Finite Group Databasebeta

← #31965601

Subgroups — #31965601

Order 18176.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602301C211yesmaximal, characteristic
2#22596991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734C411yescharacteristic
17#17986722C411yescharacteristic
18#17986712—21no—
19#17986673—21no—
20#17986673—21no—
21D4×Dic142C411yescharacteristic
22#17986658C411yescharacteristic
23#17986658C411yescharacteristic
24#17986645C411yescharacteristic
25#17986645C411yescharacteristic
26#17986637—21no—
27D4×D284C411yescharacteristic
28#17986621—21no—
29#17986582—21no—
30#17986582—21no—
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986533C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36C2×#14556116C2211yescharacteristic
37#17986471—21no—
38#17986060—21no—
39#17986060—21no—
40#17986056C2211yescharacteristic, complemented
41#17986056C2211yescharacteristic, complemented
42#17986056C2211yescharacteristic, complemented
43#17986056C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026—21no—
45#17985966—21no—
46C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
48#17985740C2211yescharacteristic, complemented
49#17985740C2211yescharacteristic, complemented
50#17985740C2211yescharacteristic, complemented
51#17985740C2211yescharacteristic, complemented
52#17985738C2211yescharacteristic
53#17985738C2211yescharacteristic
54#17985738C2211yescharacteristic
55#17985738C2211yescharacteristic
56#17985738C2211yescharacteristic, complemented
57#17985738C2211yescharacteristic, complemented
58#17985738C2211yescharacteristic, complemented
59#17985738C2211yescharacteristic, complemented
60#17985738C2211yescharacteristic, complemented
61#17985738C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#446×C71—21no—
66#435×C71—21no—
67#435×C71—21no—
68C8×D4×C71—21no—
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
79C22×D284C2×C411yescharacteristic
80C22×D284C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128C2×C411yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556125C2×C411yescharacteristic
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556117—21no—
94#14556116—21no—
95#14556116—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116C2×C411yescharacteristic
99#14556116C2×C411yescharacteristic
100#14556116C2×C411yescharacteristic
101#14556116C2×C411yescharacteristic
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556111—21no—
112#14556111—21no—
113#14556111—21no—
114#14556107C2×C411yescharacteristic
115#14556107C2×C411yescharacteristic
116#14556107C2×C411yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556103—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102C2×C411yescharacteristic
126#14556102C2×C411yescharacteristic
127#14556102C2×C411yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284C2×C411yescharacteristic
143C4×D284C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic71—21no—
145#14556090—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556086—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C4⋊(C71⋊C8)—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169#14556039—21no—
170#14556039C2311yescharacteristic
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×#41×C71D411yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C22×C8×C71—21no—
178C22×C8×C71—21no—
179C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C71D411yescharacteristic
181C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186C4×D4×C71D411yescharacteristic
187#117×C71D411yescharacteristic
188#117×C71D411yescharacteristic
189#117×C71D411yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192C2×C42×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C71—21no—
194C4⋊C8×C71—21no—
195C4⋊C8×C71—21no—
196C22⋊C8×C71—21no—
197C22⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71—21no—
199#97×C71—21no—
200#97×C71—21no—
201#97×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—81no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284C22×C411yescharacteristic
224C2×D284C22×C411yescharacteristic
225C2×D284C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231D4×D71—44no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239#11765849—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—42no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283#41×C71—42no—
284C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
285C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
288C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297M16×C71—42no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—42no—
303C2×C8×C71—42no—
304C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
316C42×C71C22×C411yescharacteristic
317C42×C71C22×C411yescharacteristic
318C42×C71C22×C411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—81no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—41no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71—81no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—42no—
379D284—81no—
380D284—81no—
381D284—81no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—81no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—81no—
391Dic142—81no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71#42112yes—
409C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—162no—
420C2×D71—162no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438#17679—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—22no—
440C2×C71—41no—
441C2×C71—41no—
442C2×C71#288811yescharacteristic
443C2×C71C2×#42111yescharacteristic
444C2×C71#290111yescharacteristic
445D71—81no—
446D71—81no—
447D71—81no—
448#3514—711no—
449#2970D7111yescharacteristic, complemented
450#2923—711no—
451#1536—711no—
452#1535—711no—
453#1535—711no—
454#1533—711no—
455#1532—711no—
456#1532—711no—
457#1530—711no—
458#1529—711no—
459#1527—711no—
460#1527—711no—
461#1524—711no—
462C2×#329—711no—
463C71#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—711no—
465#556—711no—
466#555—1421no—
467#551—1421no—
468#551—1421no—
469D4×Q8—711no—
470#548—711no—
471#548—711no—
472#546—711no—
473#546—711no—
474#546—1421no—
475D42—711no—
476#542—1421no—
477#538—1421no—
478#538—1421no—
479#532—711no—
480#529—711no—
481#529—711no—
482#529—711no—
483C2×#124—711no—
484C2×#124—711no—
485#518—1421no—
486C4×#41C2×D7111yescharacteristic
487#446—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490C8×D4—21no—
491#433—1421no—
492#433—1421no—
493#432—711no—
494#432—711no—
495#432—711no—
496#432—711no—
497#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#424—1421no—
501#408—1421no—
502C4×M16—711no—
503C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#97—711no—
505C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#330—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#329—711no—
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520#329—711no—
521#329—711no—
522#329—711no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41D28411yescharacteristic
526C22×Q8—711no—
527C22×Q8—711no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1421no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538#127—711no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#125—711no—
545#124—711no—
546#124—711no—
547#124—711no—
548#124—711no—
549#124—711no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574#121—711no—
575#121—711no—
576#121—711no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#120—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587#120—1421no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
592C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
593C4×D4—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4C4×D7111yescharacteristic
606C4×D4C4×D7111yescharacteristic
607C4×D4C4×D7111yescharacteristic
608C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
609C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
610C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614#117—1421no—
615#117D28411yescharacteristic
616#117D28411yescharacteristic
617#117D28411yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625C2×C42C22×D7111yescharacteristic
626C2×C42C22×D7111yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1421no—
631C4⋊C8—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633C4⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—1421no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641#97—21no—
642#97—21no—
643#97—711no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—1421no—
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651#97C22×D7111yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656#41—42no—
657#41—5681no—
658#41—5681no—
659C2×Q8—5681no—
660C2×Q8—5681no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8—711no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
683C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
684C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C22×C4C2×D28411yescharacteristic
699C22×C4C2×D28411yescharacteristic
700C22×C4C2×D28411yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—2842no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
727C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
728C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
729C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
730C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
731C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
756C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
757C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
758C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
759C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
760C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42C2×C4×D7111yescharacteristic
765C42C2×C4×D7111yescharacteristic
766C42C2×C4×D7111yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C42C2×D28411yescharacteristic
771C42C2×D28411yescharacteristic
772C42C2×D28411yescharacteristic
773C42C23×D7111yescharacteristic
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—5681no—
777C23—5681no—
778C23—5681no—
779C23—5681no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
784C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
785C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—5681no—
791Q8—5681no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2842no—
799D4—2842no—
800D4—2842no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
830C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
832C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
833C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
834C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
835C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
836C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839C2×C4C22×D28411yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—11362no—
866C22—11362no—
867C22#1798601512yes—
868C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—5681no—
890C2—5681no—
891C2—5681no—
892C2#2259681811yescharacteristic
893C2C2×#1798601511yescharacteristic
894C2#2259688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#2970C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602301C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#2970D71
hypocenterC71#17679
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596991C2semidirect
3. #22586974C2semidirect
4. #22586972C2semidirect
5. #22586969C2semidirect
6. #22586963C2semidirect
7. #22586961C2semidirect
8. #22586958C2semidirect
9. #22586950C2semidirect
10. #22586945C2semidirect
11. #22586939C2semidirect
12. #22586937C2semidirect
13. #22586926C2semidirect
14. C2×#17985738C2semidirect
15. C71×#2970C2semidirect
40. #17986056C22semidirect
41. #17986056C22semidirect
42. #17986056C22semidirect
43. #17986056C22semidirect
46. C4×#11765849C22semidirect
47. C2×#14556039C22semidirect
48. #17985740C22semidirect
49. #17985740C22semidirect
50. #17985740C22semidirect
51. #17985740C22semidirect
56. #17985738C22semidirect
57. #17985738C22semidirect
58. #17985738C22semidirect
59. #17985738C22semidirect
60. #17985738C22semidirect
61. #17985738C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #432×C71C22semidirect
71. #432×C71C22semidirect
72. C4×M16×C71C22semidirect
73. C2×#97×C71C22semidirect
74. C2×#97×C71C22semidirect
449. #2970D71semidirect
463. C71#17679semidirect
497. #432C2×D71semidirect
498. #432C2×D71semidirect
499. #432C2×D71semidirect
503. C4×M16C2×D71semidirect
505. C2×#97C2×D71semidirect
506. C2×#97C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023012
#225969912
#225869742
#225869722
#225869692
#225869632
#225869612
#225869582
#225869502
#225869452
#225869392
#225869372
#225869262
C2×#179857382
C71×#29702
#1767971