Finite Group Databasebeta

← #31965608

Subgroups — #31965608

Order 18176.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602318C211yesmaximal, characteristic
2#22597354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986727C411yescharacteristic
17#17986709C411yescharacteristic
18#17986706C411yescharacteristic
19#17986695C411yescharacteristic
20#17986695C411yescharacteristic
21#17986689C411yescharacteristic
22#17986689C411yescharacteristic
23#17986688—21no—
24#17986682—21no—
25#17986682—21no—
26#17986653C411yescharacteristic
27#17986648—21no—
28#17986607—21no—
29#17986591—21no—
30#17986591—21no—
31#17986556C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986533C2211yescharacteristic
35C2×#14556120C2211yescharacteristic
36C2×#14556120C2211yescharacteristic
37#17986478—21no—
38#17986130—21no—
39#17986071—21no—
40#17986071—21no—
41D4×C71⋊C8—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17986056C2211yescharacteristic
44#17986056C2211yescharacteristic
45C4×#11765849C2211yescharacteristic
46C2×#14556039C2211yescharacteristic
47C2×#14556039C2211yescharacteristic
48#17985740C2211yescharacteristic
49#17985740C2211yescharacteristic
50#17985740C2211yescharacteristic
51#17985740C2211yescharacteristic
52#17985740C2211yescharacteristic
53#17985740C2211yescharacteristic
54#17985740C2211yescharacteristic
55#17985740C2211yescharacteristic
56#17985740C2211yescharacteristic
57#17985740C2211yescharacteristic
58#17985740C2211yescharacteristic
59#17985740C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#433×C71—21no—
66#433×C71—21no—
67#432×C71C2211yescharacteristic
68#432×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#432×C71C2211yescharacteristic
71#424×C71—21no—
72#408×C71—21no—
73C4×M16×C71C2211yescharacteristic
74C2×#97×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556128C2×C411yescharacteristic
80#14556128C2×C411yescharacteristic
81#14556126—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556122—21no—
85#14556122—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556120—21no—
90#14556120—21no—
91#14556120—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120C2×C411yescharacteristic
94#14556120C2×C411yescharacteristic
95#14556120C2×C411yescharacteristic
96#14556120C2×C411yescharacteristic
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556119—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556108—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107C2×C411yescharacteristic
119#14556107C2×C411yescharacteristic
120#14556107C2×C411yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556102C2×C411yescharacteristic
127#14556102C2×C411yescharacteristic
128#14556102C2×C411yescharacteristic
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
136#14556093—21no—
137C4×D284C2×C411yescharacteristic
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556087C2×C411yescharacteristic
147#14556087C2×C411yescharacteristic
148#14556085—21no—
149#14556085—21no—
150#14556085—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168#14556039—21no—
169#14556039—21no—
170#14556039C2311yescharacteristic
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×#41×C71D411yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C22×C8×C71—21no—
178C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
179C4×Q8×C71D411yescharacteristic
180C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C71D411yescharacteristic
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186#117×C71D411yescharacteristic
187#117×C71D411yescharacteristic
188#117×C71D411yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C71—21no—
193C4⋊C8×C71—21no—
194C4⋊C8×C71—21no—
195C4⋊C8×C71—21no—
196C22⋊C8×C71—21no—
197C22⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71—21no—
200#97×C71—21no—
201#97×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206#11765864—44no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
210C2×D284C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221#11765849—42no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—42no—
227C2×C71⋊C8—42no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278#41×C71—42no—
279C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
282C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
283C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292M16×C71—42no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—42no—
298C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
310C42×C71C22×C411yescharacteristic
311C42×C71C22×C411yescharacteristic
312C42×C71C22×C411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—81no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—81no—
362C2×Dic71—81no—
363D284—41no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—81no—
366C4×D71—81no—
367Dic142—42no—
368Dic142—41no—
369Dic142—81no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—22no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71#42112yes—
387C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410#17680—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—22no—
412C2×C71—41no—
413C2×C71—41no—
414C2×C71#288911yescharacteristic
415C2×C71C2×#42111yescharacteristic
416C2×C71#290111yescharacteristic
417D71—81no—
418#3515—711no—
419#2970—711no—
420#2923D7111yescharacteristic, complemented
421#1537—711no—
422#1535—711no—
423#1535—711no—
424#1534—711no—
425#1532—711no—
426#1532—711no—
427#1531—711no—
428#1529—711no—
429#1528—711no—
430#1528—711no—
431#1524—711no—
432C2×#330—711no—
433C71#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#557—711no—
435#554—711no—
436#554—711no—
437#553—711no—
438#553—711no—
439#552—711no—
440#552—711no—
441#552—1421no—
442#552—1421no—
443#552—1421no—
444#547—711no—
445#547—1421no—
446#541—1421no—
447#539—1421no—
448#539—1421no—
449#533—711no—
450#529—711no—
451#529—711no—
452#529—711no—
453C2×#125—711no—
454C2×#125—711no—
455#520—1421no—
456C4×#41C2×D7111yescharacteristic
457#446—1421no—
458#435—1421no—
459#435—1421no—
460C8×D4—1421no—
461#433—21no—
462#433—21no—
463#432—711no—
464#432—711no—
465#432—711no—
466#432C2×D7111yescharacteristic
467#432C2×D7111yescharacteristic
468#432C2×D7111yescharacteristic
469#432C2×D7111yescharacteristic
470#424—21no—
471#408—21no—
472C4×M16—711no—
473C4×M16C2×D7111yescharacteristic
474C2×#97—711no—
475C2×#97—711no—
476C2×#97C2×D7111yescharacteristic
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330—711no—
484#330—711no—
485#330—711no—
486#330—711no—
487#330—711no—
488#330—711no—
489#329—711no—
490#329—711no—
491#329—711no—
492#329—711no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1421no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1421no—
499C22×C8—1421no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—711no—
502C4⋊Q8—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#125—711no—
511#125—711no—
512#125—711no—
513#125—711no—
514#125—711no—
515#125—711no—
516#125—711no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#124—711no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—711no—
538C22⋊Q8—711no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547#121—711no—
548#121—711no—
549#121—711no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552C4×Q8—711no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
559C4×Q8D28411yescharacteristic
560C4×D4—711no—
561C4×D4—711no—
562C4×D4—711no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4C4×D7111yescharacteristic
570C4×D4C4×D7111yescharacteristic
571C4×D4C4×D7111yescharacteristic
572C4×D4D28411yescharacteristic
573C4×D4D28411yescharacteristic
574C4×D4D28411yescharacteristic
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117C22⋊D7111yescharacteristic
583#117C22⋊D7111yescharacteristic
584#117C22⋊D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C42C22×D7111yescharacteristic
595C2×C42C22×D7111yescharacteristic
596C2×C42C22×D7111yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—1421no—
602C4⋊C8—1421no—
603C4⋊C8—1421no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—1421no—
609C22⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611#97—21no—
612#97—711no—
613#97—711no—
614#97—711no—
615#97—711no—
616#97—1421no—
617#97—1421no—
618#97C22×D7111yescharacteristic
619#97C22×D7111yescharacteristic
620#97C22×D7111yescharacteristic
621#97C22×D7111yescharacteristic
622C4×C8—21no—
623C4×C8—1421no—
624#41—42no—
625#41—2844no—
626C2×Q8—711no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
635C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
636C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4C2×D28411yescharacteristic
653M16—42no—
654M16—2842no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
699C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
700C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
701C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
702C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
703C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
718C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
719C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
720C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
721C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
722C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42C2×C4×D7111yescharacteristic
729C42C2×C4×D7111yescharacteristic
730C42C2×C4×D7111yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C42C2×D28411yescharacteristic
735C42C2×D28411yescharacteristic
736C42C2×D28411yescharacteristic
737C42C23×D7111yescharacteristic
738C23—1421no—
739C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
741C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—2841no—
744Q8—2842no—
745Q8—5681no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—2841no—
750D4—2842no—
751D4—2842no—
752D4—5681no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
777C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
778C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
779C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
780C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
781C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
787C2×C4C22×D28411yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C8—2841no—
795C8—1422no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22#1798601712yes—
808C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C2—22no—
829C2—41no—
830C2—41no—
831C2—5681no—
832C2#2259682211yescharacteristic
833C2C2×#1798601711yescharacteristic
834C2#2259688511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#2923C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602318C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#2923D71
hypocenterC71#17680
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597354C2semidirect
3. #22586977C2semidirect
4. #22586972C2semidirect
5. #22586969C2semidirect
6. #22586966C2semidirect
7. #22586961C2semidirect
8. #22586958C2semidirect
9. #22586956C2semidirect
10. #22586948C2semidirect
11. #22586943C2semidirect
12. #22586941C2semidirect
13. #22586929C2semidirect
14. C2×#17985740C2semidirect
15. C71×#2923C2semidirect
420. #2923D71semidirect
433. C71#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023182
#225973542
#225869772
#225869722
#225869692
#225869662
#225869612
#225869582
#225869562
#225869482
#225869432
#225869412
#225869292
C2×#179857402
C71×#29232
#1768071