Subgroups — #31968014

Order 18176.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17985721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556136	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556135	—	2	1	no	—
12	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986402	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#17986375	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#17986347	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17986345	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17986233	C₄	1	4	yes	—
18	C₄×#11765850	C₂²	1	4	yes	—
19	#17986077	—	2	1	no	—
20	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986076	—	2	1	no	—
22	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
23	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
24	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986064	—	2	1	no	—
26	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985967	—	2	1	no	—
29	#17985966	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985749	C₂²	1	4	yes	—
33	#17985728	C₂²	1	4	yes	—
34	#17985721	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985721	C₂²	1	2	yes	—
36	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
41	C₂×#11765850	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#14556136	—	4	4	no	—
43	#14556135	—	4	4	no	—
44	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
45	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
46	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
52	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14556116	—	2	1	no	—
55	#14556102	—	2	1	no	—
56	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
58	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556061	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556049	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14556048	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
67	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
81	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#11765865	—	4	2	no	—
91	#11765865	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
98	#11765850	—	2	8	no	—
99	#11765849	—	4	4	no	—
100	#11765849	—	4	2	no	—
101	#11765848	—	4	4	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
119	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
144	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
145	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
147	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	D₂₈₄	—	2	4	no	—
165	D₂₈₄	—	4	2	no	—
166	D₂₈₄	—	4	2	no	—
167	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
169	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
170	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₇₁⋊C₈	#131	1	4	yes	complemented
179	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	#442	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₄×C₇₁	#442	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁	#444	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	#17962	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂×C₇₁	#2931	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
204	D₇₁	—	8	2	no	—
205	#3169	—	71	1	no	—
206	#2931	—	71	1	no	—
207	#2931	—	71	1	no	—
208	#1594	—	71	4	no	—
209	#1580	—	71	4	no	—
210	#1566	—	71	1	no	—
211	#1492	—	71	1	no	—
212	#1492	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#322	—	71	1	no	—
214	C₇₁	#17962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂×#131	—	142	1	no	—
216	C₂×#131	—	142	1	no	—
217	#532	—	71	1	no	—
218	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	#500	—	71	1	no	—
220	#493	—	71	1	no	—
221	#486	—	71	1	no	—
222	#486	—	71	1	no	—
223	#466	—	71	4	no	—
224	C₄×D₈	—	71	4	no	—
225	#436	—	71	2	no	—
226	#436	—	71	2	no	—
227	#436	—	142	1	no	—
228	#436	—	142	1	no	—
229	C₈×D₄	—	71	2	no	—
230	C₈×D₄	—	71	2	no	—
231	C₈×D₄	—	142	1	no	—
232	C₈×D₄	—	142	1	no	—
233	#423	—	71	1	no	—
234	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#408	—	142	1	no	—
236	#408	—	142	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#334	—	71	4	no	—
241	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
242	D₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
243	#322	—	71	2	no	—
244	#322	—	71	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	1	no	—
246	C₂×#41	—	142	1	no	—
247	C₂×D₈	—	71	4	no	—
248	#131	—	284	4	no	—
249	#131	—	284	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#127	—	71	1	no	—
263	#127	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#124	—	2	1	no	—
265	#124	—	142	1	no	—
266	#121	—	2	1	no	—
267	#121	—	71	2	no	—
268	#121	—	142	1	no	—
269	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄	—	71	2	no	—
272	C₄×D₄	—	142	1	no	—
273	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	71	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	#102	—	71	4	no	—
281	#102	—	71	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
286	C₄×C₈	—	2	1	no	—
287	C₄×C₈	—	71	1	no	—
288	C₄×C₈	—	71	1	no	—
289	C₄×C₈	—	71	1	no	—
290	C₄×C₈	—	71	1	no	—
291	C₄×C₈	—	71	2	no	—
292	C₄×C₈	—	71	1	no	—
293	C₄×C₈	—	71	1	no	—
294	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	284	2	no	—
298	#41	—	284	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	71	2	no	—
305	C₂×D₄	—	142	2	no	—
306	C₂×D₄	—	142	1	no	—
307	C₂×D₄	—	142	1	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
314	D₈	—	142	8	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	284	4	no	—
317	M₁₆	—	284	2	no	—
318	M₁₆	—	284	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	284	4	no	—
323	C₂×C₈	—	284	4	no	—
324	C₂×C₈	—	71	2	no	—
325	C₂×C₈	—	71	2	no	—
326	C₂×C₈	—	71	1	no	—
327	C₂×C₈	—	71	1	no	—
328	C₂×C₈	—	71	1	no	—
329	C₂×C₈	—	71	1	no	—
330	C₂×C₈	—	142	2	no	—
331	C₂×C₈	—	142	4	no	—
332	C₂×C₈	—	142	2	no	—
333	C₂×C₈	—	142	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	142	2	no	—
348	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	Q₈	—	284	2	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	284	4	no	—
356	D₄	—	284	2	no	—
357	D₄	—	284	2	no	—
358	D₄	—	142	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	284	2	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	142	2	no	—
367	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	4	2	no	—
376	C₈	—	4	2	no	—
377	C₈	—	284	2	no	—
378	C₈	—	71	4	no	—
379	C₈	—	142	2	no	—
380	C₈	—	142	1	no	—
381	C₈	—	142	1	no	—
382	C₈	—	142	1	no	—
383	C₈	—	142	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	284	2	no	—
390	C₂²	—	284	2	no	—
391	C₂²	—	284	2	no	—
392	C₂²	#17986108	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	284	2	no	—
398	C₄	#17986108	1	2	yes	—
399	C₄	#17986118	1	2	yes	—
400	C₄	#131×D₇₁	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	8	2	no	—
405	C₂	—	568	2	no	—
406	C₂	#22597048	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#17986108	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#17986118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1492	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22598915	C₂
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1492	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597052	C₂	semidirect
3. #22597051	C₂	semidirect
4. #22587251	C₂	semidirect
5. #22587161	C₂	semidirect
6. #22587095	C₂	semidirect
7. #22586792	C₂	semidirect
8. C₂×#17985721	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1492	C₂	semidirect
178. C₇₁⋊C₈	#131	semidirect
212. #1492	D₇₁	semidirect
214. C₇₁	#17962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598915	2
#22597052	2
#22597051	2
#22587251	2
#22587161	2
#22587095	2
#22586792	2
C₂×#17985721	2
C₇₁×#1492	2
#17962	71