Subgroups — C₂×#22587040 #31965823

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22587040	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#533×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
8	#17986056	—	2	2	no	—
9	#17986056	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556039	—	2	1	no	—
17	#17985745	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17985745	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#533×C₇₁	—	2	2	no	—
20	#533×C₇₁	—	2	2	no	—
21	#533×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
22	#533×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#125×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂×#117×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
36	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
37	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
38	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
39	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
40	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
42	#14556039	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
51	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
57	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
66	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
67	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	#101	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
143	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
144	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
146	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#416	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	#417	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
191	C₄×C₇₁	#416	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₁	#417	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1552	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇₁	#1552	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₇₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#533	D₇₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#432	—	71	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
205	#1552	—	71	8	no	—
206	C₂×#332	—	71	2	no	—
207	C₂×#332	—	71	2	no	—
208	C₇₁	C₂×#1552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
210	#533	—	2	2	no	—
211	#533	—	2	2	no	—
212	#533	Dic₇₁	1	4	yes	—
213	#533	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#125	Dic₇₁	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×#117	Dic₇₁	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#432	—	71	4	no	—
224	#432	—	142	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
231	C₂×#97	—	142	1	no	—
232	#332	—	71	8	no	—
233	#332	—	71	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
249	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
251	#125	—	2	4	no	—
252	#125	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
285	#97	—	142	4	no	—
286	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	284	8	no	—
313	C₂×C₈	—	284	4	no	—
314	C₂×C₈	—	284	4	no	—
315	C₂×C₈	—	142	4	no	—
316	C₂×C₈	—	142	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	#14556047	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#14556153	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14556158	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	284	4	no	—
377	C₈	—	284	4	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	C₂×#14556047	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×#14556047	1	2	yes	—
383	C₂²	#17985995	1	2	yes	—
384	C₂²	#17986000	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	#17985995	1	2	yes	—
394	C₄	#17986000	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×#14556153	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#14556158	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	#22587040	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×#14556047	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#17985995	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#17986000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#533×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1552
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22587040	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17985745	C₂	semidirect
5. C₂×#17985745	C₂	semidirect
17. #17985745	C₂²	semidirect
18. #17985745	C₂²	semidirect
198. C₂×C₇₁	#1552	semidirect
208. C₇₁	C₂×#1552	semidirect
399. C₂	#22587040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986056	2
C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	2
#22587040	2
C₂×#17985745	2
C₂×#533×C₇₁	2
C₂×#1552	71

Subgroups — C2×#22587040 #31965823

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587040 #31965823