Subgroups — #31968108

Order 18176.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22587252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22587223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#11765850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22586624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986402	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#17986375	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#17986347	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17986345	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17986233	C₄	1	2	yes	—
18	#17986233	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986069	—	2	2	no	—
23	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985964	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985726	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985726	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985721	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985721	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#435×C₇₁	—	2	2	no	—
41	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#408×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
46	C₂×#11765850	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11765850	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
52	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14556116	—	2	1	no	—
55	#14556102	—	2	1	no	—
56	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
58	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556061	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14556061	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556049	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556049	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14556048	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14556048	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#14556039	—	2	1	no	—
72	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
95	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#11765865	—	8	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	#11765850	—	2	4	no	—
106	#11765850	—	2	4	no	—
107	#11765848	—	8	2	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₈×D₇₁	—	8	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₇₁	—	8	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
149	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
152	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
153	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	D₂₈₄	—	2	2	no	—
170	D₂₈₄	—	2	2	no	—
171	D₂₈₄	—	8	1	no	—
172	D₂₈₄	—	8	1	no	—
173	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
174	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
175	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
176	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
182	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
183	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₇₁⋊C₈	#131	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊C₈	#131	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
196	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
204	Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	#17970	—	71	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
208	C₂×C₇₁	#2931	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#2948	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#2957	1	1	yes	characteristic
211	D₇₁	—	8	2	no	—
212	#3169	—	71	1	no	—
213	#2981	—	71	1	no	—
214	#2981	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1594	—	71	2	no	—
216	#1589	—	71	2	no	—
217	#1580	—	71	2	no	—
218	C₈×D₈	—	71	2	no	—
219	#1568	—	71	1	no	—
220	#1496	—	71	1	no	—
221	#1496	—	71	1	no	—
222	#1450	—	71	1	no	—
223	C₇₁	#17970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	#532	—	71	1	no	—
225	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#500	—	71	1	no	—
227	#493	—	71	1	no	—
228	#486	—	71	1	no	—
229	#486	—	71	1	no	—
230	#466	—	71	2	no	—
231	#466	—	71	2	no	—
232	C₄×D₈	—	71	2	no	—
233	C₄×D₈	—	71	2	no	—
234	#436	—	71	2	no	—
235	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
236	#435	—	2	2	no	—
237	#435	—	142	2	no	—
238	C₈×D₄	—	71	2	no	—
239	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	#432	—	71	1	no	—
241	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	#431	—	71	1	no	—
243	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	#408	—	2	2	no	—
245	#408	—	142	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
247	#335	—	71	2	no	—
248	#334	—	71	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
250	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
252	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
253	#322	—	71	1	no	—
254	#322	—	71	1	no	—
255	C₈²	—	71	1	no	—
256	C₈²	—	71	1	no	—
257	C₂×#41	—	2	1	no	—
258	C₂×#41	—	142	1	no	—
259	C₂×D₈	—	71	2	no	—
260	C₂×D₈	—	71	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	#127	—	71	1	no	—
270	#127	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	#124	—	2	1	no	—
272	#124	—	142	1	no	—
273	#121	—	2	1	no	—
274	#121	—	71	2	no	—
275	#121	—	142	1	no	—
276	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	71	2	no	—
279	C₄×D₄	—	142	1	no	—
280	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	71	2	no	—
283	#107	—	71	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
288	#102	—	71	2	no	—
289	#102	—	71	2	no	—
290	#102	—	71	2	no	—
291	#102	—	71	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
300	#97	—	2	1	no	—
301	#97	—	142	1	no	—
302	C₄×C₈	—	71	1	no	—
303	C₄×C₈	—	71	1	no	—
304	C₄×C₈	—	71	1	no	—
305	C₄×C₈	—	71	1	no	—
306	C₄×C₈	—	71	1	no	—
307	C₄×C₈	—	71	1	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	8	2	no	—
311	#41	—	568	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	71	2	no	—
318	C₂×D₄	—	142	2	no	—
319	C₂×D₄	—	142	1	no	—
320	C₂×D₄	—	142	1	no	—
321	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
327	D₈	—	142	4	no	—
328	D₈	—	142	4	no	—
329	M₁₆	—	8	2	no	—
330	M₁₆	—	568	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	8	2	no	—
333	C₂×C₈	—	568	2	no	—
334	C₂×C₈	—	71	1	no	—
335	C₂×C₈	—	71	1	no	—
336	C₂×C₈	—	71	1	no	—
337	C₂×C₈	—	71	1	no	—
338	C₂×C₈	—	142	2	no	—
339	C₂×C₈	—	142	1	no	—
340	C₂×C₈	—	142	1	no	—
341	C₂×C₈	—	142	2	no	—
342	C₂×C₈	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	142	2	no	—
359	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	8	1	no	—
361	Q₈	—	568	1	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	8	1	no	—
365	D₄	—	8	1	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	568	1	no	—
368	D₄	—	568	1	no	—
369	D₄	—	568	2	no	—
370	D₄	—	142	2	no	—
371	D₄	—	142	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	284	2	no	—
380	C₂×C₄	—	284	2	no	—
381	C₂×C₄	—	142	2	no	—
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	284	1	no	—
392	C₈	—	284	1	no	—
393	C₈	—	284	2	no	—
394	C₈	—	71	2	no	—
395	C₈	—	71	2	no	—
396	C₈	—	142	1	no	—
397	C₈	—	142	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	284	2	no	—
405	C₂²	—	284	2	no	—
406	C₂²	—	284	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	284	2	no	—
414	C₄	#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#17986802	1	2	yes	—
417	C₂	—	4	1	no	—
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	—	568	2	no	—
420	C₂	#22597050	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22597190	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22597255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2981	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22598915	C₂
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2981	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17970
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597415	C₂	semidirect
3. #22587252	C₂	semidirect
4. #22587223	C₂	semidirect
5. #22587162	C₂	semidirect
6. C₈×#11765850	C₂	semidirect
7. #22587101	C₂	semidirect
8. #22586809	C₂	semidirect
9. #22586808	C₂	semidirect
10. #22586624	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2981	C₂	semidirect
214. #2981	D₇₁	semidirect
223. C₇₁	#17970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598915	2
#22597415	2
#22587252	2
#22587223	2
#22587162	2
C₈×#11765850	2
#22587101	2
#22586809	2
#22586808	2
#22586624	2
C₇₁×#2981	2
#17970	71