Subgroups — C₂×#22586995 #31965748

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586995	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#431×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
8	#17986556	—	2	2	no	—
9	#17986556	—	2	2	no	—
10	#17986556	C₄	1	4	yes	—
11	#17986556	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556107	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
24	#17985747	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17985746	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#431×C₇₁	—	2	2	no	—
28	#431×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
37	#14556128	—	2	1	no	—
38	#14556128	—	2	1	no	—
39	#14556128	—	2	1	no	—
40	#14556128	—	2	1	no	—
41	#14556128	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#14556128	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
44	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556120	—	2	4	no	—
46	#14556120	—	2	4	no	—
47	#14556107	—	2	4	no	—
48	#14556107	—	2	4	no	—
49	#14556107	—	2	4	no	—
50	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#14556087	—	2	4	no	—
56	#14556087	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
104	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₁	#103	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#103	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#103	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
168	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
169	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
171	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
172	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	#413	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	4	yes	—
179	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	#416	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₁	C₂×#103	1	4	yes	—
187	C₄×C₇₁	C₂×#103	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₁	#416	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
192	Dic₇₁	—	4	4	no	—
193	Dic₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×#1542	—	71	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇₁	#1542	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₇₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#533	—	71	1	no	—
201	C₂×#431	D₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
203	#1542	—	71	8	no	—
204	C₂×#333	—	71	2	no	—
205	C₂×#332	—	71	2	no	—
206	C₇₁	C₂×#1542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
208	#533	—	71	4	no	—
209	#533	—	71	4	no	—
210	#533	—	142	2	no	—
211	#533	—	142	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
214	C₂×#125	—	142	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
219	C₂×#117	—	142	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	#431	—	2	2	no	—
222	#431	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
230	#333	—	71	8	no	—
231	#332	—	71	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
249	#125	—	142	4	no	—
250	#125	—	142	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
259	#117	—	142	4	no	—
260	#117	—	142	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
295	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#11765854	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	Dic₂₈₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	284	8	no	—
312	C₂×C₈	—	284	4	no	—
313	C₂×C₈	—	142	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
325	C₄²	—	142	8	no	—
326	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	#14556053	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	284	4	no	—
342	Q₈	—	284	4	no	—
343	Q₈	—	284	4	no	—
344	Q₈	—	284	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	4	no	—
353	C₂×C₄	—	284	4	no	—
354	C₂×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂×C₄	#14556053	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	#14556053	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	4	4	no	—
373	C₈	—	284	4	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	#17985981	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#14556053	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂×#14556053	1	2	yes	—
380	C₂²	#17985993	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	284	4	no	—
387	C₄	—	284	4	no	—
388	C₄	C₂×#14556053	1	2	yes	—
389	C₄	C₂×#14556053	1	4	yes	—
390	C₄	#17985993	1	2	yes	—
391	C₄	C₂²×#11765854	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂²×Dic₂₈₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	#22586995	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#17985981	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#14556053	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#17985993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#431×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22586995	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17985747	C₂	semidirect
5. C₂×#17985746	C₂	semidirect
24. #17985747	C₂²	semidirect
25. #17985746	C₂²	semidirect
196. C₂×C₇₁	#1542	semidirect
206. C₇₁	C₂×#1542	semidirect
395. C₂	#22586995	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	2
#22586995	2
C₂×#17985747	2
C₂×#17985746	2
C₂×#431×C₇₁	2
C₂×#1542	71

Subgroups — C2×#22586995 #31965748

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586995 #31965748