Finite Group Databasebeta

← #31966334

Subgroups — #31966334

Order 18176.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602156C211yesmaximal, characteristic
2#22597467C211yesmaximal, characteristic
3#22597467C211yesmaximal, characteristic
4#22587076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#332×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986729—21no—
17#17986724—21no—
18#17986710—21no—
19#17986704—21no—
20#17986704—21no—
21#17986664—21no—
22Q8×C22⋊D71—21no—
23Q8×C22⋊D71—21no—
24#17986630C412yes—
25#17986626C412yes—
26#17986626C412yes—
27#17986556C2211yescharacteristic
28#17986554C2211yescharacteristic
29#17986554C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#17986480C412yes—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34#17986127—21no—
35#17986127—21no—
36#17986072—21no—
37#17986072—21no—
38#17986067—21no—
39#17986067—21no—
40(C22⋊D71)⋊C8—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986055C2211yescharacteristic
43#17986055C2211yescharacteristic
44#17986051C2211yescharacteristic
45#17986051C2211yescharacteristic
46#17986021C2211yescharacteristic
47#17986021C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985746C2211yescharacteristic
53#17985746C2211yescharacteristic
54#17985746C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985745C2211yescharacteristic
57#17985745C2211yescharacteristic
58#17985745C2211yescharacteristic
59#17985745C2211yescharacteristic
60#17985744C2211yescharacteristic
61#17985744C2211yescharacteristic
62#17985744C2211yescharacteristic
63#17985744C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic
66#432×C71C2211yescharacteristic
67#332×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic
69#332×C71C2211yescharacteristic
70#332×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×#11765848—21no—
75C2×#11765848—21no—
76C22×C71⋊C8—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78C2×C8×D71—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556127—22no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127C2×C412yes—
86#14556127C2×C412yes—
87#14556126—22no—
88#14556126—22no—
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556120C2×C412yes—
92#14556119—22no—
93#14556119C2×C412yes—
94#14556119C2×C412yes—
95#14556118—22no—
96#14556118—22no—
97#14556108—21no—
98#14556108—21no—
99#14556107—22no—
100#14556107—22no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556106—22no—
104#14556106—22no—
105#14556104—21no—
106#14556104—21no—
107#14556104—22no—
108#14556104—22no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114C4×Dic142D411yescharacteristic
115#14556093—22no—
116#14556093—21no—
117#14556093—21no—
118C4×D284D411yescharacteristic
119C4×D284D411yescharacteristic
120#14556090—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
127#14556087C2×C412yes—
128#14556087C2×C411yescharacteristic
129#14556086C2×C412yes—
130#14556086C2×C412yes—
131#14556085C2×C411yescharacteristic
132#14556085C2×C411yescharacteristic
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71C2×C412yes—
136C4⋊C4×D71C2×C412yes—
137C42×D71C2311yescharacteristic
138C42×D71C2311yescharacteristic
139C4⋊(C71⋊C8)—21no—
140C4⋊(C71⋊C8)—21no—
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153#14556038—21no—
154#14556038—21no—
155C8×Dic71—21no—
156C8×Dic71—21no—
157C22×Q8×C71—21no—
158C4⋊Q8×C71—21no—
159C4⋊Q8×C71—21no—
160C4⋊Q8×C71C2×C412yes—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C71—21no—
171C22⋊C8×C71—21no—
172#97×C71—21no—
173#97×C71—21no—
174#11765865—24no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—22no—
178C2×Dic142—22no—
179C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
180Q8×D71—81no—
181Q8×D71—81no—
182Q8×D71—81no—
183Q8×D71—81no—
184C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765848—81no—
196#11765848—81no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—81no—
202C2×C71⋊C8—81no—
203C8×D71—81no—
204C8×D71—81no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
210C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
211C4⋊Dic71C22×C412yes—
212C4⋊Dic71C22×C412yes—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
222Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
223Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
227C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
231(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
232(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—22no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
238C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
239C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C71—22no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—81no—
247C2×Q8×C71—81no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—22no—
257C4⋊C4×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71C22×C412yes—
261C4⋊C4×C71C22×C412yes—
262C42×C71C22×C411yescharacteristic
263C42×C71C2×D411yescharacteristic
264C42×C71C2×D411yescharacteristic
265C42×C71C2411yescharacteristic
266C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—82no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—82no—
282C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C22⋊D71—22no—
289C22⋊D71#10114yes—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298D284—22no—
299C4×D71—22no—
300C4×D71—21no—
301C4×D71—21no—
302C4×D71—21no—
303C4×D71—21no—
304C4×D71—21no—
305C4×D71—21no—
306C4×D71—21no—
307C4×D71—21no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—82no—
310C4×D71—82no—
311Dic142—22no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316Dic142—82no—
317Dic142—82no—
318C8×C71—41no—
319C8×C71—41no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—21no—
327C22×C71—21no—
328C22×C71C2×#10112yes—
329C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×D71—21no—
331C2×D71—21no—
332C2×D71—21no—
333C2×D71—21no—
334C2×D71—21no—
335C2×D71C2×#10112yes—
336C4×C71—21no—
337C4×C71—21no—
338C4×C71—21no—
339C4×C71—21no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71#57611yescharacteristic
343C4×C71#57711yescharacteristic
344C4×C71#57711yescharacteristic
345C4×C71#57811yescharacteristic
346Dic71—21no—
347Dic71—21no—
348Dic71—21no—
349Dic71—21no—
350Dic71—21no—
351Dic71—42no—
352Dic71—42no—
353Dic71C2×#10112yes—
354#17774—711nomaximal, Sylow
355C2×C71—22no—
356C2×C71C22×#10111yescharacteristic
357C2×C71#289711yescharacteristic
358C2×C71#289811yescharacteristic
359D71—22no—
360D71—41no—
361#3503—711no—
362#2990—711no—
363#2990—711no—
364#1561—711no—
365#1556—711no—
366#1556D7111yescharacteristic, complemented
367#1552—711no—
368#1552—711no—
369#1552—711no—
370#1552—711no—
371#1549—711no—
372#1546—711no—
373#1544—711no—
374C2×#332—711no—
375C2×#332—711no—
376C71#1777411yescharacteristic, complemented, Sylow
377Q82—1421no—
378#557—1421no—
379#554—1421no—
380#554—1421no—
381#554—1421no—
382D4×Q8—1421no—
383D4×Q8—1421no—
384D4×Q8—1421no—
385#544—712no—
386#544—712no—
387#544—712no—
388#533—711no—
389#533—711no—
390#533—711no—
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×C4⋊Q8—711no—
393C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
394#520—712no—
395C4×#41—711no—
396#446—1421no—
397#446—1421no—
398#435—1421no—
399#435—1421no—
400#435—1421no—
401#435—1421no—
402C8×D4—1421no—
403C8×D4—1421no—
404#432—711no—
405#432—711no—
406#432C2×D7111yescharacteristic
407#432C2×D7111yescharacteristic
408#431—711no—
409#431—711no—
410#423—711no—
411#423—711no—
412C2×C4⋊C8—711no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416#332—711no—
417#332—711no—
418#332—711no—
419#332—711no—
420#332—711no—
421#332—711no—
422#332—711no—
423#332—711no—
424#332—711no—
425#332—711no—
426#332—711no—
427#332—711no—
428#332C2×D7111yescharacteristic
429#332C2×D7111yescharacteristic
430#332C2×D7111yescharacteristic
431#332C2×D7111yescharacteristic
432C2×#41—711no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—1421no—
435C22×Q8—1421no—
436C2×M16—1421no—
437C2×M16—1421no—
438C22×C8—1421no—
439C22×C8—1421no—
440C22×C8—1421no—
441C22×C8—1421no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—712no—
445C4⋊Q8—712no—
446C4⋊Q8—711no—
447C4⋊Q8—711no—
448C4⋊Q8—1421no—
449C4⋊Q8—1421no—
450C4⋊Q8—1421no—
451C4⋊Q8—1421no—
452C4⋊Q8—1422no—
453C4⋊Q8—1422no—
454C4⋊Q8—1422no—
455C4⋊Q8C4×D7112yes—
456C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
457C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
458#125—712no—
459#125—712no—
460#125—712no—
461#125—1422no—
462#125—1422no—
463#125—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470C22⋊Q8—1421no—
471C22⋊Q8—1421no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C22⋊Q8—1421no—
474C22⋊Q8—1421no—
475C22⋊Q8—1421no—
476C4×Q8—711no—
477C4×Q8—711no—
478C4×Q8—1421no—
479C4×Q8—1421no—
480C4×Q8—1421no—
481C4×Q8—1421no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1421no—
484C4×Q8—1421no—
485C4×D4—711no—
486C4×D4—711no—
487C4×D4—711no—
488C4×D4—711no—
489C4×D4—711no—
490C4×D4—711no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494#117—711no—
495#117—711no—
496#117—711no—
497#117—712no—
498#117—712no—
499#117—712no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—712no—
502C2×C4⋊C4—712no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509C4⋊C8—711no—
510C4⋊C8—711no—
511C4⋊C8—711no—
512C4⋊C8—711no—
513C4⋊C8—1421no—
514C4⋊C8—1421no—
515C4⋊C8—1421no—
516C4⋊C8—1421no—
517C4⋊C8—1421no—
518C4⋊C8—1421no—
519C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
520C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
522C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
523C22⋊C8—21no—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—1421no—
526C22⋊C8—1421no—
527C22⋊C8—1421no—
528C22⋊C8—1421no—
529#97—21no—
530#97—21no—
531#97—1421no—
532#97—1421no—
533C4×C8—1421no—
534C4×C8—1421no—
535#41—1424no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—81no—
540C2×Q8—81no—
541C2×Q8—5681no—
542C2×Q8—5681no—
543C2×Q8—5681no—
544C2×Q8—5681no—
545C2×Q8—711no—
546C2×Q8—1422no—
547C2×Q8—1422no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×D4—711no—
551C2×D4—711no—
552C2×D4—711no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565M16—5681no—
566M16—5681no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—5681no—
572C2×C8—5681no—
573C2×C8—5681no—
574C2×C8—5681no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—711no—
584C4⋊C4—711no—
585C4⋊C4—711no—
586C4⋊C4—711no—
587C4⋊C4—711no—
588C4⋊C4—711no—
589C4⋊C4—712no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
604C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
605C22⋊C4—711no—
606C22⋊C4—711no—
607C22⋊C4—711no—
608C22⋊C4—711no—
609C22⋊C4—711no—
610C22⋊C4—711no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C42—711no—
615C42—711no—
616C42—711no—
617C42—711no—
618C42—711no—
619C42—711no—
620C42—1422no—
621C42—1422no—
622C42—1422no—
623C42C2×C4×D7111yescharacteristic
624C42D4×D7111yescharacteristic
625C42D4×D7111yescharacteristic
626C42C23×D7111yescharacteristic
627C23—711no—
628C23—711no—
629C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—82no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—5682no—
640Q8—5682no—
641Q8—1422no—
642D4—714no—
643D4—1422no—
644D4—1422no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—82no—
653C2×C4—5682no—
654C2×C4—5682no—
655C2×C4—711no—
656C2×C4—711no—
657C2×C4—711no—
658C2×C4—711no—
659C2×C4—711no—
660C2×C4—711no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
674C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
675C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
676C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
677C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
678C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—41no—
682C8—41no—
683C8—2841no—
684C8—2841no—
685C8—2841no—
686C8—2841no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—712no—
690C22—1421no—
691C22—1421no—
692C22—1421no—
693C22—1421no—
694C22—1421no—
695C22#101×D7112yes—
696C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
697C4—21no—
698C4—21no—
699C4—21no—
700C4—21no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—2842no—
704C4—2842no—
705C4—712no—
706C4—1421no—
707C4—1421no—
708C4—1421no—
709C4—1421no—
710C4—1421no—
711C4#1798680311yescharacteristic
712C4#1798680811yescharacteristic
713C4#1798680911yescharacteristic
714C4#1798681511yescharacteristic
715C2—22no—
716C2—2841no—
717C2—1422no—
718C2C2×#101×D7111yescharacteristic
719C2#2259686511yescharacteristic
720C2#2259687211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1556C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11765865C2×C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1556D71
hypocenterC71#17774
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22587076C2semidirect
5. #22587055C2semidirect
6. #22587041C2semidirect
7. #22587041C2semidirect
8. #22587039C2semidirect
9. #22587037C2semidirect
10. #22587023C2semidirect
11. #22587010C2semidirect
12. #22587003C2semidirect
13. C2×#17985745C2semidirect
14. #332×D71C2semidirect
15. C71×#1556C2semidirect
366. #1556D71semidirect
376. C71#17774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021562
#225974672
#225870762
#225870552
#225870412
#225870392
#225870372
#225870232
#225870102
#225870032
C2×#179857452
#332×D712
C71×#15562
#1777471