Finite Group Databasebeta

← #31965956

Subgroups — #31965956

Order 18176.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602241C211yesmaximal, characteristic
2#22597448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#332×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986718—21no—
17#17986713C412yes—
18#17986708C412yes—
19#17986699C412yes—
20#17986696C412yes—
21#17986657—21no—
22#17986656—21no—
23#17986648—21no—
24#17986616—21no—
25#17986614—21no—
26#17986578—21no—
27#17986556C2211yescharacteristic
28#17986554C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic
30#17986547C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#17986478—21no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C8×Dic142—21no—
35C8×D284—21no—
36(C22⋊D71)⋊C8—21no—
37(C22⋊D71)⋊C8—21no—
38#17986061—21no—
39#17986057—21no—
40#17986055C2211yescharacteristic
41#17986052C2211yescharacteristic
42#17986051C2211yescharacteristic
43#17986051C2211yescharacteristic
44#17986051C2211yescharacteristic
45#17986021C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
50#17985964—21no—
51#17985956—21no—
52#17985746C2211yescharacteristic
53#17985746C2211yescharacteristic
54#17985746C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985745C2211yescharacteristic
57#17985745C2211yescharacteristic
58#17985744C2211yescharacteristic
59#17985744C2211yescharacteristic
60#17985744C2211yescharacteristic
61#17985744C2211yescharacteristic
62#17985743C2211yescharacteristic
63#17985743C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic
66#431×C71C2211yescharacteristic
67#332×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic
69#331×C71C2211yescharacteristic
70#331×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865D411yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×#11765848—21no—
76C22×C71⋊C8—21no—
77C2×C8×D71—21no—
78C2×C8×D71—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556127—21no—
83#14556127C2×C412yes—
84#14556126—21no—
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556120C2×C412yes—
88#14556119C2×C412yes—
89#14556115—22no—
90#14556115—21no—
91#14556115—21no—
92#14556114—22no—
93#14556111—22no—
94#14556109—22no—
95#14556108—21no—
96#14556107—22no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556105—22no—
100#14556105—22no—
101#14556104—21no—
102#14556101—22no—
103#14556100—22no—
104#14556099—22no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099C2×C412yes—
108#14556099C2×C412yes—
109Q8×Dic71—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114#14556093—21no—
115C4×D284C2×C411yescharacteristic
116C4×D284D411yescharacteristic
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71C2×C412yes—
120D4×Dic71C2×C412yes—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127#14556087C2×C412yes—
128#14556087D411yescharacteristic
129#14556086C2×C412yes—
130#14556085D411yescharacteristic
131#14556085D411yescharacteristic
132#14556084—22no—
133C2×Dic71⋊C4—22no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71C2×C412yes—
136C42×D71C2311yescharacteristic
137C42×D71C2311yescharacteristic
138C4⋊(C71⋊C8)—21no—
139C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic71⋊C8—21no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152#14556038—21no—
153C4×C71⋊C8—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C8×Dic71—21no—
156C8×Dic71—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
159#127×C71C2311yescharacteristic
160#124×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71C2×C412yes—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71C2×C412yes—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C71—21no—
171C22⋊C8×C71—21no—
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174#11765865—22no—
175#11765865—22no—
176#11765864—42no—
177#11765864—42no—
178#11765864—81no—
179#11765864—81no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
184Q8×D71—81no—
185Q8×D71—81no—
186C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
200#11765848—42no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—81no—
206C8×D71—42no—
207C8×D71—81no—
208C8×D71—81no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
213C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
214C4⋊Dic71C22×C412yes—
215C4⋊Dic71C22×C412yes—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
222Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
223Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
231C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
241C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
245#41×C71—81no—
246#41×C71—81no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C22×C412yes—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C22×C412yes—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C42×C71C22×C411yescharacteristic
265C42×C71C2×D411yescharacteristic
266C42×C71C2×D411yescharacteristic
267C42×C71C2411yescharacteristic
268C23×C71—22no—
269C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274D4×C71—42no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—82no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—82no—
287C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C22⋊D71—22no—
294C22⋊D71—22no—
295C22⋊D71—44no—
296C22⋊D71—82no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—44no—
300C2×Dic71—82no—
301C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307D284—22no—
308C4×D71—21no—
309C4×D71—21no—
310C4×D71—21no—
311C4×D71—21no—
312C4×D71—21no—
313C4×D71—21no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—82no—
317C4×D71#13512yes—
318C4×D71#13512yes—
319Dic142—22no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—82no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×D71—21no—
341C2×D71—21no—
342C2×D71—21no—
343C2×D71—21no—
344C2×D71—21no—
345C2×D71#41612yes—
346C4×C71—21no—
347C4×C71—21no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—21no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71C2×#13511yescharacteristic
352C4×C71C2×#13511yescharacteristic
353C4×C71#57611yescharacteristic
354C4×C71#57711yescharacteristic
355Dic71—21no—
356Dic71—21no—
357Dic71—21no—
358Dic71—21no—
359Dic71—21no—
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362Dic71#41612yes—
363#17727—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—41no—
365C2×C71—82no—
366C2×C71#288911yescharacteristic
367C2×C71C2×#41611yescharacteristic
368C2×C71#289711yescharacteristic
369D71—22no—
370D71—41no—
371#3511—711no—
372#2988—711no—
373#2925—711no—
374#1553—711no—
375#1553D7111yescharacteristic, complemented
376#1552—711no—
377#1552—711no—
378#1549—711no—
379#1547—711no—
380#1544—711no—
381#1544—711no—
382#1540—711no—
383#1540—711no—
384#1540—711no—
385C2×#332—711no—
386C71#1772711yescharacteristic, complemented, Sylow
387#556—1421no—
388#555—712no—
389#554—712no—
390#553—712no—
391#553—712no—
392#548—1421no—
393#548—1421no—
394#547—1421no—
395#542—1421no—
396#542—1421no—
397#537—1421no—
398#533—711no—
399#533—711no—
400#532—711no—
401#532—711no—
402#532C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—711no—
404#520—1421no—
405C4×#41—711no—
406C8×Q8—1421no—
407C8×D4—1421no—
408C8×D4—1421no—
409C8×D4—1421no—
410#433—1421no—
411#433—1421no—
412#432—711no—
413#432C2×D7111yescharacteristic
414#431—711no—
415#431—711no—
416#431—711no—
417#431—711no—
418#431C2×D7111yescharacteristic
419#423—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8—711no—
423C2×C4⋊C8—711no—
424#408—1421no—
425#405—1421no—
426#332—711no—
427#332—711no—
428#332—711no—
429#332—711no—
430#332—711no—
431#332—711no—
432#332—711no—
433#332—711no—
434#332—711no—
435#332—711no—
436#332C2×D7111yescharacteristic
437#332C2×D7111yescharacteristic
438#331—711no—
439#331—711no—
440#331C2×D7111yescharacteristic
441#331C2×D7111yescharacteristic
442C2×#41—21no—
443C2×#41—711no—
444C2×#41—1421no—
445C2×#41—1421no—
446C22×Q8—1421no—
447C2×M16—1421no—
448C22×C8—1421no—
449C22×C8—1421no—
450C22×C8—1421no—
451C22×C8—1421no—
452C4⋊Q8—712no—
453C4⋊Q8—711no—
454C4⋊Q8—711no—
455C4⋊Q8—1421no—
456C4⋊Q8—1421no—
457C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
458#127C22×D7111yescharacteristic
459#126—1422no—
460#126—1422no—
461#125—712no—
462#125—712no—
463#124—21no—
464#124—1421no—
465#124—1421no—
466#124—1422no—
467#124—1422no—
468#123—1422no—
469#123—1422no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1421no—
475C22⋊Q8—1421no—
476C22⋊Q8—1421no—
477#121—21no—
478#121—712no—
479#121—712no—
480#121—1422no—
481#121—1421no—
482#121—1421no—
483#121—1422no—
484#121—1422no—
485#121C4×D7112yes—
486C4×Q8—711no—
487C4×Q8—711no—
488C4×Q8—1421no—
489C4×Q8—1421no—
490C4×Q8—1421no—
491C4×Q8—1421no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—711no—
494C4×D4—711no—
495C4×D4—711no—
496C4×D4—711no—
497C4×D4—712no—
498C4×D4—712no—
499C4×D4—711no—
500C4×D4—711no—
501C4×D4—1421no—
502C4×D4—1421no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4C4×D7112yes—
506#117—711no—
507#117—711no—
508#117—711no—
509#117—712no—
510#117—712no—
511#117—1422no—
512C2×C4⋊C4—712no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1422no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊C8—711no—
519C4⋊C8—711no—
520C4⋊C8—711no—
521C4⋊C8—711no—
522C4⋊C8—1421no—
523C4⋊C8—1421no—
524C4⋊C8—1421no—
525C4⋊C8—1421no—
526C4⋊C8—1421no—
527C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—1421no—
534C22⋊C8—1421no—
535C22⋊C8—1421no—
536C22⋊C8—1421no—
537C22⋊C8—1421no—
538#97—21no—
539#97—1421no—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—1421no—
542C4×C8—1421no—
543C4×C8—1421no—
544C4×C8—1421no—
545#41—81no—
546#41—81no—
547#41—2842no—
548#41—2842no—
549#41—5681no—
550#41—5681no—
551#41—1422no—
552#41—1422no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—5681no—
555C2×Q8—5681no—
556C2×Q8—711no—
557C2×Q8—1422no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—711no—
564C2×D4—711no—
565C2×D4—711no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4C2×C4×D7112yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582M16—2842no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—2842no—
588C2×C8—5681no—
589C2×C8—5681no—
590C2×C8—5681no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—711no—
597C4⋊C4—711no—
598C4⋊C4—711no—
599C4⋊C4—711no—
600C4⋊C4—711no—
601C4⋊C4—711no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—712no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4—1422no—
607C4⋊C4—1422no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1422no—
611C4⋊C4—1422no—
612C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—711no—
616C22⋊C4—711no—
617C22⋊C4—711no—
618C22⋊C4—711no—
619C22⋊C4—711no—
620C22⋊C4—711no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C42—711no—
628C42—711no—
629C42—711no—
630C42—711no—
631C42—711no—
632C42—711no—
633C42—1422no—
634C42—1422no—
635C42C2×C4×D7111yescharacteristic
636C42D4×D7111yescharacteristic
637C42D4×D7111yescharacteristic
638C42C23×D7111yescharacteristic
639C23—22no—
640C23—711no—
641C23—711no—
642C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649Q8—5682no—
650Q8—1422no—
651D4—42no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—82no—
657D4—2844no—
658D4—5682no—
659D4—1422no—
660D4—1422no—
661D4—1422no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—82no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2844no—
672C2×C4—5682no—
673C2×C4—5682no—
674C2×C4—711no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—711no—
678C2×C4—711no—
679C2×C4—711no—
680C2×C4—711no—
681C2×C4—711no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C8—2841no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—712no—
711C22—1421no—
712C22—1421no—
713C22—1421no—
714C22—1421no—
715C22—1421no—
716C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—42no—
722C4—2842no—
723C4—2842no—
724C4—712no—
725C4—1421no—
726C4—1421no—
727C4—1421no—
728C4—1421no—
729C4—1421no—
730C4#135×D7111yescharacteristic
731C4#135×D7111yescharacteristic
732C4#1798680311yescharacteristic
733C4#1798680911yescharacteristic
734C2—41no—
735C2—82no—
736C2—2841no—
737C2—1422no—
738C2#2259682111yescharacteristic
739C2#416×D7111yescharacteristic
740C2#2259686511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1553C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602241C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1553D71
hypocenterC71#17727
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597448C2semidirect
3. #22597007C2semidirect
4. #22587042C2semidirect
5. #22587041C2semidirect
6. #22587039C2semidirect
7. #22587023C2semidirect
8. #22587014C2semidirect
9. #22587004C2semidirect
10. #22587003C2semidirect
11. #22586989C2semidirect
12. #22586986C2semidirect
13. #22586986C2semidirect
14. #332×D71C2semidirect
15. C71×#1553C2semidirect
375. #1553D71semidirect
386. C71#17727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022412
#225974482
#225970072
#225870422
#225870412
#225870392
#225870232
#225870142
#225870042
#225870032
#225869892
#225869862
#332×D712
C71×#15532
#1772771