Subgroups — #1558×D₇₁ #31965986

Order 18176.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#432×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22587066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#333×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×#1558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556127	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556126	C₄	1	2	yes	—
12	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
13	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
14	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
16	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986055	C₂²	1	4	yes	—
22	#17986054	—	2	2	no	—
23	#17986053	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
26	#97×D₇₁	—	2	2	no	—
27	#17985748	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17985747	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#333×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
37	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
43	#14556128	—	2	2	no	—
44	#14556128	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556127	—	2	4	no	—
47	#14556127	—	2	4	no	—
48	#14556127	—	2	4	no	—
49	#14556127	—	2	4	no	—
50	#14556126	—	2	4	no	—
51	#14556126	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14556126	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
57	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
58	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
68	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#14556039	—	2	2	no	—
72	#14556038	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
90	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
91	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
92	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₈×D₇₁	—	4	8	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
114	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₁	#100	1	4	yes	—
137	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
140	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
164	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
165	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
166	C₄×D₇₁	#137	1	8	yes	—
167	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
168	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
169	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
171	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
178	C₂×D₇₁	C₂×#100	1	2	yes	—
179	C₂×D₇₁	C₂×#100	1	2	yes	—
180	C₂×D₇₁	#419	1	4	yes	—
181	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
186	Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	Dic₇₁	—	4	4	no	—
190	Dic₇₁	#419	1	4	yes	—
191	C₂×#1558	—	71	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	C₂×#419	1	2	yes	—
195	D₇₁	—	2	2	no	—
196	D₇₁	#1558	1	4	yes	direct product factor
197	C₂²×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
198	C₂×#432	—	71	2	no	—
199	#1558	—	71	2	no	—
200	#1558	—	71	4	no	—
201	#1558	—	71	1	no	—
202	#1558	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂×#333	—	71	4	no	—
204	C₇₁	C₂×#1558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
218	#432	—	71	2	no	—
219	#432	—	71	4	no	—
220	#432	—	142	2	no	—
221	#432	—	142	2	no	—
222	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
225	C₂×#97	—	142	2	no	—
226	#333	—	71	4	no	—
227	#333	—	71	8	no	—
228	#333	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
229	C₂²×Q₈	—	284	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
236	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
272	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	142	4	no	—
278	#97	—	142	2	no	—
279	C₂⁴	—	71	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	284	8	no	—
314	C₂×C₈	—	142	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
321	C₄²	—	71	1	no	—
322	C₄²	—	71	1	no	—
323	C₄²	—	71	2	no	—
324	C₄²	—	71	2	no	—
325	C₄²	—	71	2	no	—
326	C₄²	—	71	2	no	—
327	C₄²	—	71	2	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	—	71	1	no	—
332	C₂³	—	71	1	no	—
333	C₂³	—	71	4	no	—
334	C₂³	—	142	4	no	—
335	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	4	4	no	—
337	Q₈	—	4	4	no	—
338	Q₈	—	284	4	no	—
339	Q₈	—	284	4	no	—
340	Q₈	—	284	8	no	—
341	Q₈	—	284	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	284	8	no	—
347	C₂×C₄	—	284	8	no	—
348	C₂×C₄	—	284	4	no	—
349	C₂×C₄	—	71	2	no	—
350	C₂×C₄	—	71	8	no	—
351	C₂×C₄	—	71	2	no	—
352	C₂×C₄	—	71	1	no	—
353	C₂×C₄	—	71	1	no	—
354	C₂×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂×C₄	—	142	4	no	—
360	C₂×C₄	—	142	4	no	—
361	C₂×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	—	142	4	no	—
364	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
368	C₈	—	4	4	no	—
369	C₈	—	284	4	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	71	2	no	—
372	C₂²	—	71	4	no	—
373	C₂²	—	71	2	no	—
374	C₂²	—	142	8	no	—
375	C₂²	—	142	2	no	—
376	C₂²	#100×D₇₁	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	2	1	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	284	4	no	—
383	C₄	—	71	4	no	—
384	C₄	—	142	1	no	—
385	C₄	—	142	1	no	—
386	C₄	—	142	2	no	—
387	C₄	#137×D₇₁	1	4	yes	—
388	C₂	—	2	2	no	—
389	C₂	—	71	4	no	—
390	C₂	—	142	2	no	—
391	C₂	C₂×#100×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#419×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1558	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1558	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22587066	C₂	semidirect
4. #22587065	C₂	semidirect
5. #22587064	C₂	semidirect
6. #333×D₇₁	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1558	C₂	semidirect
27. #17985748	C₂²	semidirect
28. #17985747	C₂²	semidirect
31. #333×C₇₁	C₂²	semidirect
196. D₇₁	#1558	direct (N × H)
202. #1558	D₇₁	direct (N × H)
204. C₇₁	C₂×#1558	semidirect
228. #333	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₁	2
#432×D₇₁	2
#22587066	2
#22587065	2
#22587064	2
#333×D₇₁	2
C₇₁×#1558	2
C₂×#1558	71

Subgroups — #1558×D71 #31965986

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1558×D₇₁ #31965986