Finite Group Databasebeta

← #31966386

Subgroups — #31966386

Order 18176.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602120C211yesmaximal, characteristic
2#22597467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#333×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C412yes—
17D4×Dic142—21no—
18D4×Dic142—21no—
19#17986654—21no—
20#17986654—21no—
21#17986649—21no—
22#17986649—21no—
23#17986649—21no—
24#17986649—21no—
25#17986570C412yes—
26#17986569C412yes—
27#17986569C412yes—
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic
30C2×#14556128C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34#17986128—21no—
35#17986127—21no—
36#17986072—21no—
37#17986070—21no—
38#17986069—21no—
39#17986067—21no—
40C8×C22⋊D71—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17986055C2211yescharacteristic
44#17986055C2211yescharacteristic
45#17986051C2211yescharacteristic
46#17986051C2211yescharacteristic
47#17986021C2211yescharacteristic
48#17986021C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985748C2211yescharacteristic
53#17985748C2211yescharacteristic
54#17985747C2211yescharacteristic
55#17985747C2211yescharacteristic
56#17985747C2211yescharacteristic
57#17985747C2211yescharacteristic
58#17985747C2211yescharacteristic
59#17985747C2211yescharacteristic
60#17985747C2211yescharacteristic
61#17985747C2211yescharacteristic
62#17985743C2211yescharacteristic
63#17985743C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67#333×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic
69#331×C71C2211yescharacteristic
70#331×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—48no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864C2×C412yes—
77C2×#11765864C2×C412yes—
78C22×Dic142—22no—
79C22×Dic142C2×C412yes—
80C2×Q8×D71C2×C412yes—
81C2×Q8×D71C2×C412yes—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556128—21no—
88#14556128—21no—
89#14556128C2×C412yes—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556127—21no—
95#14556127—21no—
96#14556126C2×C412yes—
97#14556126C2×C412yes—
98#14556115C2×C412yes—
99#14556115C2×C412yes—
100#14556110—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—22no—
103#14556110—22no—
104#14556109—22no—
105#14556109—22no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556105—22no—
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116C4×Dic142D411yescharacteristic
117C4×Dic142D411yescharacteristic
118C4×D284D411yescharacteristic
119C4×D284D411yescharacteristic
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
128#14556087C2×C411yescharacteristic
129#14556085C2×C411yescharacteristic
130#14556085C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C42×D71C2311yescharacteristic
138C42×D71C2311yescharacteristic
139C4⋊(C71⋊C8)—21no—
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153#14556039—21no—
154#14556038—21no—
155#14556038—21no—
156C8×Dic71—21no—
157C8×Dic71—21no—
158C2×#41×C71C2×C412yes—
159C22×C8×C71—21no—
160C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161#127×C71C2311yescharacteristic
162#124×C71C2×C412yes—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C71—21no—
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C71—21no—
174#97×C71—21no—
175#11765865—24no—
176#11765865—48no—
177#11765864—44no—
178#11765864—44no—
179#11765864—48no—
180#11765864—48no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—48no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
187C2×Dic142C22×C412yes—
188C2×Dic142C22×C412yes—
189Q8×D71—44no—
190Q8×D71—44no—
191C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765848—81no—
208#11765848—81no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—81no—
214C8×D71—81no—
215C8×D71—81no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
229Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
230Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
231Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
237C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248#41×C71—44no—
249C2×Q8×C71C22×C412yes—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—81no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C42×C71C22×C411yescharacteristic
268C42×C71C2×D411yescharacteristic
269C42×C71C2×D411yescharacteristic
270C42×C71C2411yescharacteristic
271C23×C71—22no—
272C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275Q8×C71—42no—
276D4×C71—42no—
277D4×C71—44no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—44no—
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C22⋊D71—22no—
296C22⋊D71—44no—
297C22⋊D71—44no—
298C22⋊D71#10014yes—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—44no—
302C2×Dic71—44no—
303C2×Dic71—44no—
304C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310D284—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—21no—
313C4×D71—21no—
314C4×D71—21no—
315C4×D71—21no—
316C4×D71—21no—
317C4×D71—21no—
318C4×D71—21no—
319C4×D71—21no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—44no—
322C4×D71—44no—
323Dic142—22no—
324Dic142—44no—
325Dic142—44no—
326Dic142—44no—
327Dic142—42no—
328Dic142—42no—
329C8×C71—41no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C8×C71—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71C2×#10012yes—
343C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D71—21no—
345C2×D71—21no—
346C2×D71—21no—
347C2×D71—21no—
348C2×D71—21no—
349C2×D71C2×#10012yes—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71#57711yescharacteristic
356C4×C71#57711yescharacteristic
357C4×C71#57811yescharacteristic
358C4×C71#57811yescharacteristic
359Dic71—21no—
360Dic71—21no—
361Dic71—21no—
362Dic71—21no—
363Dic71—21no—
364Dic71—42no—
365Dic71—42no—
366Dic71C2×#10012yes—
367#17779—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—22no—
369C2×C71—82no—
370C2×C71C22×#10011yescharacteristic
371C2×C71#289811yescharacteristic
372C2×C71#289811yescharacteristic
373D71—22no—
374D71—41no—
375#3499—711no—
376#2990—711no—
377#2990—711no—
378#1560—711no—
379#1558—711no—
380#1558—711no—
381#1551—711no—
382#1551—711no—
383#1551—711no—
384#1551D7111yescharacteristic, complemented
385#1548—711no—
386#1548—711no—
387#1543—711no—
388C2×#333—711no—
389C2×#333—711no—
390C71#1777911yescharacteristic, complemented, Sylow
391C2×2−1+4—712no—
392D4×Q8—1421no—
393D4×Q8—1421no—
394#547—1421no—
395#547—1421no—
396#547—1421no—
397#547—1421no—
398#547—1421no—
399#547—1421no—
400#536—712no—
401#536—712no—
402#536—712no—
403#532—711no—
404#532—711no—
405#532C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4⋊Q8—711no—
407C2×C4⋊Q8—711no—
408C2×C4⋊Q8—711no—
409C4×#41—711no—
410#446—1421no—
411#446—1421no—
412#435—1421no—
413#435—1421no—
414#435—1421no—
415#435—1421no—
416C8×D4—1421no—
417C8×D4—1421no—
418#432—711no—
419#432—711no—
420#432—711no—
421#432C2×D7111yescharacteristic
422#431—711no—
423#431—711no—
424#423—711no—
425#423—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×C4⋊C8—711no—
429C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
430#333—711no—
431#333—711no—
432#333—711no—
433#333—711no—
434#333—711no—
435#333—711no—
436#333—711no—
437#333—711no—
438#333—711no—
439#333—711no—
440#333C2×D7111yescharacteristic
441#333C2×D7111yescharacteristic
442#331—711no—
443#331—711no—
444#331C2×D7111yescharacteristic
445#331C2×D7111yescharacteristic
4462−1+4—2848no—
447C2×#41—711no—
448C2×#41—712no—
449C2×#41—712no—
450C2×#41—1422no—
451C2×#41—1422no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41C4×D7112yes—
454C22×Q8—712no—
455C22×Q8—712no—
456C22×Q8—712no—
457C22×Q8—1422no—
458C2×M16—1421no—
459C2×M16—1421no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—1421no—
462C22×C8—1421no—
463C22×C8—1421no—
464C4⋊Q8—712no—
465C4⋊Q8—712no—
466C4⋊Q8—712no—
467C4⋊Q8—711no—
468C4⋊Q8—711no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8—1421no—
471C4⋊Q8—1421no—
472C4⋊Q8—1421no—
473C4⋊Q8—1421no—
474C4⋊Q8—1421no—
475C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
476#127C22×D7111yescharacteristic
477#124—712no—
478#124—712no—
479#124C4×D7112yes—
480#123—1422no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—1421no—
495#121—1421no—
496#121—1421no—
497#121—1421no—
498C4×Q8—711no—
499C4×Q8—711no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—711no—
503C4×D4—711no—
504C4×D4—711no—
505C4×D4—711no—
506C4×D4—711no—
507C4×D4—711no—
508C4×D4—1421no—
509C4×D4—1421no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1421no—
512#117—711no—
513#117—711no—
514#117—711no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—711no—
526C4⋊C8—711no—
527C4⋊C8—711no—
528C4⋊C8—711no—
529C4⋊C8—1421no—
530C4⋊C8—1421no—
531C4⋊C8—1421no—
532C4⋊C8—1421no—
533C4⋊C8—1421no—
534C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
535C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
536C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—1421no—
540C22⋊C8—1421no—
541C22⋊C8—1421no—
542C22⋊C8—1421no—
543C22⋊C8—1421no—
544#97—21no—
545#97—1421no—
546#97—1421no—
547#97—1421no—
548C4×C8—1421no—
549C4×C8—1421no—
550#41—44no—
551#41—2848no—
552#41—2848no—
553#41—2848no—
554#41—2844no—
555#41—2844no—
556#41—1424no—
557C2×Q8—2844no—
558C2×Q8—2848no—
559C2×Q8—2844no—
560C2×Q8—2844no—
561C2×Q8—711no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—712no—
564C2×Q8—1422no—
565C2×Q8—1422no—
566C2×Q8—1422no—
567C2×Q8C2×C4×D7112yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—711no—
572C2×D4—711no—
573C2×D4—711no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4C2×C4×D7112yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592M16—5681no—
593M16—5681no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—81no—
599C2×C8—5681no—
600C2×C8—5681no—
601C2×C8—5681no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—711no—
609C4⋊C4—711no—
610C4⋊C4—711no—
611C4⋊C4—711no—
612C4⋊C4—711no—
613C4⋊C4—711no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—711no—
627C22⋊C4—711no—
628C22⋊C4—711no—
629C22⋊C4—711no—
630C22⋊C4—711no—
631C22⋊C4—711no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—1422no—
636C42—711no—
637C42—711no—
638C42—711no—
639C42—711no—
640C42—711no—
641C42—711no—
642C42C2×C4×D7111yescharacteristic
643C42D4×D7111yescharacteristic
644C42D4×D7111yescharacteristic
645C42C23×D7111yescharacteristic
646C23—22no—
647C23—711no—
648C23—711no—
649C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
650Q8—42no—
651Q8—2842no—
652Q8—2842no—
653Q8—2844no—
654Q8—2844no—
655Q8—2844no—
656Q8—1422no—
657D4—42no—
658D4—44no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—2844no—
664D4—2844no—
665D4—714no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—2844no—
676C2×C4—2844no—
677C2×C4—2844no—
678C2×C4—2844no—
679C2×C4—2844no—
680C2×C4—711no—
681C2×C4—711no—
682C2×C4—711no—
683C2×C4—711no—
684C2×C4—711no—
685C2×C4—711no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—2841no—
709C8—2841no—
710C8—2841no—
711C8—2841no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—712no—
718C22—1421no—
719C22—1421no—
720C22—1421no—
721C22—1421no—
722C22—1421no—
723C22#100×D7112yes—
724C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—2842no—
731C4—2842no—
732C4—712no—
733C4—1421no—
734C4—1421no—
735C4—1421no—
736C4—1421no—
737C4—1421no—
738C4#1798680611yescharacteristic
739C4#1798680911yescharacteristic
740C4#1798681311yescharacteristic
741C4#1798681511yescharacteristic
742C2—22no—
743C2—82no—
744C2—2841no—
745C2—1422no—
746C2C2×#100×D7111yescharacteristic
747C2#2259686911yescharacteristic
748C2#2259687111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1551C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602120C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1551D71
hypocenterC71#17779
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597467C2semidirect
3. #22597462C2semidirect
4. #22587072C2semidirect
5. #22587065C2semidirect
6. #22587064C2semidirect
7. #22587035C2semidirect
8. #22587032C2semidirect
9. #22587032C2semidirect
10. #22587019C2semidirect
11. #22587019C2semidirect
12. #22586999C2semidirect
13. C2×#17985747C2semidirect
14. #333×D71C2semidirect
15. C71×#1551C2semidirect
384. #1551D71semidirect
390. C71#17779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021202
#225974672
#225974622
#225870722
#225870652
#225870642
#225870352
#225870322
#225870192
#225869992
C2×#179857472
#333×D712
C71×#15512
#1777971