4×C8—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656#41—2842no—
657#41—5681no—
658#41—5681no—
659C2×Q8—5681no—
660C2×Q8—5681no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8—711no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
699C22×C4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701M16—2842no—
702M16—2842no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—711no—
738C22⋊C4—711no—
739C22⋊C4—711no—
740C22⋊C4—711no—
741C22⋊C4—711no—
742C22⋊C4—711no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42C2×C4×D7111yescharacteristic
771C42D4×D7111yescharacteristic
772C42D4×D7111yescharacteristic
773C42C23×D7111yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—5681no—
778C23—5681no—
779C23—5681no—
780C23—5681no—
781C23—711no—
782C23—711no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—5681no—
791Q8—5681no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2842no—
797D4—2842no—
798D4—2842no—
799D4—2841no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—1422no—
806D4—1422no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—712no—
861C22—11362no—
862C22—11362no—
863C22—1421no—
864C22—1421no—
865C22—1421no—
866C22—1421no—
867C22—1421no—
868C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—1421no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C4—1421no—
884C4—1421no—
885C4—1421no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—2841no—
889C2—5681no—
890C2—5681no—
891C2—1422no—
892C2#2259681711yescharacteristic
893C2#421×D7111yescharacteristic
894C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1532C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602303C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1532D71
hypocenterC71#17679
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597351C2semidirect
3. #22596986C2semidirect
4. #22586974C2semidirect
5. #22586971C2semidirect
6. #22586970C2semidirect
7. #22586962C2semidirect
8. #22586959C2semidirect
9. #22586950C2semidirect
10. #22586946C2semidirect
11. #22586936C2semidirect
12. #22586936C2semidirect
13. #22586927C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1532C2semidirect
44. #17986056C22semidirect
45. #17986056C22semidirect
46. #17986054C22semidirect
47. #17986054C22semidirect
48. #17986054C22semidirect
49. #17986054C22semidirect
52. #17985951C22semidirect
53. #17985951C22semidirect
54. #97×D71C22semidirect
55. #97×D71C22semidirect
56. #17985741C22semidirect
57. #17985741C22semidirect
60. #17985738C22semidirect
61. #17985738C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. C2×#97×C71C22semidirect
71. #330×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
456. #1532D71semidirect
463. C71#17679semidirect
499. #432C2×D71semidirect
506. C2×#97C2×D71semidirect
509. #330C2×D71semidirect
510. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023032
#225973512
#225969862
#225869742
#225869712
#225869702
#225869622
#225869592
#225869502
#225869462
#225869362
#225869272
#329×D712
C71×#15322
#1767971