Subgroups — C₂×#22587205 #31967008

Order 18176.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22587205	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11765849	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
11	#17986077	—	2	2	no	—
12	#17986077	C₂²	1	4	yes	complemented
13	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
14	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985750	C₂²	1	4	yes	complemented
22	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17985721	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₈×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#107×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#102×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#102×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
35	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
44	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
49	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#107×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#102×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#102×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	#11765849	—	4	8	no	—
80	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
114	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	D₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₇₁	#435	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	#442	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₁	#443	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₄×C₇₁	#435	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₁	#442	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1586	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×C₇₁	#1586	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₇₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#436	—	71	1	no	—
205	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
206	#1586	—	71	8	no	—
207	C₂×#334	—	71	1	no	—
208	C₂×D₄⋊C₈	—	71	1	no	—
209	C₂×D₄⋊C₈	—	71	1	no	—
210	C₂×#322	—	71	1	no	—
211	C₇₁	C₂×#1586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×D₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₈	Dic₇₁	1	4	yes	—
218	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
219	#436	—	71	4	no	—
220	#436	—	142	2	no	—
221	C₈×D₄	—	71	4	no	—
222	C₈×D₄	—	142	2	no	—
223	C₂×#107	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
226	C₂×#102	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	#334	—	71	4	no	—
234	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
235	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
236	#322	—	71	4	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×D₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
243	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#107	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
272	#102	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
273	#102	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
276	C₄×C₈	—	71	2	no	—
277	C₄×C₈	—	71	2	no	—
278	C₄×C₈	—	71	2	no	—
279	C₄×C₈	—	142	1	no	—
280	C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
281	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	#11765849	1	4	yes	complemented
290	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
305	D₈	—	2	8	no	—
306	M₁₆	—	284	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	284	2	no	—
310	C₂×C₈	—	284	2	no	—
311	C₂×C₈	—	284	8	no	—
312	C₂×C₈	—	71	2	no	—
313	C₂×C₈	—	71	2	no	—
314	C₂×C₈	—	142	2	no	—
315	C₂×C₈	—	142	2	no	—
316	C₂×C₈	—	142	4	no	—
317	C₂×C₈	—	142	2	no	—
318	C₂×C₈	—	142	2	no	—
319	C₂×C₈	—	142	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	2	no	—
345	D₄	—	2	2	no	—
346	D₄	—	2	2	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	C₂×#11765849	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#11765849	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14556135	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	2	no	—
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	284	2	no	—
373	C₈	—	284	2	no	—
374	C₈	—	142	4	no	—
375	C₈	—	142	2	no	—
376	C₈	—	142	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	#17986071	1	2	yes	—
386	C₂²	#17986111	1	2	yes	—
387	C₂²	#17986116	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	#17986071	1	2	yes	—
394	C₄	#17986111	1	2	yes	—
395	C₄	C₂²×#11765849	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#14556135	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	—	8	2	no	—
401	C₂	#22587205	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#17986071	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#17986111	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#17986116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₇₁	C₄
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986077	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
3. #22587205	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17985750	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂×D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
7. C₂×#17985721	C₂	semidirect
12. #17986077	C₂²	semidirect
14. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
21. #17985750	C₂²	semidirect
22. D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. #17985721	C₂²	semidirect
98. C₂×D₄×C₇₁	M₁₆	semidirect
145. D₄×C₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
199. C₂×C₇₁	#1586	semidirect
211. C₇₁	C₂×#1586	semidirect
289. C₂×D₄	#11765849	semidirect
348. D₄	C₂×#11765849	semidirect
401. C₂	#22587205	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986077	2
C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	2
#22587205	2
C₂×#17985750	2
C₂×D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₂×#17985721	2
C₂×C₄×D₈×C₇₁	2
C₂×#1586	71

Subgroups — C2×#22587205 #31967008

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587205 #31967008