Finite Group Databasebeta

← #31966350

Subgroups — #31966350

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602251C211yesmaximal, characteristic
2#22597465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22587068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986722—21no—
17#17986714—21no—
18#17986709—21no—
19#17986695—21no—
20#17986695—21no—
21#17986658—21no—
22#17986658—21no—
23#17986654—21no—
24#17986620C412yes—
25#17986620C412yes—
26#17986577C412yes—
27#17986556C2211yescharacteristic
28#17986556C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic
30#17986549C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32C2×#14556128C2211yescharacteristic
33#17986479C412yes—
34#17986130—21no—
35#17986071—21no—
36#17986071—21no—
37D4×C71⋊C8—21no—
38#17986056C2211yescharacteristic
39#17986056C2211yescharacteristic
40#17986052C2211yescharacteristic
41#17986023C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985747C2211yescharacteristic
45#17985747C2211yescharacteristic
46#17985747C2211yescharacteristic
47#17985747C2211yescharacteristic
48#17985746C2211yescharacteristic
49#17985746C2211yescharacteristic
50#17985746C2211yescharacteristic
51#17985746C2211yescharacteristic
52#17985746C2211yescharacteristic
53#17985746C2211yescharacteristic
54#17985746C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985742C2211yescharacteristic
59#17985742C2211yescharacteristic
60C4×#41×C71C2211yescharacteristic
61#446×C71—21no—
62#435×C71—21no—
63#435×C71—21no—
64C8×D4×C71—21no—
65#432×C71C2211yescharacteristic
66#432×C71C2211yescharacteristic
67#431×C71C2211yescharacteristic
68#423×C71C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2×C412yes—
74C22×Dic142—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C22×C71⋊C8—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78#14556128—21no—
79#14556128—21no—
80#14556128C2×C412yes—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556125C2311yescharacteristic
85#14556123—22no—
86#14556123—22no—
87#14556120—21no—
88#14556120—21no—
89#14556116—21no—
90#14556116—21no—
91#14556116C2×C412yes—
92#14556114—22no—
93#14556114—22no—
94#14556110—22no—
95#14556110—22no—
96#14556107—21no—
97#14556107—21no—
98#14556107C2×C412yes—
99#14556107C2×C412yes—
100#14556106—22no—
101#14556106—22no—
102#14556104—22no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102C2×C412yes—
108#14556102C2×C412yes—
109#14556100—22no—
110#14556100—22no—
111#14556099—22no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142C2×C412yes—
115C4×Dic142C2×C412yes—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284C2×C412yes—
121C4×D284C2×C412yes—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556086—22no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊(C71⋊C8)—21no—
131C4⋊(C71⋊C8)—21no—
132C4⋊(C71⋊C8)—21no—
133C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
134C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
137C22⋊(C71⋊C8)—21no—
138C22⋊(C71⋊C8)—21no—
139C22⋊(C71⋊C8)—21no—
140#14556039—21no—
141#14556039—21no—
142C4×C71⋊C8—21no—
143C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
144C2×M16×C71—21no—
145C22×C8×C71—21no—
146C22×C8×C71—21no—
147C4×Q8×C71D411yescharacteristic
148C4×Q8×C71D411yescharacteristic
149C4×D4×C71D411yescharacteristic
150C4×D4×C71D411yescharacteristic
151C4×D4×C71D411yescharacteristic
152C4×D4×C71D411yescharacteristic
153C4×D4×C71D411yescharacteristic
154C4×D4×C71D411yescharacteristic
155#117×C71C2×C411yescharacteristic
156#117×C71C2×C411yescharacteristic
157#117×C71C2×C411yescharacteristic
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—21no—
162C4⋊C8×C71—21no—
163C4⋊C8×C71—21no—
164C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171#97×C71—21no—
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174#11765865—44no—
175#11765865—81no—
176#11765865—81no—
177#11765865—81no—
178#11765865—81no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—81no—
183C2×Dic142—81no—
184C2×Dic142C22×C412yes—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284C22×C412yes—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195#11765849—81no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—81no—
201C2×C71⋊C8—81no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71C22×C412yes—
209C4⋊Dic71C22×C412yes—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—22no—
224#41×C71—42no—
225C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238M16×C71—81no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—81no—
244C2×C8×C71—81no—
245C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
257C42×C71C22×C411yescharacteristic
258C42×C71C22×C411yescharacteristic
259C42×C71C22×C411yescharacteristic
260C42×C71C2×D411yescharacteristic
261C42×C71C2×D411yescharacteristic
262C42×C71C2×D411yescharacteristic
263C42×C71C2×D411yescharacteristic
264C42×C71C2×D411yescharacteristic
265C42×C71C2×D411yescharacteristic
266C42×C71C2411yescharacteristic
267C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D71—22no—
271Q8×C71—41no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—41no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D71—44no—
303C22⋊D71—82no—
304C22⋊D71—82no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—82no—
309D284—42no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314C4×D71—44no—
315C4×D71—82no—
316C4×D71—82no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—42no—
322Dic142—82no—
323C8×C71—41no—
324C8×C71—41no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71#41312yes—
340C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C4×C71—21no—
345C4×C71—21no—
346C4×C71—21no—
347C4×C71—21no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—21no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71#57611yescharacteristic
355C4×C71#57711yescharacteristic
356C4×C71#57711yescharacteristic
357C4×C71#57811yescharacteristic
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361#17775—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—22no—
363C2×C71—41no—
364C2×C71—41no—
365C2×C71C2×#41311yescharacteristic
366C2×C71#289711yescharacteristic
367C2×C71#289811yescharacteristic
368D71—82no—
369#3511—711no—
370#2990—711no—
371#2990D7111yescharacteristic, complemented
372#1559—711no—
373#1557—711no—
374#1556—711no—
375#1554—711no—
376#1553—711no—
377#1551—711no—
378#1551—711no—
379#1550—711no—
380#1547—711no—
381#1542—711no—
382#1540—711no—
383C2×#332—711no—
384C71#1777511yescharacteristic, complemented, Sylow
385#556—1421no—
386#555—1421no—
387#554—1421no—
388#553—1421no—
389#553—1421no—
390#548—1421no—
391#548—1421no—
392#547—1421no—
393#542—712no—
394#542—712no—
395#537—712no—
396#533—711no—
397#533—711no—
398#532—711no—
399#532—711no—
400#532—711no—
401C2×C4⋊Q8—711no—
402#520—712no—
403C4×#41C2×D7111yescharacteristic
404#446—21no—
405#446—1421no—
406#435—21no—
407#435—21no—
408#435—1421no—
409#435—1421no—
410C8×D4—21no—
411C8×D4—1421no—
412#432—711no—
413#432—711no—
414#432C2×D7111yescharacteristic
415#432C2×D7111yescharacteristic
416#431—711no—
417#431C2×D7111yescharacteristic
418#423—711no—
419#423C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
424#333—711no—
425#333—711no—
426#333—711no—
427#333—711no—
428#332—711no—
429#332—711no—
430#332—711no—
431#332—711no—
432#332—711no—
433#332—711no—
434#332—711no—
435#332—711no—
436#331—711no—
437#331—711no—
438#331—711no—
439#331—711no—
440C2×#41—712no—
441C2×#41—1421no—
442C2×#41—1421no—
443C2×#41C4×D7111yescharacteristic
444C22×Q8—1421no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—1421no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—1421no—
450C22×C8—1421no—
451C4⋊Q8—712no—
452C4⋊Q8—711no—
453C4⋊Q8—711no—
454C4⋊Q8—711no—
455C4⋊Q8—1421no—
456C4⋊Q8—1421no—
457#127—711no—
458#126—1422no—
459#126—1422no—
460#125—1421no—
461#125—1421no—
462#124—712no—
463#124—1422no—
464#124—1422no—
465#124—1421no—
466#124—1421no—
467#123—1422no—
468#123—1422no—
469C22⋊Q8—712no—
470C22⋊Q8—712no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C22⋊Q8—1421no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476#121—712no—
477#121—712no—
478#121—1422no—
479#121—1422no—
480#121—1422no—
481#121—1421no—
482#121—1421no—
483#121—1421no—
484#121—1421no—
485C4×Q8—712no—
486C4×Q8—712no—
487C4×Q8—1421no—
488C4×Q8—1421no—
489C4×Q8D28411yescharacteristic
490C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
491C4×D4—712no—
492C4×D4—712no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1421no—
496C4×D4—1421no—
497C4×D4—1421no—
498C4×D4—1421no—
499C4×D4D28411yescharacteristic
500C4×D4D28411yescharacteristic
501C4×D4D28411yescharacteristic
502C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
503C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
504C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
505#117—1421no—
506#117—1421no—
507#117—1422no—
508#117C4×D7111yescharacteristic
509#117C4×D7111yescharacteristic
510#117C4×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4—712no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1422no—
514C2×C42C22×D7111yescharacteristic
515C2×C42C22×D7111yescharacteristic
516C2×C42C22×D7111yescharacteristic
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520C4⋊C8—711no—
521C4⋊C8—711no—
522C4⋊C8—711no—
523C4⋊C8—711no—
524C4⋊C8—1421no—
525C4⋊C8—1421no—
526C4⋊C8—1421no—
527C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—1421no—
535C22⋊C8—1421no—
536C22⋊C8—1421no—
537#97—21no—
538#97—21no—
539#97—1421no—
540#97—1421no—
541C4×C8—21no—
542C4×C8—1421no—
543#41—42no—
544#41—2844no—
545#41—5681no—
546#41—5681no—
547#41—5681no—
548#41—5681no—
549C2×Q8—5681no—
550C2×Q8—5681no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1422no—
555C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
556C2×D4—712no—
557C2×D4—1422no—
558C2×D4—1422no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
563C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
564C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×D28411yescharacteristic
576C22×C4C2×D28411yescharacteristic
577C22×C4C2×D28411yescharacteristic
578M16—81no—
579M16—5681no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—81no—
585C2×C8—81no—
586C2×C8—5681no—
587C2×C8—5681no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
605C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
606C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
607C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
608C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
609C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
619C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
620C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
621C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
622C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
623C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
624C42—1422no—
625C42—1422no—
626C42C2×C4×D7111yescharacteristic
627C42C2×C4×D7111yescharacteristic
628C42C2×C4×D7111yescharacteristic
629C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C42C2×D28411yescharacteristic
633C42C2×D28411yescharacteristic
634C42C2×D28411yescharacteristic
635C42C23×D7111yescharacteristic
636C23—1422no—
637C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
638C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
639C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—2842no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—5682no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—2842no—
651D4—2844no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—5682no—
657D4—5682no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2844no—
674C2×C4—5682no—
675C2×C4—5682no—
676C2×C4—5682no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
681C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
682C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
683C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
684C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
685C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
686C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
687C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
688C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
689C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
691C2×C4C22×D28411yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—2841no—
697C8—2841no—
698C8—2841no—
699C8—2841no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22#1798598112yes—
712C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—21no—
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—2842no—
724C4—2842no—
725C4—2842no—
726C4#1798680211yescharacteristic
727C4#1798680711yescharacteristic
728C4#1798681111yescharacteristic
729C4#1798681611yescharacteristic
730C2—22no—
731C2—41no—
732C2—41no—
733C2—5682no—
734C2C2×#1798598111yescharacteristic
735C2#2259686311yescharacteristic
736C2#2259687411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#2990C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602251C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#2990D71
hypocenterC71#17775
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597465C2semidirect
3. #22587068C2semidirect
4. #22587063C2semidirect
5. #22587058C2semidirect
6. #22587051C2semidirect
7. #22587043C2semidirect
8. #22587036C2semidirect
9. #22587033C2semidirect
10. #22587028C2semidirect
11. #22587018C2semidirect
12. #22586995C2semidirect
13. #22586990C2semidirect
14. C2×#17985746C2semidirect
15. C71×#2990C2semidirect
371. #2990D71semidirect
384. C71#17775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022512
#225974652
#225870682
#225870632
#225870582
#225870512
#225870432
#225870362
#225870332
#225870282
#225870182
#225869952
#225869902
C2×#179857462
C71×#29902
#1777571