Subgroups — #31967965

Order 18176.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22587226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₈×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈²×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556136	—	2	2	no	—
13	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986403	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#17986374	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17986344	C₄	1	2	yes	—
17	#17986236	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#17986234	C₄	1	2	yes	—
19	#17986232	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986075	—	2	2	no	—
24	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
27	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985964	—	2	2	no	—
29	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985752	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985728	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985726	C₂²	1	2	yes	—
37	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#335×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
46	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765850	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#14556136	—	4	8	no	—
49	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14556114	—	2	2	no	—
61	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14556101	—	2	2	no	—
63	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556062	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#14556061	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
70	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#14556050	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14556049	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556048	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
76	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#107×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#102×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#11765865	—	4	4	no	—
96	#11765865	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
107	D₅₆₈	—	2	2	no	—
108	#11765850	—	2	4	no	—
109	#11765848	—	4	4	no	—
110	#11765848	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
119	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
120	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
123	C₈×D₇₁	D₈	1	4	yes	complemented
124	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	D₂₈₄	—	2	2	no	—
164	D₂₈₄	—	2	2	no	—
165	D₂₈₄	—	4	4	no	—
166	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
168	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
170	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₁	#135	1	2	yes	—
173	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
174	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₈×C₇₁	#131	1	2	yes	complemented
179	C₈×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₇₁⋊C₈	#131	1	2	yes	complemented
185	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×D₇₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	Dic₇₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
205	Dic₇₁	#443	1	2	yes	—
206	#17956	—	71	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
208	C₂×C₇₁	#2931	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
211	D₇₁	—	2	2	no	—
212	D₇₁	—	8	2	no	—
213	#3169	—	71	1	no	—
214	#2931	—	71	2	no	—
215	#1589	—	71	2	no	—
216	#1589	—	71	1	no	—
217	#1589	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₈×D₈	—	71	1	no	—
219	C₈×D₈	—	71	1	no	—
220	C₈×D₈	—	71	2	no	—
221	#1567	—	71	1	no	—
222	#1492	—	71	2	no	—
223	C₂×C₈²	—	71	1	no	—
224	C₇₁	#17956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×#131	—	142	2	no	—
226	#532	—	71	2	no	—
227	#500	—	71	1	no	—
228	#493	—	71	1	no	—
229	#486	—	71	2	no	—
230	#466	—	71	1	no	—
231	#466	—	71	1	no	—
232	#466	—	71	2	no	—
233	C₄×D₈	—	71	2	no	—
234	C₄×D₈	—	71	1	no	—
235	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	#436	—	71	2	no	—
237	#436	—	142	2	no	—
238	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₈×D₄	—	71	2	no	—
240	C₈×D₄	—	71	2	no	—
241	C₈×D₄	—	142	2	no	—
242	#423	—	71	2	no	—
243	#408	—	142	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
247	#335	—	71	2	no	—
248	#335	—	71	1	no	—
249	#335	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
252	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
253	D₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₈²	—	71	1	no	—
255	C₈²	—	71	1	no	—
256	C₈²	—	71	1	no	—
257	C₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41	—	142	2	no	—
259	C₂×D₈	—	71	2	no	—
260	C₂×D₈	—	71	1	no	—
261	C₂×D₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#131	—	284	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
274	#127	—	71	2	no	—
275	#124	—	142	2	no	—
276	#121	—	71	2	no	—
277	#121	—	71	2	no	—
278	#121	—	142	2	no	—
279	C₄×D₄	—	71	2	no	—
280	C₄×D₄	—	142	2	no	—
281	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
283	#107	—	71	1	no	—
284	#107	—	71	2	no	—
285	#107	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	#102	—	71	2	no	—
290	#102	—	71	2	no	—
291	#102	—	71	2	no	—
292	#102	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
297	C₄×C₈	—	71	1	no	—
298	C₄×C₈	—	71	1	no	—
299	C₄×C₈	—	71	1	no	—
300	C₄×C₈	—	71	1	no	—
301	C₄×C₈	—	71	1	no	—
302	C₄×C₈	—	71	1	no	—
303	C₄×C₈	—	71	1	no	—
304	C₄×C₈	—	142	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	284	4	no	—
309	#41	—	284	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
311	C₂×D₄	—	71	2	no	—
312	C₂×D₄	—	142	2	no	—
313	C₂×D₄	—	142	2	no	—
314	C₂×D₄	—	142	2	no	—
315	C₂×D₄	—	142	2	no	—
316	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
322	D₈	—	2	2	no	—
323	D₈	—	142	4	no	—
324	D₈	—	142	2	no	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	M₁₆	—	284	4	no	—
327	M₁₆	—	284	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	284	4	no	—
331	C₂×C₈	—	284	4	no	—
332	C₂×C₈	—	71	1	no	—
333	C₂×C₈	—	71	1	no	—
334	C₂×C₈	—	71	4	no	—
335	C₂×C₈	—	71	1	no	—
336	C₂×C₈	—	71	1	no	—
337	C₂×C₈	—	142	2	no	—
338	C₂×C₈	—	142	2	no	—
339	C₂×C₈	—	142	4	no	—
340	C₂×C₈	—	142	2	no	—
341	C₂×C₈	—	142	1	no	—
342	C₂×C₈	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
354	C₄²	—	71	1	no	—
355	C₄²	—	71	1	no	—
356	C₄²	—	71	1	no	—
357	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	71	1	no	—
360	C₂³	—	142	2	no	—
361	Q₈	—	284	4	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	284	4	no	—
365	D₄	—	284	4	no	—
366	D₄	—	284	4	no	—
367	D₄	—	284	4	no	—
368	D₄	—	142	2	no	—
369	D₄	—	142	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	284	2	no	—
374	C₂×C₄	—	284	2	no	—
375	C₂×C₄	—	71	1	no	—
376	C₂×C₄	—	71	1	no	—
377	C₂×C₄	—	71	2	no	—
378	C₂×C₄	—	71	2	no	—
379	C₂×C₄	—	71	1	no	—
380	C₂×C₄	—	142	2	no	—
381	C₂×C₄	—	142	2	no	—
382	C₂×C₄	—	142	1	no	—
383	C₂×C₄	—	142	1	no	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	2	1	no	—
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	284	2	no	—
392	C₈	—	71	2	no	—
393	C₈	—	71	2	no	—
394	C₈	—	142	2	no	—
395	C₈	—	142	1	no	—
396	C₈	—	142	1	no	—
397	C₈	#14556136	1	2	yes	complemented
398	C₈	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	284	2	no	—
403	C₂²	—	284	2	no	—
404	C₂²	—	284	2	no	—
405	C₂²	—	71	2	no	—
406	C₂²	—	142	1	no	—
407	C₂²	—	142	1	no	—
408	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	284	2	no	—
412	C₄	—	71	2	no	—
413	C₄	—	71	2	no	—
414	C₄	—	142	1	no	—
415	C₄	#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	—	568	2	no	—
421	C₂	—	142	2	no	—
422	C₂	#22597049	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₄×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#443×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1589	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22598916	C₂
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1589	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #1589

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597049	C₂	semidirect
3. #22587226	C₂	semidirect
4. #22587223	C₂	semidirect
5. D₈×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
6. #22587134	C₂	semidirect
7. #22587132	C₂	semidirect
8. #22587097	C₂	semidirect
9. #22586789	C₂	semidirect
10. C₈²×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1589	C₂	semidirect
123. C₈×D₇₁	D₈	semidirect
178. C₈×C₇₁	#131	semidirect
184. C₇₁⋊C₈	#131	semidirect
217. #1589	D₇₁	semidirect
224. C₇₁	#17956	semidirect
397. C₈	#14556136	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598916	2
#22597049	2
#22587226	2
#22587223	2
D₈×C₇₁⋊C₈	2
#22587134	2
#22587132	2
#22587097	2
#22586789	2
C₈²×D₇₁	2
C₇₁×#1589	2
#17956	71