Finite Group Databasebeta

← #31966348

Subgroups — #31966348

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602253C211yesmaximal, characteristic
2#22597467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986723—21no—
17#17986715—21no—
18#17986710—21no—
19#17986697—21no—
20#17986697—21no—
21#17986660—21no—
22#17986660—21no—
23#17986652—21no—
24#17986623C412yes—
25#17986623C412yes—
26#17986580C412yes—
27#17986554C2211yescharacteristic
28#17986554C2211yescharacteristic
29#17986550C2211yescharacteristic
30#17986550C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986480C412yes—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34#17986127—21no—
35#17986127—21no—
36#17986072—21no—
37#17986072—21no—
38#17986067—21no—
39#17986067—21no—
40(C22⋊D71)⋊C8—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986055C2211yescharacteristic
43#17986055C2211yescharacteristic
44#17986051C2211yescharacteristic
45#17986051C2211yescharacteristic
46#17986021C2211yescharacteristic
47#17986021C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985747C2211yescharacteristic
53#17985747C2211yescharacteristic
54#17985747C2211yescharacteristic
55#17985747C2211yescharacteristic
56#17985745C2211yescharacteristic
57#17985745C2211yescharacteristic
58#17985745C2211yescharacteristic
59#17985745C2211yescharacteristic
60#17985742C2211yescharacteristic
61#17985742C2211yescharacteristic
62#17985742C2211yescharacteristic
63#17985742C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic
66#432×C71C2211yescharacteristic
67#332×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic
69#332×C71C2211yescharacteristic
70#332×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765865C2×C412yes—
74C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765848—21no—
76C2×#11765848—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556125C2311yescharacteristic
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556119—21no—
86#14556119—21no—
87#14556117—22no—
88#14556117—22no—
89#14556117—21no—
90#14556117—21no—
91#14556116C2×C412yes—
92#14556113—22no—
93#14556113—22no—
94#14556108—22no—
95#14556108C2×C412yes—
96#14556108C2×C412yes—
97#14556104—21no—
98#14556104—21no—
99#14556104—22no—
100#14556104—22no—
101#14556103—22no—
102#14556103—21no—
103#14556103—21no—
104#14556103C2×C412yes—
105#14556103C2×C412yes—
106#14556102—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112C4×Dic142D411yescharacteristic
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114#14556093C2×C412yes—
115#14556093C2×C412yes—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284D411yescharacteristic
119C4×D284D411yescharacteristic
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090C2×C412yes—
123#14556090C2×C412yes—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
130#14556087C2×C411yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556086—22no—
134#14556085C2×C411yescharacteristic
135#14556085C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71—22no—
137C42×D71C2311yescharacteristic
138C42×D71C2311yescharacteristic
139C4⋊(C71⋊C8)—21no—
140C4⋊(C71⋊C8)—21no—
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153#14556038—21no—
154#14556038—21no—
155C8×Dic71—21no—
156C8×Dic71—21no—
157C22×Q8×C71—21no—
158C4⋊Q8×C71—21no—
159C4⋊Q8×C71—21no—
160C4⋊Q8×C71C2×C412yes—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C71—21no—
171C22⋊C8×C71—21no—
172#97×C71—21no—
173#97×C71—21no—
174#11765866—81no—
175#11765866—81no—
176#11765866—81no—
177#11765866—81no—
178#11765865—42no—
179#11765865—44no—
180C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Dic142C22×C412yes—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
187C2×D284C22×C412yes—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
200#11765848—81no—
201#11765848—81no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—81no—
207C2×C71⋊C8—81no—
208C8×D71—81no—
209C8×D71—81no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
219Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
220Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
221Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
222C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
239C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C71—22no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—81no—
248C2×Q8×C71—81no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C22×C412yes—
262C4⋊C4×C71C22×C412yes—
263C42×C71C22×C411yescharacteristic
264C42×C71C2×D411yescharacteristic
265C42×C71C2×D411yescharacteristic
266C42×C71C2411yescharacteristic
267C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D71—22no—
269C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—82no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—82no—
284C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C22⋊D71—22no—
291C22⋊D71—22no—
292C22⋊D71—44no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300D284—41no—
301D284—42no—
302D284—41no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—82no—
307D284—82no—
308C4×D71—21no—
309C4×D71—21no—
310C4×D71—21no—
311C4×D71—21no—
312C4×D71—21no—
313C4×D71—21no—
314C4×D71—21no—
315C4×D71—21no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—44no—
319C4×D71—82no—
320C4×D71—82no—
321Dic142—41no—
322Dic142—42no—
323C8×C71—41no—
324C8×C71—41no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71#41312yes—
334C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×D71—21no—
336C2×D71—21no—
337C2×D71—21no—
338C2×D71—21no—
339C2×D71—21no—
340C2×D71—21no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C4×C71—21no—
345C4×C71—21no—
346C4×C71—21no—
347C4×C71—21no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71#57611yescharacteristic
351C4×C71#57711yescharacteristic
352C4×C71#57711yescharacteristic
353C4×C71#57811yescharacteristic
354Dic71—21no—
355Dic71—21no—
356Dic71—21no—
357Dic71—21no—
358Dic71—21no—
359Dic71—21no—
360Dic71—42no—
361#17775—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—22no—
363C2×C71C2×#41311yescharacteristic
364C2×C71#289711yescharacteristic
365C2×C71#289811yescharacteristic
366D71—41no—
367D71—41no—
368D71—82no—
369#3511—711no—
370#2990—711no—
371#2990—711no—
372#1559—711no—
373#1557—711no—
374#1556D7111yescharacteristic, complemented
375#1554—711no—
376#1553—711no—
377#1551—711no—
378#1551—711no—
379#1550—711no—
380#1547—711no—
381#1542—711no—
382#1540—711no—
383C2×#332—711no—
384C71#1777511yescharacteristic, complemented, Sylow
385#556—1421no—
386#555—1421no—
387#554—1421no—
388#553—1421no—
389#553—1421no—
390#548—1421no—
391#548—1421no—
392#547—1421no—
393#542—712no—
394#542—712no—
395#537—712no—
396#533—711no—
397#533—711no—
398#532—711no—
399#532—711no—
400#532—711no—
401C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
402#520—712no—
403C4×#41—711no—
404#446—1421no—
405#446—1421no—
406#435—1421no—
407#435—1421no—
408#435—1421no—
409#435—1421no—
410C8×D4—1421no—
411C8×D4—1421no—
412#432—711no—
413#432—711no—
414#432C2×D7111yescharacteristic
415#432C2×D7111yescharacteristic
416#431—711no—
417#431—711no—
418#423—711no—
419#423—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8—711no—
423C2×C4⋊C8—711no—
424#333—711no—
425#333—711no—
426#333—711no—
427#333—711no—
428#332—711no—
429#332—711no—
430#332—711no—
431#332—711no—
432#332C2×D7111yescharacteristic
433#332C2×D7111yescharacteristic
434#332C2×D7111yescharacteristic
435#332C2×D7111yescharacteristic
436#331—711no—
437#331—711no—
438#331—711no—
439#331—711no—
440C2×#41—711no—
441C2×#41—712no—
442C2×#41—1421no—
443C2×#41—1421no—
444C22×Q8—21no—
445C2×M16—1421no—
446C2×M16—1421no—
447C22×C8—1421no—
448C22×C8—1421no—
449C22×C8—1421no—
450C22×C8—1421no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—711no—
454C4⋊Q8C4×D7112yes—
455C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
456C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
457#127—711no—
458#126—1422no—
459#126—1422no—
460#125—1421no—
461#125—1421no—
462#124—712no—
463#124—1421no—
464#124—1421no—
465#124—1422no—
466#124—1422no—
467#123—1422no—
468#123—1422no—
469C22⋊Q8—712no—
470C22⋊Q8—712no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1421no—
475C22⋊Q8—1421no—
476#121—712no—
477#121—712no—
478#121—1421no—
479#121—1421no—
480#121—1422no—
481#121—1422no—
482#121—1422no—
483#121—1421no—
484#121—1421no—
485C4×Q8—711no—
486C4×Q8—711no—
487C4×Q8—712no—
488C4×Q8—712no—
489C4×Q8—1421no—
490C4×Q8—1421no—
491C4×D4—711no—
492C4×D4—711no—
493C4×D4—711no—
494C4×D4—711no—
495C4×D4—712no—
496C4×D4—712no—
497C4×D4—711no—
498C4×D4—711no—
499C4×D4—1421no—
500C4×D4—1421no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1421no—
504C4×D4—1421no—
505#117—711no—
506#117—711no—
507#117—711no—
508#117—1422no—
509#117—1421no—
510#117—1421no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42C22×D7111yescharacteristic
517C4⋊C8—711no—
518C4⋊C8—711no—
519C4⋊C8—711no—
520C4⋊C8—711no—
521C4⋊C8—1421no—
522C4⋊C8—1421no—
523C4⋊C8—1421no—
524C4⋊C8—1421no—
525C4⋊C8—1421no—
526C4⋊C8—1421no—
527C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—1421no—
534C22⋊C8—1421no—
535C22⋊C8—1421no—
536C22⋊C8—1421no—
537#97—21no—
538#97—21no—
539#97—1421no—
540#97—1421no—
541C4×C8—1421no—
542C4×C8—1421no—
543#41—2844no—
544#41—2842no—
545#41—5681no—
546#41—5681no—
547#41—5681no—
548#41—5681no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—711no—
555C2×Q8—712no—
556C2×D4—711no—
557C2×D4—711no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—711no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578M16—5681no—
579M16—5681no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—5681no—
585C2×C8—5681no—
586C2×C8—5681no—
587C2×C8—5681no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—711no—
597C4⋊C4—711no—
598C4⋊C4—711no—
599C4⋊C4—711no—
600C4⋊C4—711no—
601C4⋊C4—711no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
609C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
610C22⋊C4—711no—
611C22⋊C4—711no—
612C22⋊C4—711no—
613C22⋊C4—711no—
614C22⋊C4—711no—
615C22⋊C4—711no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C42—711no—
625C42—711no—
626C42—711no—
627C42—711no—
628C42—711no—
629C42—711no—
630C42—1422no—
631C42—1422no—
632C42C2×C4×D7111yescharacteristic
633C42D4×D7111yescharacteristic
634C42D4×D7111yescharacteristic
635C42C23×D7111yescharacteristic
636C23—711no—
637C23—711no—
638C23—1422no—
639C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—82no—
645Q8—2842no—
646Q8—2841no—
647D4—2842no—
648D4—2841no—
649D4—2844no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—5682no—
655D4—5682no—
656D4—1422no—
657D4—1422no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—82no—
666C2×C4—2844no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—5682no—
670C2×C4—5682no—
671C2×C4—711no—
672C2×C4—711no—
673C2×C4—711no—
674C2×C4—711no—
675C2×C4—711no—
676C2×C4—711no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
688C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
689C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—2841no—
697C8—2841no—
698C8—2841no—
699C8—2841no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—1421no—
706C22—1421no—
707C22—1421no—
708C22—1421no—
709C22—1421no—
710C22—1421no—
711C22#1798598212yes—
712C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—21no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—2842no—
720C4—1421no—
721C4—1421no—
722C4—1421no—
723C4—1421no—
724C4—1421no—
725C4—1421no—
726C4#1798680311yescharacteristic
727C4#1798680811yescharacteristic
728C4#1798680911yescharacteristic
729C4#1798681511yescharacteristic
730C2—22no—
731C2—2841no—
732C2—2841no—
733C2—5682no—
734C2C2×#1798598211yescharacteristic
735C2#2259686511yescharacteristic
736C2#2259687211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1556C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602253C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1556D71
hypocenterC71#17775
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597467C2semidirect
3. #22597467C2semidirect
4. #22587069C2semidirect
5. #22587061C2semidirect
6. #22587047C2semidirect
7. #22587044C2semidirect
8. #22587036C2semidirect
9. #22587036C2semidirect
10. #22587029C2semidirect
11. #22587016C2semidirect
12. #22586996C2semidirect
13. #22586988C2semidirect
14. C2×#17985745C2semidirect
15. C71×#1556C2semidirect
374. #1556D71semidirect
384. C71#17775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022532
#225974672
#225870692
#225870612
#225870472
#225870442
#225870362
#225870292
#225870162
#225869962
#225869882
C2×#179857452
C71×#15562
#1777571