Finite Group Databasebeta

← #31966352

Subgroups — #31966352

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602247C211yesmaximal, characteristic
2#22597467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986719—21no—
17#17986714—21no—
18#17986706—21no—
19#17986701—21no—
20#17986701—21no—
21#17986655—21no—
22#17986655—21no—
23#17986653—21no—
24#17986618C412yes—
25#17986618C412yes—
26#17986577C412yes—
27#17986554C2211yescharacteristic
28#17986554C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic
30#17986547C2211yescharacteristic
31C2×#14556128C2211yescharacteristic
32#17986482C412yes—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34#17986128—21no—
35#17986127—21no—
36#17986072—21no—
37#17986070—21no—
38#17986069—21no—
39#17986067—21no—
40C8×C22⋊D71—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17986055C2211yescharacteristic
44#17986055C2211yescharacteristic
45#17986051C2211yescharacteristic
46#17986051C2211yescharacteristic
47#17986021C2211yescharacteristic
48#17986021C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985748C2211yescharacteristic
53#17985748C2211yescharacteristic
54#17985746C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985746C2211yescharacteristic
57#17985746C2211yescharacteristic
58#17985744C2211yescharacteristic
59#17985744C2211yescharacteristic
60#17985744C2211yescharacteristic
61#17985744C2211yescharacteristic
62#17985743C2211yescharacteristic
63#17985743C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67#333×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic
69#331×C71C2211yescharacteristic
70#331×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C22×Dic142—21no—
75C2×#11765848—21no—
76C2×#11765848—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78C2×C8×D71—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80#14556128—21no—
81#14556128—21no—
82#14556128C2×C412yes—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556115—21no—
90#14556115—21no—
91#14556114—22no—
92#14556114—22no—
93#14556112—22no—
94#14556112—22no—
95#14556108—21no—
96#14556108—21no—
97#14556107—22no—
98#14556105—22no—
99#14556105—22no—
100#14556104C2×C412yes—
101#14556104C2×C412yes—
102#14556102—22no—
103#14556100—22no—
104#14556100—22no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099C2×C412yes—
108#14556099C2×C412yes—
109Q8×Dic71C2×C412yes—
110Q8×Dic71C2×C412yes—
111C4×Dic142D411yescharacteristic
112C4×Dic142D411yescharacteristic
113#14556093—21no—
114#14556093—21no—
115C4×D284D411yescharacteristic
116C4×D284D411yescharacteristic
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71C2×C412yes—
122D4×Dic71C2×C412yes—
123C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
127#14556087—22no—
128#14556087C2×C411yescharacteristic
129#14556086—21no—
130#14556086—21no—
131#14556085C2×C411yescharacteristic
132#14556085C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71—22no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
136C42×D71C2311yescharacteristic
137C42×D71C2311yescharacteristic
138C4⋊(C71⋊C8)—21no—
139C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic71⋊C8—21no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152#14556039—21no—
153#14556038—21no—
154#14556038—21no—
155C8×Dic71—21no—
156C8×Dic71—21no—
157C2×#41×C71C2×C412yes—
158C22×C8×C71—21no—
159C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
160#127×C71C2311yescharacteristic
161#124×C71C2×C412yes—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C71—21no—
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C71—21no—
173#97×C71—21no—
174#11765865—42no—
175#11765864—81no—
176#11765864—81no—
177#11765864—81no—
178#11765864—81no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—81no—
183C2×Dic142—81no—
184C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
185C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
199#11765848—81no—
200#11765848—81no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—81no—
206C8×D71—81no—
207C8×D71—81no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C22×C412yes—
217C4⋊Dic71C22×C412yes—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
221Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
222Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
223Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
239C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
244#41×C71—44no—
245C2×Q8×C71C22×C412yes—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—81no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C42×C71C22×C411yescharacteristic
264C42×C71C2×D411yescharacteristic
265C42×C71C2×D411yescharacteristic
266C42×C71C2411yescharacteristic
267C23×C71—22no—
268C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
271Q8×C71—42no—
272D4×C71—42no—
273D4×C71—44no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—44no—
285C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C22⋊D71—22no—
292C22⋊D71—22no—
293C22⋊D71—82no—
294C22⋊D71—82no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—82no—
298C2×Dic71—82no—
299C2×Dic71—82no—
300C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306D284—41no—
307C4×D71—21no—
308C4×D71—21no—
309C4×D71—21no—
310C4×D71—21no—
311C4×D71—21no—
312C4×D71—21no—
313C4×D71—21no—
314C4×D71—21no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—82no—
323C8×C71—41no—
324C8×C71—41no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71#41312yes—
337C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×D71—21no—
339C2×D71—21no—
340C2×D71—21no—
341C2×D71—21no—
342C2×D71—21no—
343C2×D71—21no—
344C4×C71—21no—
345C4×C71—21no—
346C4×C71—21no—
347C4×C71—21no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71#57611yescharacteristic
350C4×C71#57711yescharacteristic
351C4×C71#57711yescharacteristic
352C4×C71#57811yescharacteristic
353Dic71—21no—
354Dic71—21no—
355Dic71—21no—
356Dic71—21no—
357Dic71—21no—
358Dic71—21no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361#17775—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—22no—
363C2×C71—82no—
364C2×C71C2×#41311yescharacteristic
365C2×C71#289711yescharacteristic
366C2×C71#289811yescharacteristic
367D71—41no—
368D71—41no—
369#3511—711no—
370#2990—711no—
371#2990—711no—
372#1559—711no—
373#1557—711no—
374#1556—711no—
375#1554—711no—
376#1553—711no—
377#1551—711no—
378#1551D7111yescharacteristic, complemented
379#1550—711no—
380#1547—711no—
381#1542—711no—
382#1540—711no—
383C2×#332—711no—
384C71#1777511yescharacteristic, complemented, Sylow
385#556—1421no—
386#555—1421no—
387#554—1421no—
388#553—1421no—
389#553—1421no—
390#548—1421no—
391#548—1421no—
392#547—1421no—
393#542—712no—
394#542—712no—
395#537—712no—
396#533—711no—
397#533—711no—
398#532—711no—
399#532—711no—
400#532C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4⋊Q8—711no—
402#520—712no—
403C4×#41—711no—
404#446—1421no—
405#446—1421no—
406#435—1421no—
407#435—1421no—
408#435—1421no—
409#435—1421no—
410C8×D4—1421no—
411C8×D4—1421no—
412#432—711no—
413#432—711no—
414#432—711no—
415#432C2×D7111yescharacteristic
416#431—711no—
417#431—711no—
418#423—711no—
419#423—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8—711no—
423C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
424#333—711no—
425#333—711no—
426#333C2×D7111yescharacteristic
427#333C2×D7111yescharacteristic
428#332—711no—
429#332—711no—
430#332—711no—
431#332—711no—
432#332—711no—
433#332—711no—
434#332—711no—
435#332—711no—
436#331—711no—
437#331—711no—
438#331C2×D7111yescharacteristic
439#331C2×D7111yescharacteristic
440C2×#41—711no—
441C2×#41—1421no—
442C2×#41—1421no—
443C2×#41C4×D7112yes—
444C22×Q8—1421no—
445C2×M16—1421no—
446C2×M16—1421no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—1421no—
449C22×C8—1421no—
450C22×C8—1421no—
451C4⋊Q8—712no—
452C4⋊Q8—711no—
453C4⋊Q8—711no—
454C4⋊Q8—1421no—
455C4⋊Q8—1421no—
456C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
457#127C22×D7111yescharacteristic
458#126—1422no—
459#126—1422no—
460#125—1421no—
461#125—1421no—
462#124—1421no—
463#124—1421no—
464#124—1422no—
465#124—1422no—
466#124C4×D7112yes—
467#123—1422no—
468#123—1422no—
469C22⋊Q8—712no—
470C22⋊Q8—712no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1421no—
474C22⋊Q8—1421no—
475C22⋊Q8—1422no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—712no—
479#121—712no—
480#121—1422no—
481#121—1421no—
482#121—1421no—
483#121—1422no—
484#121—1422no—
485C4×Q8—711no—
486C4×Q8—711no—
487C4×Q8—712no—
488C4×Q8—712no—
489C4×Q8—1421no—
490C4×Q8—1421no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—711no—
494C4×D4—711no—
495C4×D4—711no—
496C4×D4—711no—
497C4×D4—712no—
498C4×D4—712no—
499C4×D4—711no—
500C4×D4—711no—
501C4×D4—1421no—
502C4×D4—1421no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505#117—711no—
506#117—711no—
507#117—711no—
508#117—1421no—
509#117—1421no—
510#117—1422no—
511C2×C4⋊C4—712no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42C22×D7111yescharacteristic
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—711no—
519C4⋊C8—711no—
520C4⋊C8—711no—
521C4⋊C8—711no—
522C4⋊C8—1421no—
523C4⋊C8—1421no—
524C4⋊C8—1421no—
525C4⋊C8—1421no—
526C4⋊C8—1421no—
527C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—1421no—
533C22⋊C8—1421no—
534C22⋊C8—1421no—
535C22⋊C8—1421no—
536C22⋊C8—1421no—
537#97—21no—
538#97—1421no—
539#97—1421no—
540#97—1421no—
541C4×C8—1421no—
542C4×C8—1421no—
543#41—44no—
544#41—2842no—
545#41—5681no—
546#41—5681no—
547#41—5681no—
548#41—5681no—
549C2×Q8—5681no—
550C2×Q8—5681no—
551C2×Q8—711no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1422no—
555C2×Q8C2×C4×D7112yes—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—711no—
560C2×D4—711no—
561C2×D4—711no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4C2×C4×D7112yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578M16—5681no—
579M16—5681no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—81no—
585C2×C8—5681no—
586C2×C8—5681no—
587C2×C8—5681no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—711no—
595C4⋊C4—711no—
596C4⋊C4—711no—
597C4⋊C4—711no—
598C4⋊C4—711no—
599C4⋊C4—711no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—711no—
613C22⋊C4—711no—
614C22⋊C4—711no—
615C22⋊C4—711no—
616C22⋊C4—711no—
617C22⋊C4—711no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C42—711no—
625C42—711no—
626C42—711no—
627C42—711no—
628C42—711no—
629C42—711no—
630C42—1422no—
631C42—1422no—
632C42C2×C4×D7111yescharacteristic
633C42D4×D7111yescharacteristic
634C42D4×D7111yescharacteristic
635C42C23×D7111yescharacteristic
636C23—22no—
637C23—711no—
638C23—711no—
639C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
640Q8—42no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—5682no—
647D4—42no—
648D4—44no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—2841no—
654D4—5682no—
655D4—5682no—
656D4—1422no—
657D4—1422no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—44no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—5682no—
668C2×C4—5682no—
669C2×C4—5682no—
670C2×C4—711no—
671C2×C4—711no—
672C2×C4—711no—
673C2×C4—711no—
674C2×C4—711no—
675C2×C4—711no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
688C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
689C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—2841no—
697C8—2841no—
698C8—2841no—
699C8—2841no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—1421no—
706C22—1421no—
707C22—1421no—
708C22—1421no—
709C22—1421no—
710C22—1421no—
711C22#1798598012yes—
712C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—21no—
717C4—42no—
718C4—2842no—
719C4—2842no—
720C4—1421no—
721C4—1421no—
722C4—1421no—
723C4—1421no—
724C4—1421no—
725C4—1421no—
726C4#1798680311yescharacteristic
727C4#1798680611yescharacteristic
728C4#1798680811yescharacteristic
729C4#1798681311yescharacteristic
730C2—22no—
731C2—82no—
732C2—2841no—
733C2—2841no—
734C2C2×#1798598011yescharacteristic
735C2#2259686411yescharacteristic
736C2#2259686911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1551C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602247C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1551D71
hypocenterC71#17775
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597467C2semidirect
3. #22597462C2semidirect
4. #22587067C2semidirect
5. #22587059C2semidirect
6. #22587056C2semidirect
7. #22587049C2semidirect
8. #22587042C2semidirect
9. #22587035C2semidirect
10. #22587027C2semidirect
11. #22587014C2semidirect
12. #22586994C2semidirect
13. #22586986C2semidirect
14. C2×#17985746C2semidirect
15. C71×#1551C2semidirect
378. #1551D71semidirect
384. C71#17775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022472
#225974672
#225974622
#225870672
#225870592
#225870562
#225870492
#225870422
#225870352
#225870272
#225870142
#225869942
#225869862
C2×#179857462
C71×#15512
#1777571