Finite Group Databasebeta

← #31965659

Subgroups — #31965659

Order 18176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602344C211yesmaximal, characteristic
2#22597351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986727C411yescharacteristic
17#17986700—21no—
18#17986700—21no—
19#17986695—21no—
20#17986671C411yescharacteristic
21#17986670—21no—
22#17986670C411yescharacteristic
23#17986667C411yescharacteristic
24#17986667C411yescharacteristic
25#17986653C411yescharacteristic
26#17986651C411yescharacteristic
27#17986651C411yescharacteristic
28#17986604—21no—
29#17986601—21no—
30#17986601—21no—
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986548C2211yescharacteristic
33#17986548C2211yescharacteristic
34#17986534C2211yescharacteristic
35#17986534C2211yescharacteristic
36#17986479—21no—
37C4×#11765865C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39#17986072—21no—
40#17986070—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42#17986059—21no—
43#17986057—21no—
44#17986056C2211yescharacteristic
45#17986056C2211yescharacteristic
46#17986054C2211yescharacteristic
47#17986054C2211yescharacteristic
48#17986054C2211yescharacteristic
49#17986054C2211yescharacteristic
50#17986024—21no—
51#17985964—21no—
52#17985951C2211yescharacteristic
53#17985951C2211yescharacteristic
54#97×D71C2211yescharacteristic
55#97×D71C2211yescharacteristic
56#17985741C2211yescharacteristic
57#17985741C2211yescharacteristic
58#17985739C2211yescharacteristic
59#17985739C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic
71#330×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
80C2×#11765865D411yescharacteristic
81C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
82C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556128C2×C411yescharacteristic
88#14556126C2×C411yescharacteristic
89#14556126C2×C411yescharacteristic
90#14556125—21no—
91#14556125C2×C411yescharacteristic
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124C2×C411yescharacteristic
95#14556124C2×C411yescharacteristic
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556120—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556108C2×C411yescharacteristic
112#14556108C2×C411yescharacteristic
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103C2×C411yescharacteristic
116#14556103C2×C411yescharacteristic
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic142D411yescharacteristic
136#14556093C2×C411yescharacteristic
137#14556093C2×C411yescharacteristic
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090C2×C411yescharacteristic
146#14556090C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556087D411yescharacteristic
158#14556086—21no—
159#14556086—21no—
160#14556085D411yescharacteristic
161#14556085D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556039C2311yescharacteristic
180#14556039C2311yescharacteristic
181#14556039C2311yescharacteristic
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×C8×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#125×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—81no—
207#11765866—81no—
208#11765865—42no—
209#11765865—44no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212#11765864—81no—
213#11765864—81no—
214C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D284C22×C411yescharacteristic
225C2×D284C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250#11765848—42no—
251#11765848—42no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C8×D71—42no—
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—42no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—81no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—81no—
361C2×Dic71—81no—
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—42no—
372D284—81no—
373D284—81no—
374D284—81no—
375D284—81no—
376D284—81no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389Dic142—22no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71#42112yes—
436#17684—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—41no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71#288811yescharacteristic
440C2×C71C2×#42111yescharacteristic
441C2×C71#290111yescharacteristic
442D71—41no—
443D71—41no—
444D71—81no—
445D71—81no—
446#3517—711no—
447#2970—711no—
448#2923—711no—
449#1536—711no—
450#1536—711no—
451#1535—711no—
452#1535—711no—
453#1532—711no—
454#1532D7111yescharacteristic, complemented
455#1530—711no—
456#1530—711no—
457#1530—711no—
458#1529—711no—
459#1525—711no—
460#1524—711no—
461C71#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
462#557—711no—
463#553—1421no—
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#550—711no—
467#550—711no—
468#550—711no—
469#550—711no—
470#550—1421no—
471#547—711no—
472#547—711no—
473#547—711no—
474#540—1421no—
475#540—1421no—
476#540—1421no—
477#532—711no—
478#532—711no—
479#532—711no—
480#529—711no—
481#529—711no—
482#529C2×D7111yescharacteristic
483#520—1421no—
484C4×#41—711no—
485#446—1421no—
486#435—1421no—
487#435—1421no—
488C8×D4—1421no—
489#433—1421no—
490#433—1421no—
491#432—711no—
492#432—711no—
493#432—711no—
494#432—711no—
495#432—711no—
496#432—711no—
497#432C2×D7111yescharacteristic
498#424—1421no—
499#408—1421no—
500C4×M16—711no—
501C4×M16—711no—
502C2×#97—711no—
503C2×#97—711no—
504C2×#97C2×D7111yescharacteristic
505#330—711no—
506#330—711no—
507#330C2×D7111yescharacteristic
508#330C2×D7111yescharacteristic
509#329—711no—
510#329—711no—
511#329—711no—
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329C2×D7111yescharacteristic
520#329C2×D7111yescharacteristic
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—711no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×M16—1421no—
530C2×M16—1421no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C4⋊Q8—711no—
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8—711no—
537#127—711no—
538#127—711no—
539#127—711no—
540#127—1421no—
541#127—1421no—
542#127—1421no—
543#126—21no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125C22×D7111yescharacteristic
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124C22×D7111yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
565#121—711no—
566#121—711no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121C4×D7111yescharacteristic
586C4×Q8—711no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4C4×D7111yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42—711no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—1421no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631C4⋊C8—1421no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637C22⋊C8—1421no—
638C22⋊C8—1421no—
639#97—21no—
640#97—711no—
641#97—711no—
642#97—711no—
643#97—711no—
644#97—1421no—
645#97—1421no—
646#97C22×D7111yescharacteristic
647#97C22×D7111yescharacteristic
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650C4×C8—1421no—
651C4×C8—1421no—
652#41—2844no—
653#41—2842no—
654#41—5681no—
655#41—5681no—
656#41—5681no—
657#41—5681no—
658#41—5681no—
659#41—5681no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703M16—2842no—
704M16—2842no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—2842no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—711no—
744C22⋊C4—711no—
745C22⋊C4—711no—
746C22⋊C4—711no—
747C22⋊C4—711no—
748C22⋊C4—711no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—21no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42C2×C4×D7111yescharacteristic
769C42D4×D7111yescharacteristic
770C42D4×D7111yescharacteristic
771C42C23×D7111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—711no—
774C23—711no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8—1422no—
782D4—41no—
783D4—81no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2842no—
787D4—2841no—
788D4—2842no—
789D4—2841no—
790D4—2842no—
791D4—5681no—
792D4—5681no—
793D4—5681no—
794D4—5681no—
795D4—5681no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—1422no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—1421no—
859C22—1421no—
860C22—1421no—
861C22—1421no—
862C22—1421no—
863C22—1421no—
864C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—712no—
877C4—1421no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C4—1421no—
881C4—1421no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—2841no—
885C2—2841no—
886C2—5681no—
887C2—5681no—
888C2#2259681711yescharacteristic
889C2#421×D7111yescharacteristic
890C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1532C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602344C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1532D71
hypocenterC71#17684
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597351C2semidirect
3. #22596986C2semidirect
4. #22586974C2semidirect
5. #22586973C2semidirect
6. #22586971C2semidirect
7. #22586970C2semidirect
8. #22586959C2semidirect
9. #22586950C2semidirect
10. #22586949C2semidirect
11. #22586949C2semidirect
12. #22586946C2semidirect
13. #22586930C2semidirect
14. #22586927C2semidirect
15. C71×#1532C2semidirect
454. #1532D71semidirect
461. C71#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023442
#225973512
#225969862
#225869742
#225869732
#225869712
#225869702
#225869592
#225869502
#225869492
#225869462
#225869302
#225869272
C71×#15322
#1768471