Finite Group Databasebeta

← #31965676

Subgroups — #31965676

Order 18176.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602238C211yesmaximal, characteristic
2#22597351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734—21no—
17#17986734—21no—
18#17986722—21no—
19#17986722—21no—
20#17986676—21no—
21#17986676—21no—
22#17986676—21no—
23#17986676—21no—
24#17986623C411yescharacteristic
25#17986623C411yescharacteristic
26#17986623C411yescharacteristic
27#17986623C411yescharacteristic
28#17986575C411yescharacteristic
29#17986568C411yescharacteristic
30#17986534C2211yescharacteristic
31#17986534C2211yescharacteristic
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35#17986476C411yescharacteristic
36#17986473C411yescharacteristic
37C4×#11765865C2211yescharacteristic
38#17986128—21no—
39#17986127—21no—
40#17986072—21no—
41#17986070—21no—
42#17986069—21no—
43#17986067—21no—
44C8×C22⋊D71—21no—
45(C22⋊D71)⋊C8—21no—
46#17986056C2211yescharacteristic
47#17986054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986054C2211yescharacteristic, complemented
50#17986054C2211yescharacteristic, complemented
51#17985951C2211yescharacteristic, complemented
52#17985951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556039C2211yescharacteristic
54#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985741C2211yescharacteristic, complemented
57#17985741C2211yescharacteristic, complemented
58#17985741C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#533×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic
71#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765848—21no—
79C2×#11765848—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128—21no—
84#14556125—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556117—21no—
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116—21no—
99#14556116—21no—
100#14556116—21no—
101#14556116C2×C411yescharacteristic
102#14556116C2×C411yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556108C2×C411yescharacteristic
116#14556108C2×C411yescharacteristic
117#14556108C2×C411yescharacteristic
118#14556108C2×C411yescharacteristic
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556103C2×C411yescharacteristic
124#14556103C2×C411yescharacteristic
125#14556103C2×C411yescharacteristic
126#14556103C2×C411yescharacteristic
127#14556098—21no—
128#14556098—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142D411yescharacteristic
132C4×Dic142D411yescharacteristic
133#14556093C2×C411yescharacteristic
134#14556093C2×C411yescharacteristic
135#14556093C2×C411yescharacteristic
136#14556093C2×C411yescharacteristic
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284D411yescharacteristic
140C4×D284D411yescharacteristic
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090C2×C411yescharacteristic
146#14556090C2×C411yescharacteristic
147#14556090C2×C411yescharacteristic
148#14556090C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
153#14556087C2×C411yescharacteristic
154#14556086—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086—21no—
158#14556085C2×C411yescharacteristic
159#14556085C2×C411yescharacteristic
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178#14556039—21no—
179#14556039C2311yescharacteristic
180#14556039C2311yescharacteristic
181#14556039C2311yescharacteristic
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×C8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#125×C71C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C4×Q8×C71—21no—
195C4×Q8×C71—21no—
196#117×C71C2×C411yescharacteristic
197#117×C71C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D284C22×C411yescharacteristic
221C2×D284C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765848—42no—
236#11765848—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—42no—
242C8×D71—42no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—42no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71C22×C411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C71—81no—
331Q8×C71—81no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D71—22no—
346C22⋊D71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—42no—
360D284—81no—
361D284—81no—
362D284—81no—
363D284—81no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374Dic142—41no—
375Dic142—42no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378C8×C71—22no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71#41312yes—
389C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—162no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421#17686—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—22no—
423C2×C71C2×#41311yescharacteristic
424C2×C71#290111yescharacteristic
425C2×C71#290111yescharacteristic
426D71—41no—
427D71—41no—
428D71—81no—
429D71—81no—
430#3510—711no—
431#2970—711no—
432#2970—711no—
433#1535—711no—
434#1535—711no—
435#1533—711no—
436#1532—711no—
437#1532—711no—
438#1531—711no—
439#1531D7111yescharacteristic, complemented
440#1529—711no—
441#1529—711no—
442#1524—711no—
443#1524—711no—
444C2×#329—711no—
445C71#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1421no—
447#559—1421no—
448#556—1421no—
449#556—1421no—
450#551—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453#551—1421no—
454#542—711no—
455#542—711no—
456#542—711no—
457#542—711no—
458#536—711no—
459#535—711no—
460#533C2×D7111yescharacteristic
461#529—711no—
462#529—711no—
463#529—711no—
464#529—711no—
465C2×#124—711no—
466#519—711no—
467#518—711no—
468C4×#41—711no—
469#446—1421no—
470#446—1421no—
471#435—1421no—
472#435—1421no—
473#435—1421no—
474#435—1421no—
475C8×D4—1421no—
476C8×D4—1421no—
477#432—711no—
478#432—711no—
479#432—711no—
480#432—711no—
481#432—711no—
482#432C2×D7111yescharacteristic
483C4×M16—711no—
484C4×M16—711no—
485C2×#97—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×#97—711no—
488C2×#97C2×D7111yescharacteristic
489#330—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505C2×#41—711no—
506C22×Q8—711no—
507C22×D4—711no—
508C2×M16—1421no—
509C2×M16—1421no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C22×C8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
516C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
517#127—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#125C22×D7111yescharacteristic
527#125C22×D7111yescharacteristic
528#124—711no—
529#124—711no—
530#124—711no—
531#124—711no—
532#124—1421no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—711no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560#121—711no—
561#121—711no—
562#121—711no—
563#121—711no—
564#120—1421no—
565#120—1421no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—711no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—711no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—711no—
584C4×D4—711no—
585C4×D4—711no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—711no—
594#117—711no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117C4×D7111yescharacteristic
602#117C4×D7111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1421no—
618C22⋊C8—1421no—
619C22⋊C8—1421no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622#97—21no—
623#97—711no—
624#97—711no—
625#97—711no—
626#97—711no—
627#97—1421no—
628#97—1421no—
629#97—1421no—
630#97C22×D7111yescharacteristic
631#97C22×D7111yescharacteristic
632#97C22×D7111yescharacteristic
633#97C22×D7111yescharacteristic
634C4×C8—1421no—
635C4×C8—1421no—
636C24—1421no—
637#41—2842no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—711no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—711no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670M16—2842no—
671M16—2842no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—2842no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—711no—
711C22⋊C4—711no—
712C22⋊C4—711no—
713C22⋊C4—711no—
714C22⋊C4—711no—
715C22⋊C4—711no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42C2×C4×D7111yescharacteristic
749C42D4×D7111yescharacteristic
750C42D4×D7111yescharacteristic
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—2842no—
753C23—5681no—
754C23—5681no—
755C23—711no—
756C23—711no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—2842no—
765Q8—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2842no—
769D4—2841no—
770D4—5681no—
771D4—5681no—
772D4—5681no—
773D4—5681no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C8—1422no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—11362no—
825C22—1421no—
826C22—1421no—
827C22—1421no—
828C22—1421no—
829C22—1421no—
830C22—1421no—
831C22#1798598212yes—
832C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—1421no—
846C4—1421no—
847C4—1421no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C2—22no—
852C2—2841no—
853C2—2841no—
854C2—5681no—
855C2—5681no—
856C2C2×#1798598211yescharacteristic
857C2#2259688411yescharacteristic
858C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1531C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#17986568C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1531D71
hypocenterC71#17686
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597351C2semidirect
3. #22597349C2semidirect
4. #22586970C2semidirect
5. #22586970C2semidirect
6. #22586963C2semidirect
7. #22586959C2semidirect
8. #22586959C2semidirect
9. #22586955C2semidirect
10. #22586946C2semidirect
11. #22586946C2semidirect
12. #22586927C2semidirect
13. #22586927C2semidirect
14. C2×#17985738C2semidirect
15. C71×#1531C2semidirect
47. #17986054C22semidirect
48. #17986054C22semidirect
49. #17986054C22semidirect
50. #17986054C22semidirect
51. #17985951C22semidirect
52. #17985951C22semidirect
54. #97×D71C22semidirect
55. #97×D71C22semidirect
56. #17985741C22semidirect
57. #17985741C22semidirect
58. #17985741C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
71. #330×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
74. #330×C71C22semidirect
439. #1531D71semidirect
445. C71#17686semidirect
493. #330C2×D71semidirect
494. #330C2×D71semidirect
495. #330C2×D71semidirect
496. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022382
#225973512
#225973492
#225869702
#225869632
#225869592
#225869552
#225869462
#225869272
C2×#179857382
C71×#15312
#1768671