Finite Group Databasebeta

← #31969554

Subgroups — #31969554

Order 18176.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986624C2211yescharacteristic
18#17986598C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986594C2211yescharacteristic
21#17986592—21no—
22#17986585—21no—
23#17986584—21no—
24#17986581—21no—
25#17986559—21no—
26#17986557C2211yescharacteristic
27#17986531—21no—
28#17986529—21no—
29#17986527—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986508—21no—
32#17986506—21no—
33C2×C4×C22⋊D71—21no—
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35C4×D4×D71—21no—
36#17986161—21no—
37#17986155C2211yescharacteristic, complemented
38#17986150C2211yescharacteristic, complemented
39#17986144—21no—
40#17986138C2211yescharacteristic
41#17986133C2211yescharacteristic
42#17985995—21no—
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#17985918C2211yescharacteristic, complemented
45#17985913—21no—
46#17985913C2211yescharacteristic, complemented
47#17985910C2211yescharacteristic
48#17985907—21no—
49#17985907C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic71—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985736C2211yescharacteristic, complemented
55#17985736C2211yescharacteristic, complemented
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67#452×C71—21no—
68#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#449×C71—21no—
71#448×C71C2211yescharacteristic
72#447×C71C2211yescharacteristic
73#416×C71—21no—
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81#14556148—44no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556119—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556115—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107D411yescharacteristic, complemented
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556102D411yescharacteristic, complemented
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556098—21no—
129#14556097—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—21no—
135D4×Dic71—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—44no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556087—21no—
149#14556087D411yescharacteristic, complemented
150#14556085—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
165C42×D71—21no—
166#14556052—21no—
167#14556052—21no—
168#14556049—21no—
169#14556049—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C71⋊#95C2311yescharacteristic
176C71⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C71—21no—
178C2×#41×C71—21no—
179C2×#41×C71—21no—
180C2×#41×C71—21no—
181C2×#41×C71—44no—
182C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
184C22×D4×C71—21no—
185C22×D4×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71—21no—
187C23×C4×C71C2311yescharacteristic
188#135×C71—44no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193C22×C8×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71D411yescharacteristic, complemented
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202#117×C71D411yescharacteristic, complemented
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71—21no—
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765865—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—82no—
246#11765855—42no—
247#11765853—42no—
248#11765852—42no—
249#11765850—42no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—42no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—42no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—42no—
280C22⋊Dic71—42no—
281C22⋊Dic71—42no—
282C22⋊Dic71—42no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—42no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71C2×D411yescharacteristic
302#41×C71—24no—
303#41×C71—24no—
304#41×C71—42no—
305#41×C71—42no—
306#41×C71—42no—
307#41×C71—42no—
308#41×C71—42no—
309#41×C71—42no—
310#41×C71—42no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—42no—
314C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—42no—
321C2×D4×C71—42no—
322C2×D4×C71—42no—
323C2×D4×C71—41no—
324C2×D4×C71—41no—
325C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71—24no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—42no—
330C22×C4×C71—42no—
331C22×C4×C71—41no—
332C22×C4×C71—41no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339Q16×C71—42no—
340SD16×C71—42no—
341SD16×C71—42no—
342D8×C71—42no—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—42no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—81no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71#13512yescomplemented
380Q8×C71—22no—
381Q8×C71—22no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—22no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—44no—
391D4×C71—44no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—81no—
395D4×C71—81no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—44no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—44no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71#12011yescharacteristic
412C2×C4×C71#12011yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—48no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—81no—
441D284—41no—
442D284—42no—
443C4×D71—42no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—42no—
446C4×D71—81no—
447C4×D71—81no—
448C4×D71—81no—
449C4×D71—81no—
450Dic142—41no—
451Dic142—81no—
452C8×C71—41no—
453C8×C71—41no—
454C71⋊C8—41no—
455C71⋊C8—41no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71C2×#12011yescharacteristic
477C22×C71C2×#13511yescharacteristic
478C22×C71#57511yescharacteristic
479C2×D71—22no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—84no—
488C4×C71—21no—
489C4×C71—21no—
490C4×C71—21no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
496Dic71—42no—
497Dic71—41no—
498Dic71—41no—
499Dic71—41no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—41no—
503Dic71—81no—
504#18100—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—21no—
506C2×C71—21no—
507C2×C71—41no—
508C2×C71—41no—
509C2×C71—81no—
510C2×C71—82no—
511C2×C71#300211yescharacteristic
512C2×C71#301811yescharacteristic
513C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D71—42no—
515D71—81no—
516#3459—711no—
517#3002—711no—
518#3002D7111yescharacteristic, complemented
519#2388—711no—
520#1603—711no—
521#1603—711no—
522#1602—711no—
523#1601—711no—
524#1597—711no—
525#1597—711no—
526#1596—711no—
527#1595—711no—
528#1501—711no—
529#1501—711no—
530#1459—711no—
531C71#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C2×#135—21no—
534C2×#135—1421no—
535#543—711no—
536#539—711no—
537#539—711no—
538#539—1421no—
539#539—1421no—
540#538—1421no—
541#538—1421no—
542#538—1421no—
543#534—711no—
544#534—1421no—
545#529—1421no—
546#529—1421no—
547#529—1421no—
548#525—711no—
549#525—1421no—
550#525—1421no—
551#525C2×D7111yescharacteristic
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—1421no—
554C2×C4×D4—1421no—
555#452—21no—
556#452—1421no—
557#451—711no—
558#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#450—711no—
560#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#449—21no—
562#449—1421no—
563#448—711no—
564#448C2×D7111yescharacteristic
565#447—711no—
566#447C2×D7111yescharacteristic
567#416—21no—
568#416—1421no—
569C2×C22⋊C8—711no—
570C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#395—711no—
572#394—711no—
573#394—1421no—
574#393—711no—
575#392—711no—
576#392—1421no—
577C4×C22⋊C4—711no—
578C4×C22⋊C4—1421no—
579#328—711no—
580#328—711no—
581#328—711no—
582#328—711no—
583#327—711no—
584#327—711no—
585#327—711no—
586#327—711no—
587#324—711no—
588#324—711no—
589#323—711no—
590#323—711no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—44no—
596C2×#41—711no—
597C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
598C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4—711no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608#135—44no—
609#135—2844no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—1421no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—1421no—
615C2×SD16—1421no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—1421no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—1421no—
620#126—1421no—
621#126—1421no—
622#126—1421no—
623#126—1421no—
624#126—1421no—
625#126—1421no—
626#125—1421no—
627#125—1421no—
628#125—1421no—
629#124—1421no—
630#124—1421no—
631#124—1421no—
632#123—21no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644C22⋊Q8—711no—
645C22⋊Q8—711no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
655#121—711no—
656#121—711no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
665#121C22×D7111yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1421no—
668#120—1421no—
669#120—1421no—
670#120—1421no—
671#120—1421no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—2844no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684C4×D4—1421no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689#117—711no—
690#117—1421no—
691#117—1421no—
692#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—711no—
694C2×C4⋊C4—1421no—
695C2×C4⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—711no—
697C2×C22⋊C4—711no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C42—711no—
706C2×C42—1421no—
707C2×C42—1421no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—1421no—
711#103—1421no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—1421no—
715#102—1421no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—711no—
718C22⋊C8—711no—
719C22⋊C8—1421no—
720C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
722#95—711no—
723#95—711no—
724#95—1421no—
725#95—1421no—
726C24—21no—
727C24—711no—
728C24—1421no—
729C24D4×D7111yescharacteristic
730#41—24no—
731#41—24no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—2842no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—711no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2841no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—711no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—2842no—
781C22×C4—5682no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4D4×D7111yescharacteristic
796C22×C4D4×D7111yescharacteristic
797C22×C4D4×D7111yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
800C22×C4C23×D7111yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—2842no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—2842no—
806SD16—2842no—
807D8—42no—
808D8—2842no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—2842no—
813C2×C8—1421no—
814C2×C8—1421no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—2842no—
818C4⋊C4—711no—
819C4⋊C4—711no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
835C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—2842no—
842C22⋊C4—2842no—
843C22⋊C4—2842no—
844C22⋊C4—2842no—
845C22⋊C4—2842no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C42—21no—
866C42—2842no—
867C42—1421no—
868C42—1421no—
869C42—1421no—
870C42—1421no—
871C42—1421no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2842no—
887C23—5681no—
888C23—5681no—
889C23—712no—
890C23—1421no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23#1455609611yescharacteristic
894C23#1455609611yescharacteristic
895C23C2×D4×D7111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—2841no—
902Q8—5681no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—2841no—
915D4—2842no—
916D4—2842no—
917D4—2842no—
918D4—2848no—
919D4—2842no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—5681no—
923D4—5681no—
924D4—5681no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—2842no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2842no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—5681no—
951C2×C4—5681no—
952C2×C4—5681no—
953C2×C4—5681no—
954C2×C4—5681no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4#1455609611yescharacteristic
965C2×C4#1455609611yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—2841no—
971C8—2841no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—2842no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—5681no—
999C22—5684no—
1000C22—1422no—
1001C22C2×#1455609611yescharacteristic
1002C22#135×D7111yescharacteristic
1003C22#1798679611yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—2842no—
1012C4—2841no—
1013C4—2841no—
1014C4—2841no—
1015C4—2841no—
1016C4—2841no—
1017C4—2841no—
1018C4—5681no—
1019C4#1798618512yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—82no—
1025C2—81no—
1026C2—2842no—
1027C2—5681no—
1028C2#2259755411yescharacteristic
1029C2#2259768611yescharacteristic
1030C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3002D71
hypocenterC71#18100
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601747C2semidirect
2. #22597558C2semidirect
3. #22591553C2semidirect
4. #22587302C2semidirect
5. #22587300C2semidirect
6. #22587295C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587268C2semidirect
9. #22587266C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586832C2semidirect
13. #22586831C2semidirect
14. #22586656C2semidirect
15. C71×#3002C2semidirect
37. #17986155C22semidirect
38. #17986150C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. #17985918C22semidirect
46. #17985913C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985736C22semidirect
55. #17985736C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
64. C22×#41×C71C22semidirect
68. #451×C71C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
75. C2×#11765865D4semidirect
111. #14556107D4semidirect
119. #14556102D4semidirect
149. #14556087D4semidirect
182. C2×#41×C71D4semidirect
195. C22⋊Q8×C71D4semidirect
197. #121×C71D4semidirect
202. #117×C71D4semidirect
379. C22×D71#135semidirect
518. #3002D71semidirect
531. C71#18100semidirect
532. C22×#41C2×D71semidirect
558. #451C2×D71semidirect
560. #450C2×D71semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
597. C2×#41C22⋊D71semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
664. #121C22⋊D71semidirect
692. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017472
#225975582
#225915532
#225873022
#225873002
#225872952
#225872902
#225872682
#225872662
#225872612
#225872562
#225868322
#225868312
#225866562
C71×#30022
#1810071