Subgroups — #31965706

Order 18176.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22586970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22586950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22586946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22586927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#330×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986702	—	2	2	no	—
11	#17986697	—	2	2	no	—
12	#17986697	—	2	2	no	—
13	#17986687	—	2	2	no	—
14	#17986612	C₄	1	2	yes	—
15	#17986605	C₄	1	2	yes	—
16	#17986580	C₄	1	2	yes	—
17	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986480	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986127	—	2	2	no	—
23	#17986072	—	2	2	no	—
24	#17986070	—	2	2	no	—
25	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
26	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
30	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985741	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985741	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985741	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985738	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985738	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985738	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985738	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#330×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#330×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#330×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
47	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556123	—	2	2	no	—
50	#14556123	—	2	2	no	—
51	#14556123	—	2	2	no	—
52	#14556123	—	2	2	no	—
53	#14556119	—	2	2	no	—
54	#14556119	—	2	2	no	—
55	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556113	—	2	2	no	—
57	#14556113	—	2	2	no	—
58	#14556113	—	2	2	no	—
59	#14556113	—	2	2	no	—
60	#14556108	—	2	2	no	—
61	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14556103	—	2	2	no	—
64	#14556103	—	2	2	no	—
65	#14556103	—	2	2	no	—
66	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556102	—	2	2	no	—
69	#14556102	—	2	2	no	—
70	#14556102	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
72	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
76	#14556090	—	2	2	no	—
77	#14556090	—	2	2	no	—
78	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
84	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#14556086	—	2	2	no	—
86	#14556086	—	2	2	no	—
87	#14556086	—	2	2	no	—
88	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556038	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
102	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
103	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
110	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#11765865	—	4	2	no	—
113	#11765865	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#11765848	—	4	4	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	Dic₇₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	D₂₈₄	—	4	1	no	—
193	D₂₈₄	—	4	2	no	—
194	D₂₈₄	—	8	2	no	—
195	D₂₈₄	—	8	2	no	—
196	D₂₈₄	—	8	2	no	—
197	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
201	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
202	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
204	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
205	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
206	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	#413	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
224	Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	#17690	—	71	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#2901	1	2	yes	—
232	D₇₁	—	4	2	no	—
233	D₇₁	—	8	2	no	—
234	#3512	—	71	1	no	—
235	#2970	—	71	2	no	—
236	#1535	—	71	2	no	—
237	#1534	—	71	1	no	—
238	#1532	—	71	2	no	—
239	#1530	—	71	2	no	—
240	#1529	—	71	2	no	—
241	#1524	—	71	2	no	—
242	C₂×#330	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₇₁	#17690	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#553	—	142	2	no	—
245	#553	—	142	2	no	—
246	#553	—	142	2	no	—
247	#552	—	142	2	no	—
248	#541	—	71	2	no	—
249	#540	—	71	2	no	—
250	#537	—	71	2	no	—
251	#532	—	71	1	no	—
252	#529	—	71	2	no	—
253	#529	—	71	2	no	—
254	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#520	—	71	2	no	—
256	C₄×#41	—	71	1	no	—
257	#446	—	142	2	no	—
258	#435	—	142	2	no	—
259	#435	—	142	2	no	—
260	C₈×D₄	—	142	2	no	—
261	#432	—	71	2	no	—
262	#432	—	71	2	no	—
263	#432	—	71	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
265	C₂×#97	—	71	2	no	—
266	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
267	#330	—	71	2	no	—
268	#330	—	71	1	no	—
269	#330	—	71	1	no	—
270	#330	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	#330	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
272	#330	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#329	—	71	2	no	—
274	#329	—	71	2	no	—
275	#329	—	71	2	no	—
276	#329	—	71	2	no	—
277	C₂×#41	—	71	1	no	—
278	C₂×#41	—	71	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
283	#127	—	71	1	no	—
284	#126	—	142	2	no	—
285	#126	—	142	2	no	—
286	#126	—	142	2	no	—
287	#126	—	142	2	no	—
288	#125	—	2	2	no	—
289	#125	—	142	2	no	—
290	#125	—	142	2	no	—
291	#125	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
292	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	#124	—	71	2	no	—
295	#123	—	142	2	no	—
296	#123	—	142	2	no	—
297	#123	—	142	2	no	—
298	#123	—	142	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
302	#121	—	71	2	no	—
303	#121	—	71	2	no	—
304	#121	—	142	2	no	—
305	#121	—	142	2	no	—
306	#121	—	142	2	no	—
307	#121	—	142	2	no	—
308	#121	—	142	2	no	—
309	#121	—	142	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
313	C₄×D₄	—	71	2	no	—
314	C₄×D₄	—	71	2	no	—
315	C₄×D₄	—	71	2	no	—
316	C₄×D₄	—	71	2	no	—
317	C₄×D₄	—	71	2	no	—
318	C₄×D₄	—	142	2	no	—
319	C₄×D₄	—	142	2	no	—
320	C₄×D₄	—	142	2	no	—
321	C₄×D₄	—	142	2	no	—
322	C₄×D₄	—	142	2	no	—
323	#117	—	71	1	no	—
324	#117	—	71	2	no	—
325	#117	—	142	2	no	—
326	#117	—	142	2	no	—
327	#117	—	142	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
339	#97	—	2	2	no	—
340	#97	—	71	2	no	—
341	#97	—	71	2	no	—
342	#97	—	142	2	no	—
343	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
344	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
345	C₄×C₈	—	142	2	no	—
346	#41	—	284	4	no	—
347	#41	—	284	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
350	C₂×D₄	—	71	2	no	—
351	C₂×D₄	—	71	2	no	—
352	C₂×D₄	—	71	1	no	—
353	C₂×D₄	—	142	2	no	—
354	C₂×D₄	—	142	2	no	—
355	C₂×D₄	—	142	2	no	—
356	C₂×D₄	—	142	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
366	M₁₆	—	284	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	—	284	4	no	—
371	C₂×C₈	—	142	2	no	—
372	C₂×C₈	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
400	C₄²	—	71	2	no	—
401	C₄²	—	71	2	no	—
402	C₄²	—	71	2	no	—
403	C₄²	—	142	2	no	—
404	C₄²	—	142	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	71	2	no	—
409	C₂³	—	142	2	no	—
410	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	284	2	no	—
412	Q₈	—	284	1	no	—
413	D₄	—	284	2	no	—
414	D₄	—	284	1	no	—
415	D₄	—	284	4	no	—
416	D₄	—	568	2	no	—
417	D₄	—	568	2	no	—
418	D₄	—	568	2	no	—
419	D₄	—	142	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	4	no	—
426	C₂×C₄	—	284	2	no	—
427	C₂×C₄	—	284	2	no	—
428	C₂×C₄	—	284	2	no	—
429	C₂×C₄	—	568	2	no	—
430	C₂×C₄	—	568	2	no	—
431	C₂×C₄	—	71	2	no	—
432	C₂×C₄	—	71	2	no	—
433	C₂×C₄	—	71	2	no	—
434	C₂×C₄	—	142	2	no	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	284	2	no	—
442	C₈	—	284	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	284	2	no	—
445	C₂²	—	284	2	no	—
446	C₂²	—	284	2	no	—
447	C₂²	—	142	2	no	—
448	C₂²	—	142	2	no	—
449	C₂²	—	142	2	no	—
450	C₂²	#17985982	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	284	2	no	—
459	C₄	—	142	2	no	—
460	C₄	—	142	2	no	—
461	C₄	—	142	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	284	2	no	—
464	C₂	—	568	2	no	—
465	C₂	C₂×#17985982	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22596884	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#330×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22602264	C₂
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#330	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17690
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597351	C₂	semidirect
3. #22586970	C₂	semidirect
4. #22586967	C₂	semidirect
5. #22586959	C₂	semidirect
6. #22586950	C₂	semidirect
7. #22586946	C₂	semidirect
8. #22586927	C₂	semidirect
9. C₂×#330×C₇₁	C₂	semidirect
242. C₂×#330	D₇₁	semidirect
243. C₇₁	#17690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602264	2
#22597351	2
#22586970	2
#22586967	2
#22586959	2
#22586950	2
#22586946	2
#22586927	2
C₂×#330×C₇₁	2
#17690	71