Subgroups — C₂×#22587091 #31966430

Order 18176.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11765848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587091	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17985750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#335×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765848	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11765848	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986051	—	2	2	no	—
14	#17986051	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
19	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₄×#11765848	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×#11765848	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556038	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556038	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
27	#17985751	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17985750	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17985749	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#335×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
38	C₂×#11765848	C₈	1	8	yes	complemented
39	C₂×#11765848	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11765848	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₄²×D₇₁	Q₈	1	2	yes	—
53	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
59	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
60	#14556038	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14556038	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×D₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	#11765848	—	2	8	no	—
92	#11765848	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₈×D₇₁	—	4	8	no	—
102	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₇₁	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
127	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₇₁	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
149	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
150	C₄×D₇₁	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
151	C₄×D₇₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
152	C₄×D₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
153	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₈×C₇₁	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
157	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
159	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
160	C₇₁⋊C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
161	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₁	#428	1	2	yes	—
163	C₂²×C₇₁	#430	1	2	yes	—
164	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₇₁	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
169	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₄×C₇₁	#428	1	2	yes	—
173	C₄×C₇₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
177	Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
180	C₂×#1565	—	71	1	no	maximal, Sylow
181	C₂×C₇₁	#1565	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇₁	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
185	D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×#431	—	71	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
188	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
189	#1565	—	71	8	no	—
190	C₂×#335	—	71	1	no	—
191	C₂×#335	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#334	—	71	1	no	—
193	C₂×#334	—	71	1	no	—
194	C₇₁	C₂×#1565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
199	#431	—	71	4	no	—
200	#431	—	142	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
209	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
210	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
211	C₂×#97	—	71	1	no	—
212	C₂×#97	—	71	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	#335	—	71	4	no	—
217	#335	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
218	#334	—	71	4	no	—
219	#334	—	71	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
223	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
235	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
251	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
252	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
255	#97	—	71	4	no	—
256	#97	—	71	4	no	—
257	C₄×C₈	—	71	2	no	—
258	C₄×C₈	—	71	2	no	—
259	C₄×C₈	—	142	4	no	—
260	C₄×C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
262	C₂⁴	—	71	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	71	16	no	—
281	M₁₆	—	142	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	284	8	no	—
288	C₂×C₈	—	284	2	no	—
289	C₂×C₈	—	284	2	no	—
290	C₂×C₈	—	71	2	no	—
291	C₂×C₈	—	71	4	no	—
292	C₂×C₈	—	71	2	no	—
293	C₂×C₈	—	142	2	no	—
294	C₂×C₈	—	142	2	no	—
295	C₂×C₈	—	142	2	no	—
296	C₂×C₈	C₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₄²	—	71	2	no	—
300	C₄²	—	71	2	no	—
301	C₄²	—	71	2	no	—
302	C₄²	—	71	2	no	—
303	C₄²	—	71	2	no	—
304	C₄²	—	71	2	no	—
305	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄²	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	—	71	2	no	—
310	C₂³	—	71	4	no	—
311	C₂³	—	142	2	no	—
312	C₂³	—	142	2	no	—
313	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	284	2	no	—
316	C₂×C₄	—	284	2	no	—
317	C₂×C₄	—	71	2	no	—
318	C₂×C₄	—	71	4	no	—
319	C₂×C₄	—	71	4	no	—
320	C₂×C₄	—	71	4	no	—
321	C₂×C₄	—	71	8	no	—
322	C₂×C₄	—	71	2	no	—
323	C₂×C₄	—	71	2	no	—
324	C₂×C₄	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄	—	142	2	no	—
326	C₂×C₄	—	142	2	no	—
327	C₂×C₄	—	142	2	no	—
328	C₂×C₄	—	142	4	no	—
329	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₈	—	2	2	no	—
340	C₈	—	4	2	no	—
341	C₈	—	4	2	no	—
342	C₈	—	284	2	no	—
343	C₈	—	284	2	no	—
344	C₈	—	71	4	no	—
345	C₈	—	142	2	no	—
346	C₈	C₂×C₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
347	C₂²	—	71	4	no	—
348	C₂²	—	142	2	no	—
349	C₂²	—	142	2	no	—
350	C₂²	—	142	8	no	—
351	C₂²	C₄⋊C₈×D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂²	#17986040	1	2	yes	—
353	C₂²	#17986046	1	2	yes	—
354	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄	—	2	1	no	—
356	C₄	—	2	1	no	—
357	C₄	—	71	4	no	—
358	C₄	—	142	2	no	—
359	C₄	—	142	2	no	—
360	C₄	C₄⋊C₈×D₇₁	1	2	yes	—
361	C₄	#17986040	1	2	yes	—
362	C₄	C₂²×C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄	C₂×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
365	C₄	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
366	C₂	—	142	4	no	—
367	C₂	#22587091	1	4	yes	direct product factor
368	C₂	C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#17986040	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#17986046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#335×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₄⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#335	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1565
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#335

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22587091	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985751	C₂	semidirect
6. C₂×#17985750	C₂	semidirect
7. C₂×#17985749	C₂	semidirect
8. C₂×#335×C₇₁	C₂	semidirect
27. #17985751	C₂²	semidirect
28. #17985750	C₂²	semidirect
29. #17985749	C₂²	semidirect
33. #335×C₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#11765848	C₈	semidirect
92. #11765848	C₂×C₈	semidirect
98. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×C₈	semidirect
116. C₂×C₈×C₇₁	C₂×C₈	semidirect
156. C₈×C₇₁	C₂²×C₈	semidirect
160. C₇₁⋊C₈	C₂²×C₈	semidirect
181. C₂×C₇₁	#1565	semidirect
191. C₂×#335	D₇₁	semidirect
194. C₇₁	C₂×#1565	semidirect
217. #335	C₂×D₇₁	semidirect
296. C₂×C₈	C₈×D₇₁	semidirect
346. C₈	C₂×C₈×D₇₁	semidirect
367. C₂	#22587091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986051	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	2
C₂×C₄×#11765848	2
#22587091	2
C₂×#17985751	2
C₂×#17985750	2
C₂×#17985749	2
C₂×#335×C₇₁	2
C₂×#1565	71

Subgroups — C2×#22587091 #31966430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587091 #31966430