Subgroups — #31966913

Order 18176.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22597363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22586624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765852	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	Q₈×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
13	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₄×#11765852	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×#11765852	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
18	C₈×D₂₈₄	—	2	2	no	—
19	#17986064	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986052	—	2	2	no	—
21	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556059	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556052	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556048	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17985728	C₂²	1	4	yes	—
31	#17985721	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×#11765852	C₈	1	8	yes	complemented
40	C₂×#11765852	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11765852	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
45	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
47	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	#14556059	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14556059	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
54	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
55	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556052	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14556052	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14556048	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14556048	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
62	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
94	#11765852	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
95	#11765852	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₈×D₇₁	—	8	4	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
112	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
135	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
137	Q₈×C₇₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
154	D₂₈₄	—	2	2	no	—
155	D₂₈₄	—	2	4	no	—
156	D₂₈₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
157	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
158	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
159	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
165	C₇₁⋊C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
175	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₄×C₇₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₇₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
184	Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	#17855	—	71	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇₁	#2949	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₁	#2957	1	1	yes	characteristic
190	D₇₁	—	4	4	no	—
191	#2982	—	71	1	no	—
192	#2972	—	71	1	no	—
193	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
194	SD₁₆⋊C₈	—	71	4	no	—
195	C₈×SD₁₆	—	71	4	no	—
196	#1564	—	71	1	no	—
197	#1479	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1478	—	71	1	no	—
199	#1450	—	71	1	no	—
200	C₇₁	#17855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
204	C₈×Q₈	—	71	4	no	—
205	C₈×Q₈	—	142	2	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
207	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
209	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
210	C₈×D₄	—	71	4	no	—
211	C₈×D₄	—	142	2	no	—
212	#431	—	71	1	no	—
213	#431	—	71	1	no	—
214	#431	—	142	2	no	—
215	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#106	—	71	1	no	—
218	C₂×#103	—	71	1	no	—
219	C₂×#102	—	71	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
222	#335	—	71	2	no	—
223	#334	—	71	2	no	—
224	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
225	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
226	#322	—	71	2	no	—
227	C₈²	—	71	2	no	—
228	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
241	C₄×D₄	—	71	2	no	—
242	C₄×D₄	—	71	2	no	—
243	C₄×D₄	—	142	1	no	—
244	C₄×D₄	—	142	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#106	—	71	2	no	—
252	#106	—	71	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
257	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
258	#103	—	71	2	no	—
259	#103	—	71	2	no	—
260	#102	—	71	2	no	—
261	#102	—	71	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
267	C₄×C₈	—	2	1	no	—
268	C₄×C₈	—	71	1	no	—
269	C₄×C₈	—	71	1	no	—
270	C₄×C₈	—	71	1	no	—
271	C₄×C₈	—	71	2	no	—
272	C₄×C₈	—	71	1	no	—
273	C₄×C₈	—	142	4	no	—
274	C₄×C₈	—	142	1	no	—
275	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂⁴	—	142	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	C₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
280	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	—	71	2	no	—
282	C₂×D₄	—	71	4	no	—
283	C₂×D₄	—	142	1	no	—
284	C₂×D₄	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
294	SD₁₆	—	71	8	no	—
295	SD₁₆	—	71	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	568	4	no	—
299	C₂×C₈	—	71	1	no	—
300	C₂×C₈	—	71	1	no	—
301	C₂×C₈	—	71	4	no	—
302	C₂×C₈	—	71	1	no	—
303	C₂×C₈	—	71	1	no	—
304	C₂×C₈	—	71	4	no	—
305	C₂×C₈	—	142	2	no	—
306	C₂×C₈	—	142	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	—	568	1	no	—
322	C₂³	—	568	1	no	—
323	C₂³	—	142	2	no	—
324	C₂³	—	142	4	no	—
325	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	4	no	—
327	Q₈	—	2	2	no	—
328	Q₈	C₂×C₈×D₇₁	1	4	yes	—
329	D₄	—	71	4	no	—
330	D₄	—	142	4	no	—
331	D₄	—	142	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	8	1	no	—
338	C₂×C₄	—	284	4	no	—
339	C₂×C₄	—	568	2	no	—
340	C₂×C₄	—	568	1	no	—
341	C₂×C₄	—	142	2	no	—
342	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#14556136	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
350	C₈	—	4	2	no	—
351	C₈	—	4	2	no	—
352	C₈	—	284	2	no	—
353	C₈	—	71	2	no	—
354	C₈	—	71	2	no	—
355	C₈	—	142	1	no	—
356	C₈	—	142	1	no	—
357	C₈	—	142	4	no	—
358	C₂²	—	2	1	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	284	2	no	—
361	C₂²	—	284	2	no	—
362	C₂²	—	568	4	no	—
363	C₂²	—	142	4	no	—
364	C₂²	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	2	1	no	—
368	C₄	—	2	1	no	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	4	2	no	—
371	C₄	—	284	2	no	—
372	C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	1	2	yes	—
373	C₄	C₂²×C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
375	C₄	#17986808	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	2	no	—
377	C₂	—	284	4	no	—
378	C₂	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#22597195	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#22597253	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1479	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1479	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17855
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597421	C₂	semidirect
4. #22587155	C₂	semidirect
5. #22587137	C₂	semidirect
6. #22587086	C₂	semidirect
8. #22586624	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1479	C₂	semidirect
13. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #17985751	C₂²	semidirect
29. #17985749	C₂²	semidirect
31. #17985721	C₂²	semidirect
32. C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
36. Q₈⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#11765852	C₈	semidirect
94. #11765852	C₂×C₈	semidirect
95. #11765852	C₂×C₈	semidirect
98. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×C₈	semidirect
111. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×C₈	semidirect
197. #1479	D₇₁	semidirect
200. C₇₁	#17855	semidirect
224. Q₈⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
279. C₂×Q₈	C₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597421	2
#22597363	2
C₂×C₄×#11765852	2
#22587155	2
#22587137	2
#22587086	2
#22586732	2
#22586624	2
C₇₁×#1479	2
#17855	71