Finite Group Databasebeta

← #31965674

Subgroups — #31965674

Order 18176.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602236C211yesmaximal, characteristic
2#22597354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986732—21no—
17#17986732—21no—
18#17986721—21no—
19#17986721—21no—
20#17986678—21no—
21#17986678—21no—
22#17986678—21no—
23#17986678—21no—
24#17986620C411yescharacteristic
25#17986620C411yescharacteristic
26#17986620C411yescharacteristic
27#17986620C411yescharacteristic
28#17986570C411yescharacteristic
29#17986563C411yescharacteristic
30#17986556C2211yescharacteristic
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986533C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36#17986476C411yescharacteristic
37#17986473C411yescharacteristic
38#17986130—21no—
39#17986071—21no—
40#17986071—21no—
41D4×C71⋊C8—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17986056C2211yescharacteristic, complemented
44#17986056C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556039C2211yescharacteristic
47C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
48#17985740C2211yescharacteristic, complemented
49#17985740C2211yescharacteristic, complemented
50#17985740C2211yescharacteristic, complemented
51#17985740C2211yescharacteristic, complemented
52#17985740C2211yescharacteristic, complemented
53#17985740C2211yescharacteristic, complemented
54#17985740C2211yescharacteristic, complemented
55#17985740C2211yescharacteristic, complemented
56#17985738C2211yescharacteristic
57#17985738C2211yescharacteristic
58#17985738C2211yescharacteristic
59#17985738C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#446×C71—21no—
66#435×C71—21no—
67#435×C71—21no—
68C8×D4×C71—21no—
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#97×C71C2211yescharacteristic
74C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
76C22×D284C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765849—21no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556128C2×C411yescharacteristic
81#14556128C2×C411yescharacteristic
82#14556126—21no—
83#14556124—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556120C2311yescharacteristic
94#14556117—21no—
95#14556116—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116C2×C411yescharacteristic
98#14556116C2×C411yescharacteristic
99#14556116C2311yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556115—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107C2×C411yescharacteristic
119#14556107C2×C411yescharacteristic
120#14556107C2×C411yescharacteristic
121#14556107C2×C411yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556102C2×C411yescharacteristic
127#14556102C2×C411yescharacteristic
128#14556102C2×C411yescharacteristic
129#14556102C2×C411yescharacteristic
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140C4×D284C2×C411yescharacteristic
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284C2×C411yescharacteristic
143C4×D284C2×C411yescharacteristic
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150#14556087C2×C411yescharacteristic
151#14556087C2×C411yescharacteristic
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155#14556085—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168#14556039—21no—
169#14556039—21no—
170#14556039C2311yescharacteristic
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C22×C8×C71—21no—
178C22×C8×C71—21no—
179C4×Q8×C71D411yescharacteristic
180C4×Q8×C71D411yescharacteristic
181C4×D4×C71D411yescharacteristic
182C4×D4×C71D411yescharacteristic
183C4×D4×C71D411yescharacteristic
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186C4×D4×C71D411yescharacteristic
187#117×C71C2×C411yescharacteristic
188#117×C71C2×C411yescharacteristic
189#117×C71C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192C2×C42×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C71—21no—
194C4⋊C8×C71—21no—
195C4⋊C8×C71—21no—
196C22⋊C8×C71—21no—
197C22⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71—21no—
199#97×C71—21no—
200#97×C71—21no—
201#97×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284C22×C411yescharacteristic
216C2×D284C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226#11765849—42no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—42no—
232C2×C71⋊C8—42no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279#41×C71—42no—
280C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
282C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
284C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293M16×C71—42no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—42no—
299C2×C8×C71—42no—
300C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C71C22×C411yescharacteristic
313C42×C71C22×C411yescharacteristic
314C42×C71C22×C411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—81no—
329C22×D71—81no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—42no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—42no—
369C4×D71—81no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373Dic142—42no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—81no—
377Dic142—81no—
378C8×C71—22no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71#41312yes—
395C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—162no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421#17686—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—22no—
423C2×C71—41no—
424C2×C71—41no—
425C2×C71C2×#41311yescharacteristic
426C2×C71#290111yescharacteristic
427C2×C71#290111yescharacteristic
428D71—81no—
429D71—81no—
430#3510—711no—
431#2970—711no—
432#2970D7111yescharacteristic, complemented
433#1535—711no—
434#1535—711no—
435#1533—711no—
436#1532—711no—
437#1532—711no—
438#1531—711no—
439#1531—711no—
440#1529—711no—
441#1529—711no—
442#1524—711no—
443#1524—711no—
444C2×#329—711no—
445C71#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1421no—
447#559—1421no—
448#556—1421no—
449#556—1421no—
450#551—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453#551—1421no—
454#542—711no—
455#542—711no—
456#542—711no—
457#542—711no—
458#536—711no—
459#535—711no—
460#533—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#529—711no—
464#529—711no—
465C2×#124—711no—
466#519—711no—
467#518—711no—
468C4×#41C2×D7111yescharacteristic
469#446—21no—
470#446—1421no—
471#435—21no—
472#435—21no—
473#435—1421no—
474#435—1421no—
475C8×D4—21no—
476C8×D4—1421no—
477#432—711no—
478#432—711no—
479#432—711no—
480#432C2×D7111yescharacteristic
481#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
483C4×M16—711no—
484C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#97—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×#97C2×D7111yescharacteristic
488C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#330—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505C2×#41C4×D7111yescharacteristic
506C22×Q8—711no—
507C22×D4—711no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—1421no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1421no—
513C22×C8—1421no—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—1421no—
517#127—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#125—711no—
527#125—711no—
528#124—711no—
529#124—711no—
530#124—711no—
531#124—711no—
532#124—1421no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—711no—
552C22⋊Q8—711no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560#121—711no—
561#121—711no—
562#121—711no—
563#121—711no—
564#120—1421no—
565#120—1421no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8D28411yescharacteristic
575C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4D28411yescharacteristic
587C4×D4D28411yescharacteristic
588C4×D4D28411yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
590C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
591C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
592#117—711no—
593#117—711no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117C4×D7111yescharacteristic
601#117C4×D7111yescharacteristic
602#117C4×D7111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—1421no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622#97—21no—
623#97—21no—
624#97—711no—
625#97—711no—
626#97—711no—
627#97—711no—
628#97—1421no—
629#97—1421no—
630#97C22×D7111yescharacteristic
631#97C22×D7111yescharacteristic
632#97C22×D7111yescharacteristic
633#97C22×D7111yescharacteristic
634C4×C8—21no—
635C4×C8—1421no—
636C24—1421no—
637#41—42no—
638C2×Q8—2842no—
639C2×Q8—711no—
640C2×Q8—711no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—711no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
654C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
655C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22×C4C2×D28411yescharacteristic
668C22×C4C2×D28411yescharacteristic
669C22×C4C2×D28411yescharacteristic
670M16—42no—
671M16—2842no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—2842no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
703C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
704C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
705C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
706C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
707C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
731C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
732C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
733C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
734C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
735C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42C2×C4×D7111yescharacteristic
743C42C2×C4×D7111yescharacteristic
744C42C2×C4×D7111yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
748C42C2×D28411yescharacteristic
749C42C2×D28411yescharacteristic
750C42C2×D28411yescharacteristic
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—2842no—
753C23—5681no—
754C23—5681no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
758C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
759C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—2842no—
764Q8—5681no—
765Q8—5681no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2842no—
772D4—5681no—
773D4—5681no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—5681no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
802C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
807C2×C4C22×D28411yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C8—1422no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—11362no—
831C22#1798598112yes—
832C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—41no—
854C2—5681no—
855C2—5681no—
856C2C2×#1798598111yescharacteristic
857C2#2259688511yescharacteristic
858C2#2259688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#2970C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#17986563C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#2970D71
hypocenterC71#17686
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597354C2semidirect
3. #22586972C2semidirect
4. #22586969C2semidirect
5. #22586963C2semidirect
6. #22586961C2semidirect
7. #22586958C2semidirect
8. #22586956C2semidirect
9. #22586954C2semidirect
10. #22586948C2semidirect
11. #22586945C2semidirect
12. #22586929C2semidirect
13. #22586926C2semidirect
14. C2×#17985738C2semidirect
15. C71×#2970C2semidirect
43. #17986056C22semidirect
44. #17986056C22semidirect
45. C4×#11765849C22semidirect
47. C2×#14556039C22semidirect
48. #17985740C22semidirect
49. #17985740C22semidirect
50. #17985740C22semidirect
51. #17985740C22semidirect
52. #17985740C22semidirect
53. #17985740C22semidirect
54. #17985740C22semidirect
55. #17985740C22semidirect
70. #432×C71C22semidirect
71. #432×C71C22semidirect
72. C4×M16×C71C22semidirect
74. C2×#97×C71C22semidirect
432. #2970D71semidirect
445. C71#17686semidirect
481. #432C2×D71semidirect
482. #432C2×D71semidirect
484. C4×M16C2×D71semidirect
488. C2×#97C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022362
#225973542
#225869722
#225869692
#225869632
#225869612
#225869582
#225869562
#225869542
#225869482
#225869452
#225869292
#225869262
C2×#179857382
C71×#29702
#1768671