Finite Group Databasebeta

← #31965700

Subgroups — #31965700

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602161C211yesmaximal, characteristic
2#22597351C211yesmaximal, characteristic
3#22597349C211yesmaximal, characteristic
4#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986727—21no—
17#17986727—21no—
18#17986709—21no—
19#17986709—21no—
20#17986703—21no—
21#17986703—21no—
22#17986703—21no—
23#17986703—21no—
24#17986627C411yescharacteristic
25#17986627C411yescharacteristic
26#17986626C411yescharacteristic
27#17986626C411yescharacteristic
28#17986626C411yescharacteristic
29#17986626C411yescharacteristic
30#17986555C2211yescharacteristic
31#17986555C2211yescharacteristic
32C2×#14556120C2211yescharacteristic
33#125×D71C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986479C411yescharacteristic
36#17986479C411yescharacteristic
37C4×#11765865C2211yescharacteristic
38#17986128—21no—
39#17986127—21no—
40#17986072—21no—
41#17986070—21no—
42#17986069—21no—
43#17986067—21no—
44C8×C22⋊D71—21no—
45(C22⋊D71)⋊C8—21no—
46#17986056C2211yescharacteristic
47#17986054C2211yescharacteristic
48#17986054C2211yescharacteristic
49#17986054C2211yescharacteristic
50#17986054C2211yescharacteristic
51#17985951C2211yescharacteristic
52#17985951C2211yescharacteristic
53C2×#14556039C2211yescharacteristic
54#97×D71C2211yescharacteristic
55#97×D71C2211yescharacteristic
56#17985741C2211yescharacteristic
57#17985741C2211yescharacteristic
58#17985741C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985740C2211yescharacteristic
66#17985740C2211yescharacteristic
67#17985740C2211yescharacteristic
68#533×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic
71#330×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#330×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765848—21no—
77C2×#11765848—21no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128—21no—
82#14556128—21no—
83#14556127C2×C411yescharacteristic
84#14556127C2×C411yescharacteristic
85#14556127C2×C411yescharacteristic
86#14556127C2×C411yescharacteristic
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556120—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120—21no—
94#14556120—21no—
95#14556120C2×C411yescharacteristic
96#14556120C2×C411yescharacteristic
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556119C2×C411yescharacteristic
100#14556119C2×C411yescharacteristic
101#14556119C2×C411yescharacteristic
102#14556119C2×C411yescharacteristic
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142D411yescharacteristic
130C4×Dic142D411yescharacteristic
131#14556093—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284D411yescharacteristic
138C4×D284D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556087C2×C411yescharacteristic
148#14556086C2×C411yescharacteristic
149#14556086C2×C411yescharacteristic
150#14556086C2×C411yescharacteristic
151#14556086C2×C411yescharacteristic
152#14556085C2×C411yescharacteristic
153#14556085C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178#14556039—21no—
179#14556039C2311yescharacteristic
180#14556039C2311yescharacteristic
181#14556039C2311yescharacteristic
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×C8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#125×C71C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C4×Q8×C71—21no—
195C4×Q8×C71—21no—
196#117×C71C2×C411yescharacteristic
197#117×C71C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—24no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227#11765848—42no—
228#11765848—42no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—42no—
234C8×D71—42no—
235C8×D71—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—42no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71C22×C411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323Q8×C71—81no—
324Q8×C71—81no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D71—22no—
339C22⋊D71#10114yes—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—81no—
345C2×Dic71—81no—
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D284—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363Dic142—22no—
364Dic142—81no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367Dic142—81no—
368C8×C71—22no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—22no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71C2×#10112yes—
379C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71C2×#10112yes—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71C2×#10112yes—
406#17689—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—22no—
408C2×C71C22×#10111yescharacteristic
409C2×C71#290111yescharacteristic
410C2×C71#290111yescharacteristic
411D71—22no—
412D71—41no—
413#3504—711no—
414#2970—711no—
415#2970—711no—
416#1537—711no—
417#1534—711no—
418#1534—711no—
419#1531—711no—
420#1531—711no—
421#1531—711no—
422#1531D7111yescharacteristic, complemented
423#1528—711no—
424#1528—711no—
425#1526—711no—
426C2×#330—711no—
427C2×#330—711no—
428C71#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
429#557—1421no—
430#557—1421no—
431#554—1421no—
432#554—1421no—
433#554—1421no—
434#554—1421no—
435#554—1421no—
436#554—1421no—
437#544—711no—
438#544—711no—
439#544—711no—
440#544—711no—
441#544—711no—
442#544—711no—
443#533—711no—
444#533—711no—
445#533C2×D7111yescharacteristic
446C2×#125—711no—
447C2×#125—711no—
448C2×#125—711no—
449#520—711no—
450#520—711no—
451C4×#41—711no—
452#446—1421no—
453#446—1421no—
454#435—1421no—
455#435—1421no—
456#435—1421no—
457#435—1421no—
458C8×D4—1421no—
459C8×D4—1421no—
460#432—711no—
461#432—711no—
462#432—711no—
463#432—711no—
464#432—711no—
465#432C2×D7111yescharacteristic
466C4×M16—711no—
467C4×M16—711no—
468C2×#97—711no—
469C2×#97—711no—
470C2×#97—711no—
471C2×#97C2×D7111yescharacteristic
472#330—711no—
473#330—711no—
474#330—711no—
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330—711no—
484#330C2×D7111yescharacteristic
485#330C2×D7111yescharacteristic
486#330C2×D7111yescharacteristic
487#330C2×D7111yescharacteristic
488C2×#41—711no—
489C2×M16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C22×C8—1421no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—711no—
497C4⋊Q8—711no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
507#125—711no—
508#125—711no—
509#125—711no—
510#125—711no—
511#125—711no—
512#125—711no—
513#125—711no—
514#125—711no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125C22×D7111yescharacteristic
528#125C22×D7111yescharacteristic
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—711no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—711no—
560C4×D4—711no—
561C4×D4—711no—
562C4×D4—711no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569#117—711no—
570#117—711no—
571#117—711no—
572#117—711no—
573#117—711no—
574#117—711no—
575#117—711no—
576#117C4×D7111yescharacteristic
577#117C4×D7111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C42—711no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1421no—
595C4⋊C8—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598C4⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603C22⋊C8—1421no—
604C22⋊C8—1421no—
605#97—21no—
606#97—711no—
607#97—711no—
608#97—711no—
609#97—711no—
610#97—1421no—
611#97—1421no—
612#97—1421no—
613#97C22×D7111yescharacteristic
614#97C22×D7111yescharacteristic
615#97C22×D7111yescharacteristic
616#97C22×D7111yescharacteristic
617C4×C8—1421no—
618C4×C8—1421no—
619#41—1424no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—711no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×D4—711no—
628C2×D4—711no—
629C2×D4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645M16—2842no—
646M16—2842no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—2842no—
653C2×C8—2842no—
654C2×C8—2842no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—711no—
708C22⋊C4—711no—
709C22⋊C4—711no—
710C22⋊C4—711no—
711C22⋊C4—711no—
712C22⋊C4—711no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—711no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42C2×C4×D7111yescharacteristic
730C42D4×D7111yescharacteristic
731C42D4×D7111yescharacteristic
732C42C23×D7111yescharacteristic
733C23—711no—
734C23—711no—
735C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—5681no—
739Q8—5681no—
740Q8—5681no—
741Q8—5681no—
742Q8—1422no—
743D4—714no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—5681no—
758C2×C4—5681no—
759C2×C4—5681no—
760C2×C4—5681no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—711no—
764C2×C4—711no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C8—2841no—
788C8—1422no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—712no—
792C22—1421no—
793C22—1421no—
794C22—1421no—
795C22—1421no—
796C22—1421no—
797C22#101×D7112yes—
798C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—712no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4—1421no—
819C2—22no—
820C2—2841no—
821C2—1422no—
822C2C2×#101×D7111yescharacteristic
823C2#2259688411yescharacteristic
824C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1531C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11765865C2×C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1531D71
hypocenterC71#17689
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22586976C2semidirect
5. #22586966C2semidirect
6. #22586965C2semidirect
7. #22586955C2semidirect
8. #22586953C2semidirect
9. #22586953C2semidirect
10. #22586940C2semidirect
11. #22586940C2semidirect
12. #22586933C2semidirect
13. C2×#17985740C2semidirect
14. #330×D71C2semidirect
15. C71×#1531C2semidirect
422. #1531D71semidirect
428. C71#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021612
#225973512
#225973492
#225869762
#225869662
#225869652
#225869552
#225869532
#225869402
#225869332
C2×#179857402
#330×D712
C71×#15312
#1768971