Finite Group Databasebeta

← #31965705

Subgroups — #31965705

Order 18176.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602255C211yesmaximal, characteristic
2#22597355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986700—21no—
17#17986699—21no—
18#17986698—21no—
19#17986694—21no—
20#17986694—21no—
21#17986693—21no—
22#17986685—21no—
23#17986682—21no—
24#17986609C411yescharacteristic
25#17986607C411yescharacteristic
26#17986602C411yescharacteristic
27#17986600C411yescharacteristic
28#17986579C411yescharacteristic
29#17986578C411yescharacteristic
30#17986548C2211yescharacteristic
31#17986534C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986481C411yescharacteristic
36#17986478C411yescharacteristic
37C4×#11765865C2211yescharacteristic
38#17986129—21no—
39#17986127—21no—
40#17986072—21no—
41#17986070—21no—
42#17986068—21no—
43#17986068—21no—
44C8×D284—21no—
45C8×C22⋊D71—21no—
46#17986056C2211yescharacteristic
47#17986056C2211yescharacteristic
48#17986054C2211yescharacteristic
49#17986054C2211yescharacteristic
50#17986054C2211yescharacteristic
51#17986054C2211yescharacteristic
52#17985951C2211yescharacteristic
53#97×D71C2211yescharacteristic
54#97×D71C2211yescharacteristic
55#97×D71C2211yescharacteristic
56#17985741C2211yescharacteristic
57#17985741C2211yescharacteristic
58#17985740C2211yescharacteristic
59#17985740C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985739C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69C4×M16×C71C2211yescharacteristic
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic
71#330×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765848—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556126C2×C411yescharacteristic
83#14556124C2×C411yescharacteristic
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120—21no—
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556119—21no—
94#14556119C2×C411yescharacteristic
95#14556119C2×C411yescharacteristic
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556108C2×C411yescharacteristic
109#14556107C2×C411yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556105—21no—
112#14556104C2×C411yescharacteristic
113#14556103—21no—
114#14556103C2×C411yescharacteristic
115#14556102—21no—
116#14556102C2×C411yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic142D411yescharacteristic
131C4×Dic142D411yescharacteristic
132#14556093C2×C411yescharacteristic
133C4×D284—21no—
134C4×D284C2×C411yescharacteristic
135C4×D284D411yescharacteristic
136C4×D284D411yescharacteristic
137D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
138#14556090—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087C2×C411yescharacteristic
152#14556086—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155#14556085C2×C411yescharacteristic
156#14556085C2×C411yescharacteristic
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
165C42×D71C2311yescharacteristic
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556039C2311yescharacteristic
180#14556039C2311yescharacteristic
181#14556039C2311yescharacteristic
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×M16×C71—21no—
188C22×C8×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
198#117×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#97×C71—21no—
201#97×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206#11765866—42no—
207#11765865—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
214C2×D284C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765848—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C8×D71—42no—
241C8×D71—42no—
242C8×D71—42no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300M16×C71—42no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—42no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71C22×C411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—81no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—81no—
337C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—22no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—81no—
355C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D284—22no—
362D284—41no—
363D284—42no—
364D284—81no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378C8×C71—22no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71#41312yes—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420#17690—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—41no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71C2×#41311yescharacteristic
424C2×C71#290111yescharacteristic
425C2×C71#290111yescharacteristic
426D71—22no—
427D71—41no—
428D71—81no—
429#3512—711no—
430#2970—711no—
431#2970—711no—
432#1535—711no—
433#1535—711no—
434#1534—711no—
435#1532—711no—
436#1532—711no—
437#1530—711no—
438#1530—711no—
439#1529—711no—
440#1529—711no—
441#1524—711no—
442#1524D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#330—711no—
444C71#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#553—1421no—
446#553—1421no—
447#553—1421no—
448#553—1421no—
449#553—1421no—
450#553—1421no—
451#552—1421no—
452#552—1421no—
453#541—711no—
454#541—711no—
455#540—711no—
456#540—711no—
457#537—711no—
458#537—711no—
459#532—711no—
460#529—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#529C2×D7111yescharacteristic
464C2×#125—711no—
465#520—711no—
466#520—711no—
467C4×#41—711no—
468#446—1421no—
469#446—1421no—
470#435—1421no—
471#435—1421no—
472#435—1421no—
473#435—1421no—
474C8×D4—1421no—
475C8×D4—1421no—
476#432—711no—
477#432—711no—
478#432—711no—
479#432—711no—
480#432—711no—
481#432—711no—
482C4×M16—711no—
483C4×M16C2×D7111yescharacteristic
484C2×#97—711no—
485C2×#97—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×#97C2×D7111yescharacteristic
488#330—711no—
489#330—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330C2×D7111yescharacteristic
495#330C2×D7111yescharacteristic
496#329—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329C2×D7111yescharacteristic
503#329C2×D7111yescharacteristic
504C2×#41—711no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—1421no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—1421no—
511C22×C8—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—711no—
514#127—711no—
515#126—21no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#125—711no—
524#125—711no—
525#125—711no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125C22×D7111yescharacteristic
533#124—711no—
534#124C22×D7111yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543C22⋊Q8—711no—
544C22⋊Q8—711no—
545C22⋊Q8—711no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
549#121—711no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121C4×D7111yescharacteristic
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—711no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4C4×D7111yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—711no—
593#117—711no—
594#117—711no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C22⋊C8—1421no—
616C22⋊C8—1421no—
617C22⋊C8—1421no—
618C22⋊C8—1421no—
619C22⋊C8—1421no—
620C22⋊C8—1421no—
621#97—21no—
622#97—711no—
623#97—711no—
624#97—711no—
625#97—711no—
626#97—1421no—
627#97—1421no—
628#97—1421no—
629#97C22×D7111yescharacteristic
630#97C22×D7111yescharacteristic
631#97C22×D7111yescharacteristic
632#97C22×D7111yescharacteristic
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1421no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—2842no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—711no—
640C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—711no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671M16—42no—
672M16—2842no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—2842no—
680C2×C8—2842no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—711no—
721C22⋊C4—711no—
722C22⋊C4—711no—
723C22⋊C4—711no—
724C22⋊C4—711no—
725C22⋊C4—711no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42C2×C4×D7111yescharacteristic
748C42D4×D7111yescharacteristic
749C42D4×D7111yescharacteristic
750C42C23×D7111yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—711no—
753C23—711no—
754C23—1421no—
755C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—2841no—
762D4—2842no—
763D4—2842no—
764D4—2841no—
765D4—5681no—
766D4—5681no—
767D4—5681no—
768D4—5681no—
769D4—5681no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—5681no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—711no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2841no—
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—712no—
825C22—1421no—
826C22—1421no—
827C22—1421no—
828C22—1421no—
829C22—1421no—
830C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C4—1421no—
846C4—1421no—
847C4—1421no—
848C4—1421no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—2841no—
852C2—5681no—
853C2—1422no—
854C2#413×D7111yescharacteristic
855C2#2259688411yescharacteristic
856C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1524C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602255C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1524D71
hypocenterC71#17690
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597355C2semidirect
3. #22597351C2semidirect
4. #22586971C2semidirect
5. #22586970C2semidirect
6. #22586965C2semidirect
7. #22586958C2semidirect
8. #22586957C2semidirect
9. #22586949C2semidirect
10. #22586949C2semidirect
11. #22586945C2semidirect
12. #22586944C2semidirect
13. #22586927C2semidirect
14. #330×D71C2semidirect
15. C71×#1524C2semidirect
442. #1524D71semidirect
444. C71#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022552
#225973552
#225973512
#225869712
#225869702
#225869652
#225869582
#225869572
#225869492
#225869452
#225869442
#225869272
#330×D712
C71×#15242
#1769071