Subgroups — #31969189

Order 18176.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22587255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22586626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₈×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17986081	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986079	C₄	1	2	yes	—
19	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986070	—	2	2	no	—
22	#17986067	—	2	2	no	—
23	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#107×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#102×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
28	#17985961	—	2	2	no	—
29	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17985728	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985726	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17985720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17985720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#334×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#322×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11765850	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
50	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
60	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556062	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556061	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
67	Dic₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
68	#14556050	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556049	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556048	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₇₁)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	#14556038	—	2	2	no	—
77	#14556038	—	2	1	no	—
78	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	#107×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#102×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
96	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
97	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
107	D₅₆₈	—	2	2	no	—
108	#11765850	—	2	4	no	—
109	#11765848	—	4	2	no	—
110	#11765848	—	8	2	no	—
111	#11765848	—	8	2	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	D₈×C₇₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	D₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₂₈₄	—	2	2	no	—
161	D₂₈₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
169	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
170	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₈×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
179	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
190	C₂×D₇₁	#444	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₄×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
196	Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	#18064	—	71	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₇₁	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#2948	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
205	D₇₁	—	2	2	no	—
206	D₇₁	—	8	2	no	—
207	#2974	—	71	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
209	#1594	—	71	1	no	—
210	#1594	—	71	1	no	—
211	#1581	—	71	2	no	—
212	#1581	—	71	2	no	—
213	#1580	—	71	1	no	—
214	#1580	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1568	—	71	1	no	—
216	#1490	—	71	2	no	—
217	#1451	—	71	1	no	—
218	C₇₁	#18064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
221	C₄×D₈	—	71	1	no	—
222	C₄×D₈	—	71	2	no	—
223	C₄×D₈	—	71	1	no	—
224	C₄×D₈	—	71	2	no	—
225	C₄×D₈	—	71	1	no	—
226	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	#436	—	71	2	no	—
228	#436	—	71	2	no	—
229	#435	—	142	2	no	—
230	#435	—	142	2	no	—
231	C₈×D₄	—	71	2	no	—
232	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
233	#432	—	71	2	no	—
234	#431	—	71	1	no	—
235	C₂×#107	—	71	1	no	—
236	C₂×#102	—	71	2	no	—
237	#407	—	142	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
241	#335	—	71	2	no	—
242	#334	—	71	1	no	—
243	#334	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
245	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
246	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
247	D₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
248	#322	—	71	1	no	—
249	#322	—	71	1	no	—
250	#322	—	71	1	no	—
251	#322	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
254	C₂×D₈	—	71	2	no	—
255	C₂×D₈	—	71	1	no	—
256	C₂×D₈	—	142	4	no	—
257	C₂×D₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
265	C₄×D₄	—	71	2	no	—
266	C₄×D₄	—	71	2	no	—
267	C₄×D₄	—	71	2	no	—
268	C₄×D₄	—	142	2	no	—
269	C₄×D₄	—	142	2	no	—
270	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
274	#107	—	71	1	no	—
275	#107	—	71	2	no	—
276	#107	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	#102	—	71	2	no	—
281	#102	—	71	2	no	—
282	#102	—	71	2	no	—
283	#102	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
290	#97	—	142	1	no	—
291	#97	—	142	2	no	—
292	C₄×C₈	—	71	1	no	—
293	C₄×C₈	—	71	1	no	—
294	C₄×C₈	—	71	1	no	—
295	C₄×C₈	—	71	1	no	—
296	C₄×C₈	—	71	1	no	—
297	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	—	142	2	no	—
301	C₂×D₄	—	284	2	no	—
302	C₂×D₄	—	71	2	no	—
303	C₂×D₄	—	142	2	no	—
304	C₂×D₄	—	142	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
316	D₈	—	142	4	no	—
317	D₈	—	142	2	no	—
318	D₈	#11765848	1	4	yes	complemented
319	M₁₆	—	284	2	no	—
320	M₁₆	—	568	2	no	—
321	M₁₆	—	568	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	8	2	no	—
325	C₂×C₈	—	284	1	no	—
326	C₂×C₈	—	568	2	no	—
327	C₂×C₈	—	71	1	no	—
328	C₂×C₈	—	71	1	no	—
329	C₂×C₈	—	71	2	no	—
330	C₂×C₈	—	142	2	no	—
331	C₂×C₈	—	142	1	no	—
332	C₂×C₈	—	142	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
343	C₄²	—	71	1	no	—
344	C₄²	—	71	1	no	—
345	C₄²	—	71	1	no	—
346	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	284	4	no	—
349	C₂³	—	284	4	no	—
350	C₂³	—	568	2	no	—
351	C₂³	—	71	1	no	—
352	C₂³	—	142	2	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	284	4	no	—
355	D₄	—	142	2	no	—
356	D₄	—	142	2	no	—
357	D₄	C₂×#11765848	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	284	2	no	—
362	C₂×C₄	—	284	2	no	—
363	C₂×C₄	—	568	2	no	—
364	C₂×C₄	—	568	2	no	—
365	C₂×C₄	—	568	2	no	—
366	C₂×C₄	—	71	1	no	—
367	C₂×C₄	—	71	1	no	—
368	C₂×C₄	—	71	1	no	—
369	C₂×C₄	—	142	2	no	—
370	C₂×C₄	—	142	2	no	—
371	C₂×C₄	—	142	1	no	—
372	C₂×C₄	—	142	1	no	—
373	C₂×C₄	—	142	2	no	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	1	no	—
378	C₈	—	2	2	no	—
379	C₈	—	4	1	no	—
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₈	—	284	1	no	—
382	C₈	—	284	2	no	—
383	C₈	—	142	1	no	—
384	C₈	—	142	1	no	—
385	C₈	—	142	2	no	—
386	C₈	C₂×#11765848	1	2	yes	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	284	2	no	—
391	C₂²	—	284	2	no	—
392	C₂²	—	284	2	no	—
393	C₂²	—	568	8	no	—
394	C₂²	—	71	2	no	—
395	C₂²	—	142	1	no	—
396	C₂²	—	142	1	no	—
397	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	284	2	no	—
401	C₄	—	142	1	no	—
402	C₄	—	142	1	no	—
403	C₄	—	142	1	no	—
404	C₄	C₂²×#11765848	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#17986764	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#17986803	1	2	yes	—
407	C₂	—	4	4	no	—
408	C₂	—	568	2	no	—
409	C₂	—	142	2	no	—
410	C₂	D₄×#11765848	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#22597189	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#444×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1580	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₁	C₄
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1580	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18064
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #1580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597373	C₂	semidirect
3. #22587255	C₂	semidirect
4. #22587253	C₂	semidirect
5. #22587169	C₂	semidirect
6. #22587166	C₂	semidirect
7. #22587164	C₂	semidirect
8. #22587100	C₂	semidirect
9. #22586781	C₂	semidirect
10. #22586626	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1580	C₂	semidirect
19. #17986078	C₂²	semidirect
20. #17986076	C₂²	semidirect
23. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #17985751	C₂²	semidirect
33. #17985750	C₂²	semidirect
34. #17985728	C₂²	semidirect
35. D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. #17985726	C₂²	semidirect
37. #17985721	C₂²	semidirect
38. #17985720	C₂²	semidirect
39. #17985720	C₂²	semidirect
41. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
42. #334×C₇₁	C₂²	semidirect
43. D₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
44. #322×C₇₁	C₂²	semidirect
130. D₈×C₇₁	M₁₆	semidirect
214. #1580	D₇₁	semidirect
218. C₇₁	#18064	semidirect
232. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
243. #334	C₂×D₇₁	semidirect
247. D₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
251. #322	C₂×D₇₁	semidirect
318. D₈	#11765848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597373	2
C₄×D₈×D₇₁	2
#22587255	2
#22587253	2
#22587169	2
#22587166	2
#22587164	2
#22587100	2
#22586781	2
#22586626	2
C₇₁×#1580	2
#18064	71