Finite Group Databasebeta

← #31965648

Subgroups — #31965648

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602355C211yesmaximal, characteristic
2#22597351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic142C411yescharacteristic
17#17986722C411yescharacteristic
18#17986720C411yescharacteristic
19#17986720C411yescharacteristic
20#17986719—21no—
21#17986716—21no—
22#17986716—21no—
23#17986714C411yescharacteristic
24#17986713C411yescharacteristic
25#17986713C411yescharacteristic
26D4×Dic142C411yescharacteristic
27#17986658—21no—
28#17986620—21no—
29#17986617—21no—
30#17986617—21no—
31#17986556C2211yescharacteristic
32#17986555C2211yescharacteristic
33#17986555C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986528C2211yescharacteristic
36#17986476—21no—
37C4×#11765865C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39#17986072—21no—
40#17986070—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42#17986059—21no—
43#17986057—21no—
44#17986056C2211yescharacteristic
45#17986056C2211yescharacteristic
46#17986054C2211yescharacteristic
47#17986054C2211yescharacteristic
48#17986054C2211yescharacteristic
49#17986054C2211yescharacteristic
50#17986024—21no—
51#17985964—21no—
52#17985951C2211yescharacteristic
53#17985951C2211yescharacteristic
54#97×D71C2211yescharacteristic
55#97×D71C2211yescharacteristic
56#17985741C2211yescharacteristic
57#17985741C2211yescharacteristic
58#17985740C2211yescharacteristic
59#17985740C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985740C2211yescharacteristic
66#17985739C2211yescharacteristic
67#17985739C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic
71#330×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C22×Dic142—21no—
77C2×#11765848—21no—
78C2×#11765848—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128—21no—
82#14556128C2×C411yescharacteristic
83#14556128C2×C411yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127C2×C411yescharacteristic
87#14556127C2×C411yescharacteristic
88#14556127C2×C411yescharacteristic
89#14556127C2×C411yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556116—21no—
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104C2×C411yescharacteristic
121#14556104C2×C411yescharacteristic
122#14556102—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099C2×C411yescharacteristic
126#14556099C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic142D411yescharacteristic
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087—21no—
152#14556087C2×C411yescharacteristic
153#14556087C2×C411yescharacteristic
154#14556087D411yescharacteristic
155#14556086C2×C411yescharacteristic
156#14556086C2×C411yescharacteristic
157#14556086C2×C411yescharacteristic
158#14556086C2×C411yescharacteristic
159#14556085D411yescharacteristic
160#14556085D411yescharacteristic
161#14556084—21no—
162#14556084—21no—
163#14556084—21no—
164#14556084—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556039C2311yescharacteristic
180#14556039C2311yescharacteristic
181#14556039C2311yescharacteristic
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×C8×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#125×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—42no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—44no—
214C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228#11765848—42no—
229#11765848—42no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C8×D71—42no—
235C8×D71—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—42no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71C22×C411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—81no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D71—22no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—81no—
343C22⋊D71—81no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D284—41no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363Dic142—22no—
364Dic142—42no—
365Dic142—42no—
366Dic142—42no—
367Dic142—81no—
368Dic142—81no—
369Dic142—81no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—21no—
404Dic71—21no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71#42112yes—
410#17683—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—41no—
412C2×C71—81no—
413C2×C71#288911yescharacteristic
414C2×C71C2×#42111yescharacteristic
415C2×C71#290111yescharacteristic
416D71—41no—
417D71—41no—
418#3518—711no—
419#2970—711no—
420#2923—711no—
421#1537—711no—
422#1537—711no—
423#1535—711no—
424#1535—711no—
425#1532—711no—
426#1532D7111yescharacteristic, complemented
427#1531—711no—
428#1531—711no—
429#1531—711no—
430#1529—711no—
431#1526—711no—
432#1524—711no—
433C71#1768311yescharacteristic, complemented, Sylow
434Q82—711no—
435#556—711no—
436#556—711no—
437#556—711no—
438#556—1421no—
439#556—1421no—
440#556—1421no—
441#555—711no—
442#555—711no—
443#555—711no—
444D4×Q8—711no—
445#548—1421no—
446#542—1421no—
447#542—1421no—
448#542—1421no—
449#533—711no—
450#533—711no—
451#533—711no—
452#529—711no—
453#529—711no—
454#529C2×D7111yescharacteristic
455#519—1421no—
456C4×#41—711no—
457#446—1421no—
458#435—1421no—
459#435—1421no—
460C8×D4—1421no—
461#433—1421no—
462#433—1421no—
463#432—711no—
464#432—711no—
465#432—711no—
466#432—711no—
467#432—711no—
468#432—711no—
469#432C2×D7111yescharacteristic
470#424—1421no—
471#408—1421no—
472C4×M16—711no—
473C4×M16—711no—
474C2×#97—711no—
475C2×#97—711no—
476C2×#97C2×D7111yescharacteristic
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330—711no—
484#330—711no—
485#330—711no—
486#330—711no—
487#330C2×D7111yescharacteristic
488#330C2×D7111yescharacteristic
489#329—711no—
490#329—711no—
491#329C2×D7111yescharacteristic
492#329C2×D7111yescharacteristic
493C2×#41—711no—
494C22×Q8—1421no—
495C2×M16—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1421no—
499C22×C8—1421no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—711no—
502C4⋊Q8—711no—
503C4⋊Q8—711no—
504C4⋊Q8—711no—
505C4⋊Q8—711no—
506C4⋊Q8—1421no—
507C4⋊Q8—1421no—
508C4⋊Q8—1421no—
509#126—21no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#125—711no—
519#125—711no—
520#125C22×D7111yescharacteristic
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#124—1421no—
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124C22×D7111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534C22⋊Q8—711no—
535C22⋊Q8—711no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
546#121—711no—
547#121—711no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121C4×D7111yescharacteristic
552C4×Q8—711no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—711no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—711no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—711no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4C4×D7111yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—711no—
581#117—711no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—711no—
585#117—711no—
586#117—711no—
587#117—711no—
588#117—711no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594C2×C42—711no—
595C2×C42—711no—
596C2×C42C22×D7111yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—1421no—
599C4⋊C8—1421no—
600C4⋊C8—1421no—
601C4⋊C8—1421no—
602C4⋊C8—1421no—
603C4⋊C8—1421no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—1421no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609C22⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611#97—21no—
612#97—711no—
613#97—711no—
614#97—711no—
615#97—711no—
616#97—1421no—
617#97—1421no—
618#97C22×D7111yescharacteristic
619#97C22×D7111yescharacteristic
620#97C22×D7111yescharacteristic
621#97C22×D7111yescharacteristic
622C4×C8—1421no—
623C4×C8—1421no—
624#41—2842no—
625C2×Q8—2844no—
626C2×Q8—711no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—711no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653M16—2842no—
654M16—2842no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—711no—
702C22⋊C4—711no—
703C22⋊C4—711no—
704C22⋊C4—711no—
705C22⋊C4—711no—
706C22⋊C4—711no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C42—21no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42—711no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42C2×C4×D7111yescharacteristic
735C42D4×D7111yescharacteristic
736C42D4×D7111yescharacteristic
737C42C23×D7111yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—711no—
740C23—711no—
741C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—2842no—
744Q8—2842no—
745Q8—2842no—
746Q8—5681no—
747Q8—5681no—
748Q8—5681no—
749Q8—1422no—
750D4—41no—
751D4—81no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—5681no—
755D4—5681no—
756D4—1422no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—711no—
773C2×C4—711no—
774C2×C4—711no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—711no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C8—2841no—
795C8—2841no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—1421no—
803C22—1421no—
804C22—1421no—
805C22—1421no—
806C22—1421no—
807C22—1421no—
808C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—712no—
823C4—1421no—
824C4—1421no—
825C4—1421no—
826C4—1421no—
827C4—1421no—
828C2—41no—
829C2—81no—
830C2—2841no—
831C2—2841no—
832C2#2259682111yescharacteristic
833C2#421×D7111yescharacteristic
834C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1532C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602355C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1532D71
hypocenterC71#17683
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597351C2semidirect
3. #22596986C2semidirect
4. #22586977C2semidirect
5. #22586976C2semidirect
6. #22586971C2semidirect
7. #22586968C2semidirect
8. #22586957C2semidirect
9. #22586954C2semidirect
10. #22586953C2semidirect
11. #22586953C2semidirect
12. #22586944C2semidirect
13. #22586933C2semidirect
14. #22586925C2semidirect
15. C71×#1532C2semidirect
426. #1532D71semidirect
433. C71#17683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023552
#225973512
#225969862
#225869772
#225869762
#225869712
#225869682
#225869572
#225869542
#225869532
#225869442
#225869332
#225869252
C71×#15322
#1768371