Finite Group Databasebeta

← #31965920

Subgroups — #31965920

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602209C211yesmaximal, characteristic
2#22597448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#331×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1543C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986732—21no—
17#17986731C412yes—
18#17986668C412yes—
19#17986667—21no—
20#17986646—21no—
21#17986644—21no—
22#17986642C412yes—
23#17986637C412yes—
24#17986602—21no—
25#17986600—21no—
26#17986565—21no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28#17986550C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic
30#17986547C2211yescharacteristic
31#127×D71C2211yescharacteristic
32#17986471—21no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C8×Dic142—21no—
35C8×D284—21no—
36(C22⋊D71)⋊C8—21no—
37(C22⋊D71)⋊C8—21no—
38#17986058—21no—
39#17986057—21no—
40#17986056C2211yescharacteristic, complemented
41#17986055C2211yescharacteristic, complemented
42#17986051C2211yescharacteristic
43#17986051C2211yescharacteristic, complemented
44#17986051C2211yescharacteristic, complemented
45#17986021C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985964—21no—
51#17985953—21no—
52#17985748C2211yescharacteristic, complemented
53#17985748C2211yescharacteristic, complemented
54#17985746C2211yescharacteristic, complemented
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985743C2211yescharacteristic
59#17985743C2211yescharacteristic
60#17985742C2211yescharacteristic
61#17985742C2211yescharacteristic
62#17985742C2211yescharacteristic
63#17985742C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C71C2211yescharacteristic
70#331×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866C2×C412yes—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865D411yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71C2×C412yes—
78C2×#11765848—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556125C2311yescharacteristic
85#14556124—22no—
86#14556124—21no—
87#14556124—21no—
88#14556124C2×C412yes—
89#14556119—21no—
90#14556117C2×C412yes—
91#14556116—21no—
92#14556115—21no—
93#14556114—22no—
94#14556112—22no—
95#14556111—22no—
96#14556110—22no—
97#14556110—22no—
98#14556108—21no—
99#14556104C2×C412yes—
100#14556103—21no—
101#14556103—21no—
102#14556102—22no—
103#14556102—21no—
104#14556102C2×C412yes—
105#14556101—22no—
106#14556100—22no—
107#14556099—21no—
108#14556099—22no—
109#14556099C2×C412yes—
110#14556098—22no—
111#14556096—22no—
112Q8×Dic71C2×C412yes—
113C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
114C4×Dic142D411yescharacteristic
115#14556093—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284C2×C412yes—
118C4×D284C2×C411yescharacteristic
119C4×D284D411yescharacteristic
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71C2×C412yes—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556087D411yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556085D411yescharacteristic
133#14556085D411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D71—22no—
136C42×D71C2311yescharacteristic
137C42×D71C2311yescharacteristic
138C4⋊(C71⋊C8)—21no—
139C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic71⋊C8—21no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152#14556039—21no—
153#14556038—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C8×Dic71—21no—
156C8×Dic71—21no—
157C2×#41×C71C2×C412yes—
158C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
159#127×C71C2311yescharacteristic
160#124×C71C2×C412yes—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C71—21no—
171C22⋊C8×C71—21no—
172C4×C8×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—22no—
175#11765866—82no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—81no—
179#11765865—81no—
180#11765864—81no—
181#11765864—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
188C2×D284C22×C412yes—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—81no—
199D4×D71—81no—
200D4×D71—82no—
201C22×Dic71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765848—42no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—81no—
216C8×D71—42no—
217C8×D71—81no—
218C8×D71—81no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C22×C412yes—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
228Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
232C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
245C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249#41×C71—82no—
250C2×Q8×C71C22×C412yes—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C42×C71C22×C411yescharacteristic
268C42×C71C2×D411yescharacteristic
269C42×C71C2×D411yescharacteristic
270C42×C71C2411yescharacteristic
271C23×C71—22no—
272C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—44no—
275C22×D71—82no—
276C22×D71—82no—
277C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
279Q8×C71—42no—
280D4×C71—42no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—82no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—82no—
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D71—22no—
300C22⋊D71—22no—
301C22⋊D71—44no—
302C22⋊D71—82no—
303C22⋊D71—82no—
304C22⋊D71—82no—
305C22⋊D71—82no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—82no—
308C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314D284—22no—
315D284—42no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—82no—
321C4×D71—21no—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—21no—
325C4×D71—21no—
326C4×D71—21no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—82no—
330C4×D71—82no—
331C4×D71#13512yes—
332C4×D71#13512yes—
333Dic142—22no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D71—21no—
352C2×D71—21no—
353C2×D71—21no—
354C2×D71—21no—
355C2×D71—21no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—164no—
360C2×D71#41612yes—
361C4×C71—21no—
362C4×C71—21no—
363C4×C71—21no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71C2×#13511yescharacteristic
367C4×C71C2×#13511yescharacteristic
368C4×C71#57611yescharacteristic
369C4×C71#57711yescharacteristic
370Dic71—21no—
371Dic71—21no—
372Dic71—21no—
373Dic71—21no—
374Dic71—21no—
375Dic71—42no—
376Dic71#41612yes—
377#17724—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—41no—
379C2×C71—82no—
380C2×C71#288811yescharacteristic
381C2×C71C2×#41611yescharacteristic
382C2×C71#289711yescharacteristic
383D71—22no—
384D71—41no—
385D71—82no—
386#3508—711no—
387#2988—711no—
388#2925—711no—
389#1553—711no—
390#1553—711no—
391#1551—711no—
392#1551—711no—
393#1550—711no—
394#1545—711no—
395#1543—711no—
396#1543D7111yescharacteristic, complemented
397#1542—711no—
398#1540—711no—
399#1540—711no—
400C2×#331—711no—
401C71#1772411yescharacteristic, complemented, Sylow
402#559—712no—
403#559—1421no—
404#550—712no—
405#550—1421no—
406#546—712no—
407#546—712no—
408#546—1421no—
409#546—1421no—
410#540—1421no—
411#540—1421no—
412#535—1421no—
413#533—711no—
414#532—711no—
415#532—711no—
416#532—711no—
417#532C2×D7111yescharacteristic
418C2×#127—711no—
419#518—1421no—
420C4×#41—711no—
421C8×Q8—1421no—
422C8×D4—1421no—
423C8×D4—1421no—
424C8×D4—1421no—
425#433—1421no—
426#433—1421no—
427#432—711no—
428#432—711no—
429#431—711no—
430#431—711no—
431#431—711no—
432#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
434#423—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×C4⋊C8—711no—
437C2×C4⋊C8—711no—
438C2×C4⋊C8—711no—
439#408—1421no—
440#405—1421no—
441#333—711no—
442#333—711no—
443#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#332—711no—
446#332—711no—
447#332—711no—
448#332—711no—
449#331—711no—
450#331—711no—
451#331—711no—
452#331—711no—
453#331—711no—
454#331—711no—
455#331C2×D7111yescharacteristic
456#331C2×D7111yescharacteristic
457C2×#41—711no—
458C2×#41—712no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41C4×D7112yes—
462C22×D4—712no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C2×M16—1421no—
466C22×C8—1421no—
467C22×C8—1421no—
468C22×C8—1421no—
469C22×C8—1421no—
470C4⋊Q8—711no—
471C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
472#127—712no—
473#127—711no—
474#127—1421no—
475#127—1421no—
476#127—1422no—
477#127C22×D7111yescharacteristic
478#125—1421no—
479#124—712no—
480#124—1421no—
481#124—1422no—
482#124—1421no—
483#124C4×D7112yes—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487#123—1422no—
488C22⋊Q8—712no—
489C22⋊Q8—1421no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—712no—
493#121—712no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497#121—1422no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#120—1422no—
503#120—1422no—
504C4×Q8—711no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—712no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—711no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—712no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—712no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1421no—
524#117—711no—
525#117—711no—
526#117—711no—
527#117—1421no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—711no—
532C2×C42C22×D7111yescharacteristic
533C4⋊C8—711no—
534C4⋊C8—711no—
535C4⋊C8—711no—
536C4⋊C8—711no—
537C4⋊C8—1421no—
538C4⋊C8—1421no—
539C4⋊C8—1421no—
540C4⋊C8—1421no—
541C4⋊C8—1421no—
542C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
543C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—1421no—
549C22⋊C8—1421no—
550C22⋊C8—1421no—
551C22⋊C8—1421no—
552C22⋊C8—1421no—
553#97—1421no—
554#97—1421no—
555C4×C8—21no—
556C4×C8—21no—
557C4×C8—1421no—
558C4×C8—1421no—
559C4×C8—1421no—
560C24—1422no—
561#41—82no—
562#41—5681no—
563#41—5681no—
564#41—5682no—
565#41—5681no—
566#41—5681no—
567#41—1422no—
568#41—1422no—
569C2×Q8—711no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8C2×C4×D7112yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—5682no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—711no—
581C2×D4—711no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—711no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4C2×C4×D7112yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606M16—2842no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—2842no—
612C2×C8—5681no—
613C2×C8—5681no—
614C2×C8—5681no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—711no—
622C4⋊C4—711no—
623C4⋊C4—711no—
624C4⋊C4—711no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—711no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—711no—
634C22⋊C4—711no—
635C22⋊C4—711no—
636C22⋊C4—711no—
637C22⋊C4—711no—
638C22⋊C4—711no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C42—711no—
647C42—711no—
648C42—711no—
649C42—711no—
650C42—711no—
651C42—711no—
652C42—1422no—
653C42C2×C4×D7111yescharacteristic
654C42D4×D7111yescharacteristic
655C42D4×D7111yescharacteristic
656C42C23×D7111yescharacteristic
657C23—22no—
658C23—2844no—
659C23—5682no—
660C23—5682no—
661C23—711no—
662C23—711no—
663C23—1422no—
664C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
665Q8—42no—
666Q8—2841no—
667Q8—2841no—
668Q8—1422no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—82no—
675D4—2842no—
676D4—2844no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—5682no—
682D4—5682no—
683D4—5682no—
684D4—5682no—
685D4—5682no—
686D4—1422no—
687D4—1422no—
688D4—1422no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—5682no—
699C2×C4—5682no—
700C2×C4—5682no—
701C2×C4—711no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—711no—
705C2×C4—711no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—711no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2841no—
727C8—2841no—
728C8—2841no—
729C8—2841no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—712no—
740C22—11364no—
741C22—1421no—
742C22—1421no—
743C22—1421no—
744C22—1421no—
745C22—1421no—
746C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—2842no—
753C4—712no—
754C4—1421no—
755C4—1421no—
756C4—1421no—
757C4—1421no—
758C4—1421no—
759C4#135×D7111yescharacteristic
760C4#135×D7111yescharacteristic
761C4#1798680111yescharacteristic
762C4#1798680611yescharacteristic
763C2—41no—
764C2—82no—
765C2—2841no—
766C2—5682no—
767C2—1422no—
768C2#2259681611yescharacteristic
769C2#416×D7111yescharacteristic
770C2#2259686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1543C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602209C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1543D71
hypocenterC71#17724
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597448C2semidirect
3. #22597001C2semidirect
4. #22587043C2semidirect
5. #22587042C2semidirect
6. #22587035C2semidirect
7. #22587034C2semidirect
8. #22587027C2semidirect
9. #22587006C2semidirect
10. #22587001C2semidirect
11. #22586994C2semidirect
12. #22586987C2semidirect
13. #22586986C2semidirect
14. #331×D71C2semidirect
15. C71×#1543C2semidirect
40. #17986056C22semidirect
41. #17986055C22semidirect
43. #17986051C22semidirect
44. #17986051C22semidirect
46. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. C4⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985748C22semidirect
53. #17985748C22semidirect
54. #17985746C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
65. #431×C71C22semidirect
66. #431×C71C22semidirect
67. #333×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
396. #1543D71semidirect
401. C71#17724semidirect
432. #431C2×D71semidirect
433. #431C2×D71semidirect
443. #333C2×D71semidirect
444. #333C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022092
#225974482
#225970012
#225870432
#225870422
#225870352
#225870342
#225870272
#225870062
#225870012
#225869942
#225869872
#225869862
#331×D712
C71×#15432
#1772471