Subgroups — #1561×D₇₁ #31966008

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#423×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22587078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#332×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×#1561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
9	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986555	C₄	1	2	yes	—
11	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
12	#17986553	—	2	2	no	—
13	#17986552	C₄	1	2	yes	—
14	#17986551	—	2	2	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
16	#125×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
18	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
19	#117×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986022	—	2	2	no	—
23	#17986021	—	2	2	no	—
24	#17986021	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985746	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17985745	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17985744	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#332×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
37	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
38	M₁₆×D₇₁	—	4	8	no	—
39	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
40	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
41	#14556127	—	2	2	no	—
42	#14556127	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#14556126	—	2	2	no	—
44	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14556119	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#14556118	—	2	4	no	—
47	#14556108	—	2	2	no	—
48	#14556107	—	2	2	no	—
49	#14556106	—	2	4	no	—
50	#14556105	—	2	4	no	—
51	#14556104	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
55	#14556093	—	2	4	no	—
56	#14556093	—	2	2	no	—
57	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14556086	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14556085	—	2	2	no	—
60	#14556084	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
76	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
77	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
90	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
91	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#11765849	—	4	4	no	—
107	#11765848	—	4	8	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₈×D₇₁	—	4	8	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
114	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
170	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
171	C₄×D₇₁	#101	1	4	yes	—
172	C₄×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
173	C₄×D₇₁	#137	1	4	yes	—
174	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
175	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
176	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
177	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₁	C₂×#101	1	2	yes	—
186	C₂×D₇₁	#417	1	4	yes	—
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₄×C₇₁	C₂×#101	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
193	Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	Dic₇₁	—	4	4	no	—
196	Dic₇₁	C₂×#101	1	2	yes	—
197	Dic₇₁	#417	1	4	yes	—
198	C₂×#1561	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂×C₇₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	C₂×#417	1	2	yes	—
202	D₇₁	—	4	1	no	—
203	D₇₁	#1561	1	4	yes	direct product factor
204	C₂×#533	—	71	1	no	—
205	C₂×#423	—	71	2	no	—
206	#1561	—	71	2	no	—
207	#1561	—	71	4	no	—
208	#1561	—	71	1	no	—
209	#1561	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
210	C₂×#332	—	71	4	no	—
211	C₇₁	C₂×#1561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×M₁₆	—	142	2	no	—
213	#533	—	71	2	no	—
214	#533	—	71	2	no	—
215	#533	—	71	2	no	—
216	#533	—	71	1	no	—
217	#533	—	142	2	no	—
218	#533	—	142	2	no	—
219	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
221	C₂×#125	—	71	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
224	C₂×#117	—	71	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
226	#423	—	71	2	no	—
227	#423	—	71	4	no	—
228	#423	—	142	2	no	—
229	#423	—	142	2	no	—
230	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
233	#332	—	71	4	no	—
234	#332	—	71	4	no	—
235	#332	—	71	4	no	—
236	#332	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
237	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	284	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
250	#125	—	71	4	no	—
251	#125	—	71	2	no	—
252	#125	—	142	4	no	—
253	#125	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
266	#117	—	71	2	no	—
267	#117	—	71	4	no	—
268	#117	—	142	2	no	—
269	#117	—	142	2	no	—
270	#117	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
290	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
291	C₂⁴	—	71	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	284	8	no	—
315	M₁₆	—	284	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	284	8	no	—
318	C₂×C₈	—	142	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	71	1	no	—
334	C₄²	—	71	1	no	—
335	C₄²	—	71	2	no	—
336	C₄²	—	71	2	no	—
337	C₄²	—	71	2	no	—
338	C₄²	—	71	2	no	—
339	C₄²	—	71	2	no	—
340	C₄²	—	142	4	no	—
341	C₄²	—	142	2	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	71	1	no	—
346	C₂³	—	71	1	no	—
347	C₂³	—	142	2	no	—
348	C₂³	—	142	4	no	—
349	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	4	2	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	284	8	no	—
353	Q₈	—	284	2	no	—
354	Q₈	—	284	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	284	8	no	—
360	C₂×C₄	—	71	1	no	—
361	C₂×C₄	—	71	2	no	—
362	C₂×C₄	—	71	4	no	—
363	C₂×C₄	—	71	4	no	—
364	C₂×C₄	—	71	4	no	—
365	C₂×C₄	—	71	1	no	—
366	C₂×C₄	—	71	2	no	—
367	C₂×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₄	—	142	4	no	—
369	C₂×C₄	—	142	2	no	—
370	C₂×C₄	—	142	4	no	—
371	C₂×C₄	—	142	4	no	—
372	C₂×C₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₄	—	142	4	no	—
374	C₂×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₈	—	284	4	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	284	4	no	—
386	C₂²	—	71	2	no	—
387	C₂²	—	71	4	no	—
388	C₂²	—	142	1	no	—
389	C₂²	—	142	2	no	—
390	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	284	4	no	—
395	C₄	—	71	2	no	—
396	C₄	—	71	4	no	—
397	C₄	—	142	1	no	—
398	C₄	—	142	2	no	—
399	C₄	#101×D₇₁	1	2	yes	—
400	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
401	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂	—	4	1	no	—
403	C₂	—	284	1	no	—
404	C₂	—	71	4	no	—
405	C₂	C₂×#101×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#417×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1561	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1561	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22587078	C₂	semidirect
4. #22587077	C₂	semidirect
5. #22587076	C₂	semidirect
6. #332×D₇₁	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1561	C₂	semidirect
27. #17985746	C₂²	semidirect
28. #17985745	C₂²	semidirect
29. #17985744	C₂²	semidirect
32. #332×C₇₁	C₂²	semidirect
203. D₇₁	#1561	direct (N × H)
209. #1561	D₇₁	direct (N × H)
211. C₇₁	C₂×#1561	semidirect
236. #332	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₇₁	2
#423×D₇₁	2
#22587078	2
#22587077	2
#22587076	2
#332×D₇₁	2
C₇₁×#1561	2
C₂×#1561	71

Subgroups — #1561×D71 #31966008

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1561×D₇₁ #31966008