Finite Group Databasebeta

← #31965667

Subgroups — #31965667

Order 18176.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602127C211yesmaximal, characteristic
2#22597351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C411yescharacteristic
17C2×#14556174C411yescharacteristic
18#17986658—21no—
19#17986658—21no—
20#17986645—21no—
21#17986645—21no—
22#17986638—21no—
23#17986638—21no—
24#17986638—21no—
25#17986638—21no—
26#17986574C411yescharacteristic
27#17986574C411yescharacteristic
28#17986570C411yescharacteristic
29#17986563C411yescharacteristic
30#17986562C411yescharacteristic
31#17986562C411yescharacteristic
32#17986548C2211yescharacteristic
33#17986548C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35#124×D71C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37C4×#11765865C2211yescharacteristic
38#17986128—21no—
39#17986127—21no—
40#17986072—21no—
41#17986070—21no—
42#17986069—21no—
43#17986067—21no—
44C8×C22⋊D71—21no—
45(C22⋊D71)⋊C8—21no—
46#17986056C2211yescharacteristic, complemented
47#17986054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986054C2211yescharacteristic, complemented
50#17986054C2211yescharacteristic, complemented
51#17985951C2211yescharacteristic, complemented
52#17985951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985739C2211yescharacteristic, complemented
57#17985739C2211yescharacteristic, complemented
58#17985739C2211yescharacteristic, complemented
59#17985739C2211yescharacteristic, complemented
60#17985738C2211yescharacteristic, complemented
61#17985738C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—44no—
76#14556174—44no—
77C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
85C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
88C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
89C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2×C411yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
95C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C2×#11765848—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556126C2×C411yescharacteristic
102#14556126C2×C411yescharacteristic
103#14556124C2×C411yescharacteristic
104#14556124C2×C411yescharacteristic
105#14556117C2×C411yescharacteristic
106#14556117C2×C411yescharacteristic
107#14556116—21no—
108#14556116—21no—
109#14556116C2×C411yescharacteristic
110#14556116C2×C411yescharacteristic
111#14556116C2311yescharacteristic
112#14556116C2311yescharacteristic
113#14556115C2×C411yescharacteristic
114#14556115C2×C411yescharacteristic
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556113—21no—
123#14556109—21no—
124#14556109—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147C4×Dic142D411yescharacteristic
148C4×Dic142D411yescharacteristic
149C4×D284D411yescharacteristic
150C4×D284D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556087C2×C411yescharacteristic
160#14556085C2×C411yescharacteristic
161#14556085C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C42×D71C2311yescharacteristic
169C42×D71C2311yescharacteristic
170C4⋊(C71⋊C8)—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180#14556039—21no—
181#14556039C2311yescharacteristic
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186#14556038—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C8×Dic71—21no—
189C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
190C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
191C22×C8×C71—21no—
192C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
193#127×C71C2×C411yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765865—24no—
214#11765865—44no—
215#11765865—44no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218#11765864—44no—
219#11765864—44no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—44no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
227C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—44no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D284C22×C411yescharacteristic
237C2×D284C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—44no—
251D4×D71—44no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265#11765848—42no—
266#11765848—42no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—42no—
272C8×D71—42no—
273C8×D71—42no—
274C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
312#41×C71—42no—
313#41×C71—42no—
314C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
315C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
321C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—42no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71C22×C411yescharacteristic
339C42×C71C2×D411yescharacteristic
340C42×C71C2×D411yescharacteristic
341C42×C71C2411yescharacteristic
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—42no—
363D4×C71—42no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71#10014yes—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D284—22no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—42no—
404D284—42no—
405D284—42no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—42no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—42no—
416Dic142—22no—
417Dic142—42no—
418Dic142—42no—
419Dic142—42no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—22no—
427C71⋊C8—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71C2×#10012yes—
439C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—162no—
452C2×D71—162no—
453C2×D71—162no—
454C2×D71C2×#10012yes—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71C2×#10012yes—
471#17685—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—22no—
473C2×C71—81no—
474C2×C71—81no—
475C2×C71C22×#10011yescharacteristic
476C2×C71#290111yescharacteristic
477C2×C71#290111yescharacteristic
478D71—22no—
479D71—41no—
480D71—81no—
481D71—81no—
482#3500—711no—
483#2970—711no—
484#2970—711no—
485#1536—711no—
486#1533—711no—
487#1533—711no—
488#1530—711no—
489#1530—711no—
490#1530—711no—
491#1530D7111yescharacteristic, complemented
492#1527—711no—
493#1527—711no—
494#1525—711no—
495C2×#329—711no—
496C2×#329—711no—
497C71#1768511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×2−1+4—711no—
499C2×H(5,𝔽2)—711no—
500#548—1421no—
501#548—1421no—
502#546—1421no—
503#546—1421no—
504#546—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508#536—711no—
509#536—711no—
510#536—711no—
511#535—711no—
512#535—711no—
513#535—711no—
514#532—711no—
515#532—711no—
516#532C2×D7111yescharacteristic
517C2×#124—711no—
518C2×#124—711no—
519C2×#124—711no—
520C4×#41—711no—
521#446—1421no—
522#446—1421no—
523#435—1421no—
524#435—1421no—
525#435—1421no—
526#435—1421no—
527C8×D4—1421no—
528C8×D4—1421no—
529#432—711no—
530#432—711no—
531#432—711no—
532#432—711no—
533#432—711no—
534#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C4×M16—711no—
536C4×M16—711no—
537C2×#97—711no—
538C2×#97—711no—
539C2×#97—711no—
540C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#329—711no—
542#329—711no—
543#329—711no—
544#329—711no—
545#329—711no—
546#329—711no—
547#329—711no—
548#329—711no—
549#329—711no—
550#329—711no—
551#329—711no—
552#329—711no—
553#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
5572−1+4—2844no—
558H(5,𝔽2)—2844no—
559C2×#41—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—711no—
563C2×#41—711no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41C4×D7111yescharacteristic
569C2×#41C4×D7111yescharacteristic
570C22×Q8—711no—
571C22×Q8—711no—
572C22×Q8—711no—
573C22×Q8—1421no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C2×M16—1421no—
581C2×M16—1421no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—1421no—
584C22×C8—1421no—
585C22×C8—1421no—
586C4⋊Q8—711no—
587C4⋊Q8—711no—
588C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
589#127—711no—
590#127—711no—
591#127C4×D7111yescharacteristic
592#124—711no—
593#124—711no—
594#124—711no—
595#124—711no—
596#124—711no—
597#124—711no—
598#124—711no—
599#124—711no—
600#124—1421no—
601#124—1421no—
602#124—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124C22×D7111yescharacteristic
607#124C22×D7111yescharacteristic
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638C4×Q8—711no—
639C4×Q8—711no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—711no—
644C4×D4—711no—
645C4×D4—711no—
646C4×D4—711no—
647C4×D4—711no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652#117—711no—
653#117—711no—
654#117—711no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C42—711no—
662C2×C42—711no—
663C2×C42C22×D7111yescharacteristic
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—1421no—
666C4⋊C8—1421no—
667C4⋊C8—1421no—
668C4⋊C8—1421no—
669C4⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8—1421no—
676#97—21no—
677#97—711no—
678#97—711no—
679#97—711no—
680#97—711no—
681#97—1421no—
682#97—1421no—
683#97—1421no—
684#97C22×D7111yescharacteristic
685#97C22×D7111yescharacteristic
686#97C22×D7111yescharacteristic
687#97C22×D7111yescharacteristic
688C4×C8—1421no—
689C4×C8—1421no—
690C24—1421no—
691C24—1421no—
692C24—1421no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—2842no—
702#41—2842no—
703#41—1424no—
704C2×Q8—2842no—
705C2×Q8—2844no—
706C2×Q8—2842no—
707C2×Q8—2842no—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8—711no—
710C2×Q8—711no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
715C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—711no—
727C2×D4—711no—
728C2×D4—711no—
729C2×D4—711no—
730C2×D4—711no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
743C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762M16—2842no—
763M16—2842no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—2842no—
770C2×C8—2842no—
771C2×C8—2842no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—711no—
780C4⋊C4—711no—
781C4⋊C4—711no—
782C4⋊C4—711no—
783C4⋊C4—711no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—711no—
793C22⋊C4—711no—
794C22⋊C4—711no—
795C22⋊C4—711no—
796C22⋊C4—711no—
797C22⋊C4—711no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—711no—
815C42—711no—
816C42—711no—
817C42—711no—
818C42—711no—
819C42—711no—
820C42C2×C4×D7111yescharacteristic
821C42D4×D7111yescharacteristic
822C42D4×D7111yescharacteristic
823C42C23×D7111yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—2842no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—5681no—
834C23—5681no—
835C23—711no—
836C23—711no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—2842no—
845Q8—2842no—
846Q8—2842no—
847Q8—1422no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2842no—
859D4—2842no—
860D4—2842no—
861D4—2842no—
862D4—2842no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—714no—
868D4—1422no—
869D4—1422no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—711no—
890C2×C4—711no—
891C2×C4—711no—
892C2×C4—711no—
893C2×C4—711no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
899C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2841no—
909C8—2841no—
910C8—2841no—
911C8—1422no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—712no—
927C22—11362no—
928C22—11362no—
929C22—11362no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22—1421no—
934C22—1421no—
935C22#100×D7112yes—
936C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—2841no—
946C4—2841no—
947C4—712no—
948C4—1421no—
949C4—1421no—
950C4—1421no—
951C4—1421no—
952C4—1421no—
953C2—22no—
954C2—81no—
955C2—81no—
956C2—2841no—
957C2—5681no—
958C2—5681no—
959C2—1422no—
960C2C2×#100×D7111yescharacteristic
961C2#2259688411yescharacteristic
962C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1530C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602127C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1530D71
hypocenterC71#17685
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597351C2semidirect
3. #22597349C2semidirect
4. #22586973C2semidirect
5. #22586963C2semidirect
6. #22586962C2semidirect
7. #22586951C2semidirect
8. #22586949C2semidirect
9. #22586949C2semidirect
10. #22586936C2semidirect
11. #22586936C2semidirect
12. #22586930C2semidirect
13. C2×#17985738C2semidirect
14. #329×D71C2semidirect
15. C71×#1530C2semidirect
46. #17986056C22semidirect
47. #17986054C22semidirect
48. #17986054C22semidirect
49. #17986054C22semidirect
50. #17986054C22semidirect
51. #17985951C22semidirect
52. #17985951C22semidirect
53. C2×#14556039C22semidirect
54. #97×D71C22semidirect
55. #97×D71C22semidirect
56. #17985739C22semidirect
57. #17985739C22semidirect
58. #17985739C22semidirect
59. #17985739C22semidirect
60. #17985738C22semidirect
61. #17985738C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. C2×#97×C71C22semidirect
71. #329×C71C22semidirect
72. #329×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
491. #1530D71semidirect
497. C71#17685semidirect
534. #432C2×D71semidirect
540. C2×#97C2×D71semidirect
553. #329C2×D71semidirect
554. #329C2×D71semidirect
555. #329C2×D71semidirect
556. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021272
#225973512
#225973492
#225869732
#225869632
#225869622
#225869512
#225869492
#225869362
#225869302
C2×#179857382
#329×D712
C71×#15302
#1768571