Subgroups — C₂×#22587203 #31967006

Order 18176.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587203	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17985726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#334×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₅₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11765848	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×D₅₆₈	C₄	1	4	yes	—
15	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986076	—	2	2	no	—
17	#17986076	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17986064	—	2	2	no	—
19	#17986064	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556062	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556050	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556050	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985726	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17985726	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17985721	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#334×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
39	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
41	C₂×#11765848	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
47	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
48	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
51	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	#14556062	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14556050	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14556050	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
63	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
86	C₂×D₂₈₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
99	D₅₆₈	—	2	8	no	—
100	#11765848	—	4	8	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₈×D₇₁	—	4	8	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
155	D₂₈₄	—	2	2	no	—
156	D₂₈₄	—	2	2	no	—
157	D₂₈₄	—	2	2	no	—
158	D₂₈₄	—	2	4	no	—
159	D₂₈₄	—	4	2	no	—
160	D₂₈₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
161	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
164	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
165	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
166	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
167	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	#435	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	#442	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	#443	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	#435	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₁	#442	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×#1586	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	#1586	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₇₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
201	D₇₁	—	4	4	no	—
202	D₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
204	C₂×#436	—	71	1	no	—
205	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
206	#1586	—	71	8	no	—
207	C₂×#334	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×D₄⋊C₈	—	71	1	no	—
209	C₂×D₄⋊C₈	—	71	1	no	—
210	C₂×#322	—	71	1	no	—
211	C₇₁	C₂×#1586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
217	C₄×D₈	—	71	4	no	—
218	C₄×D₈	—	71	4	no	—
219	#436	—	71	4	no	—
220	#436	—	142	2	no	—
221	C₈×D₄	—	71	4	no	—
222	C₈×D₄	—	142	2	no	—
223	C₂×#107	—	71	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#102	—	71	1	no	—
227	C₂×#102	—	71	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	#334	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
234	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
235	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
236	#322	—	71	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
241	C₂×D₈	—	71	4	no	—
242	C₂×D₈	—	142	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₄	—	71	2	no	—
255	C₄×D₄	—	71	2	no	—
256	C₄×D₄	—	71	2	no	—
257	C₄×D₄	—	71	2	no	—
258	C₄×D₄	—	142	1	no	—
259	C₄×D₄	—	142	1	no	—
260	C₄×D₄	—	142	1	no	—
261	C₄×D₄	—	142	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	71	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	#102	—	71	4	no	—
273	#102	—	71	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
276	C₄×C₈	—	71	2	no	—
277	C₄×C₈	—	71	2	no	—
278	C₄×C₈	—	71	2	no	—
279	C₄×C₈	—	142	1	no	—
280	C₄×C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
281	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	142	1	no	—
283	C₂⁴	—	142	1	no	—
284	C₂×D₄	—	71	2	no	—
285	C₂×D₄	—	71	2	no	—
286	C₂×D₄	—	71	4	no	—
287	C₂×D₄	—	142	1	no	—
288	C₂×D₄	—	142	1	no	—
289	C₂×D₄	—	142	2	no	—
290	C₂×D₄	—	142	2	no	—
291	C₂×D₄	—	142	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
305	D₈	—	142	8	no	—
306	M₁₆	—	284	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	284	8	no	—
314	C₂×C₈	—	71	2	no	—
315	C₂×C₈	—	71	2	no	—
316	C₂×C₈	—	142	4	no	—
317	C₂×C₈	—	142	2	no	—
318	C₂×C₈	—	142	2	no	—
319	C₂×C₈	—	142	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#11765866	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	284	2	no	—
335	C₂³	—	284	2	no	—
336	C₂³	—	284	2	no	—
337	C₂³	—	284	2	no	—
338	C₂³	—	284	2	no	—
339	C₂³	—	142	2	no	—
340	C₂³	—	142	4	no	—
341	C₂³	—	142	2	no	—
342	C₂³	#14556090	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	284	2	no	—
344	D₄	—	71	4	no	—
345	D₄	—	142	4	no	—
346	D₄	—	142	2	no	—
347	D₄	—	142	2	no	—
348	D₄	—	142	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	284	2	no	—
351	C₂×C₄	—	284	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	4	no	—
353	C₂×C₄	—	284	4	no	—
354	C₂×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂×C₄	—	284	2	no	—
357	C₂×C₄	—	284	2	no	—
358	C₂×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄	#14556090	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#14556090	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#14556090	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14556134	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	2	no	—
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	142	4	no	—
375	C₈	—	142	2	no	—
376	C₈	—	142	2	no	—
377	C₂²	—	284	2	no	—
378	C₂²	—	284	8	no	—
379	C₂²	—	284	2	no	—
380	C₂²	—	284	2	no	—
381	C₂²	—	284	2	no	—
382	C₂²	—	284	2	no	—
383	C₂²	—	568	4	no	—
384	C₂²	—	142	4	no	—
385	C₂²	#17986069	1	2	yes	—
386	C₂²	#17986110	1	2	yes	—
387	C₂²	#17986115	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#14556090	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	284	2	no	—
392	C₄	—	284	2	no	—
393	C₄	#17986069	1	2	yes	—
394	C₄	#17986110	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#14556134	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	284	4	no	—
400	C₂	—	568	2	no	—
401	C₂	#22587203	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#17986069	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#17986110	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#17986115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#334×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₅₆₈	C₄
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#334	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986076	C₂	semidirect
3. C₂×#17986064	C₂	semidirect
4. #22587203	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985726	C₂	semidirect
6. C₂×#17985726	C₂	semidirect
7. C₂×#17985721	C₂	semidirect
8. C₂×#334×C₇₁	C₂	semidirect
17. #17986076	C₂²	semidirect
19. #17986064	C₂²	semidirect
27. #17985726	C₂²	semidirect
28. #17985726	C₂²	semidirect
29. #17985721	C₂²	semidirect
33. #334×C₇₁	C₂²	semidirect
86. C₂×D₂₈₄	M₁₆	semidirect
160. D₂₈₄	C₂×M₁₆	semidirect
197. C₂×C₇₁	#1586	semidirect
207. C₂×#334	D₇₁	semidirect
211. C₇₁	C₂×#1586	semidirect
233. #334	C₂×D₇₁	semidirect
401. C₂	#22587203	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅₆₈	2
C₂×#17986076	2
C₂×#17986064	2
#22587203	2
C₂×#17985726	2
C₂×#17985721	2
C₂×#334×C₇₁	2
C₂×#1586	71

Subgroups — C2×#22587203 #31967006

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587203 #31967006