Finite Group Databasebeta

← #1615×D71 #31969596

Subgroups — #1615×D71 #31969596

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D71C211yesmaximal, characteristic
2#484×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D71C211yesmaximal, characteristic
4#400×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic
14#324×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986598C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986594C2211yescharacteristic
21#17986593—21no—
22#17986592—21no—
23#17986591—21no—
24#17986590—21no—
25#126×D71—21no—
26#125×D71—21no—
27#123×D71—21no—
28#123×D71—21no—
29C22⋊Q8×D71—21no—
30C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
31#121×D71C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986336—21no—
36#17986335C2211yescharacteristic, complemented
37#17986334C2211yescharacteristic, complemented
38#17986333—21no—
39#17986332C2211yescharacteristic, complemented
40#17986319—21no—
41#17986318C2211yescharacteristic
42#17986317C2211yescharacteristic
43#17986316—21no—
44#17986315C2211yescharacteristic
45#107×D71—21no—
46#106×D71—21no—
47#103×D71—21no—
48#102×D71—21no—
49C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985941—21no—
52#17985940—21no—
53#17985939C2211yescharacteristic, complemented
54#17985938C2211yescharacteristic, complemented
55#17985937C2211yescharacteristic, complemented
56#95×D71—21no—
57#95×D71—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D71D411yescharacteristic
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556107—21no—
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556103D411yescharacteristic
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099D411yescharacteristic
131C4×D284—21no—
132D4×Dic71—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C42×D71—21no—
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556059—21no—
169#14556053—21no—
170#14556052—21no—
171#14556051—21no—
172#14556050—21no—
173#14556049—21no—
174#14556048—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179C71⋊#95—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—42no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—42no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—82no—
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C8×D71—42no—
252C8×D71—42no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—41no—
278Dic71⋊C4—41no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71#12011yescharacteristic
333C22×D71#12011yescharacteristic
334C22×D71#13512yes—
335C22×D71#13712yes—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—81no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—81no—
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378D284—41no—
379D284—42no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—84no—
394C4×D71—82no—
395C4×D71—82no—
396Dic142—41no—
397Dic142—81no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71C2×#13511yescharacteristic
409C22×C71C2×#13711yescharacteristic
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—24no—
413C2×D71—24no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—84no—
418C2×D71#45212yes—
419C2×D71#45212yes—
420C2×D71#45412yes—
421C2×D71#45812yes—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71—81no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440C2×#1615—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71C2×#45211yescharacteristic
445C2×C71C2×#45411yescharacteristic
446C2×C71C2×#45811yescharacteristic
447D71—22no—
448D71—81no—
449D71#161514yesdirect product factor
450C2×#539—711no—
451C2×#484—711no—
452C2×#481—711no—
453C2×#400—711no—
454#1615—711no—
455#1615—711no—
456#1615—711no—
457#1615—711no—
458#1615—711no—
459#1615—711no—
460#1615—711no—
461#1615D7111yescharacteristic, direct product factor
462C2×#328—711no—
463C2×#327—711no—
464C2×#324—711no—
465C71C2×#161511yescharacteristic, complemented, Sylow
466#539—711no—
467#539—711no—
468#539—711no—
469#539—1421no—
470#539—1421no—
471#539—1421no—
472#539—1421no—
473#539—1421no—
474#539—1421no—
475#539C2×D7111yescharacteristic
476C2×#126—1421no—
477C2×#125—1421no—
478C2×#123—1421no—
479C2×#123—1421no—
480C2×C22⋊Q8—711no—
481C2×C22⋊Q8—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×C4×D4—1421no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485C22×C4⋊C4—711no—
486#484—711no—
487#484—711no—
488#484—711no—
489#484—1421no—
490#484—1421no—
491#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#481—711no—
493#481—711no—
494#481—711no—
495#481—1421no—
496#481—1421no—
497#481C2×D7111yescharacteristic
498C2×#107—1421no—
499C2×#106—1421no—
500C2×#103—1421no—
501C2×#102—1421no—
502C2×C22⋊C8—711no—
503C2×C22⋊C8—711no—
504#400—711no—
505#400—711no—
506#400—711no—
507#400—1421no—
508#400—1421no—
509#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#95—711no—
511C2×#95—1421no—
512C2×#95—1421no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328—711no—
516#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#327—711no—
518#327—711no—
519#327—711no—
520#327C2×D7111yescharacteristic
521#324—711no—
522#324—711no—
523#324—711no—
524#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C22×Q8—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536#126—21no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#125—21no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—711no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—711no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
582#121—711no—
583#121—711no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121C22×D7111yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—1421no—
623#107—21no—
624#107—1421no—
625#107—1421no—
626#107—1421no—
627#106—21no—
628#106—1421no—
629#106—1421no—
630#106—1421no—
631#103—21no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—21no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8—711no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—711no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652#95—1421no—
653#95—1421no—
654#95—1421no—
655#95C22×D7111yescharacteristic
656C24—711no—
657C24—1421no—
658C2×Q8—2842no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2841no—
678C22×C4—2841no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2844no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—5682no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4C23×D7111yescharacteristic
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—2842no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2841no—
723C4⋊C4—2841no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C23—21no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—2842no—
778C23—711no—
779C23—711no—
780C23—712no—
781C23—712no—
782C23—1422no—
783C23—1422no—
784C23—1421no—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2841no—
788Q8—5681no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—2841no—
793D4—2842no—
794D4—2842no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—5681no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5684no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5681no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—5684no—
861C22—712no—
862C22—712no—
863C22—712no—
864C22—712no—
865C22—1424no—
866C22—1424no—
867C22—1421no—
868C22—1421no—
869C22#120×D7111yescharacteristic
870C22#135×D7111yescharacteristic
871C22#137×D7111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—5681no—
887C4—5681no—
888C4—1421no—
889C4—1421no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—5681no—
894C2—714no—
895C2—1422no—
896C2#452×D7111yescharacteristic
897C2#454×D7111yescharacteristic
898C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#121×D71C22
hypercenter#1615D71
hypocenterC71C2×#1615
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484×D71C2semidirect
4. #400×D71C2semidirect
5. #22587374C2semidirect
6. #22587373C2semidirect
7. #22587372C2semidirect
8. #22587371C2semidirect
9. #22587370C2semidirect
10. #22587369C2semidirect
11. #22587368C2semidirect
12. #328×D71C2semidirect
14. #324×D71C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
36. #17986335C22semidirect
37. #17986334C22semidirect
39. #17986332C22semidirect
53. #17985939C22semidirect
54. #17985938C22semidirect
55. #17985937C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
71. #400×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
449. D71#1615direct (N × H)
461. #1615D71direct (N × H)
465. C71C2×#1615semidirect
491. #484C2×D71semidirect
509. #400C2×D71semidirect
516. #328C2×D71semidirect
524. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D712
#484×D712
#481×D712
#400×D712
#225873742
#225873732
#225873722
#225873712
#225873702
#225873692
#225873682
#328×D712
#327×D712
#324×D712
C71×#16152
C2×#161571